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文档简介

1、28.1 锐角三角函数（第2课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦（sine），记住sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,复习回顾:,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，

2、即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,情 境 探 究,例1 如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求 cosA、tanB的值,解：,又,例 题 示 范,变题： 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求 sinA、tanA的值,解：,例 题 示 范,设AC=15k，则AB=17k,所以,例2： 如图，在RtABC中，C90,例 题 示 范,1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA,2.求证：,3.求证：,注:千万记住结论哦!,例3： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,例 题 示 范,那么 ( ),B,变题： 如图，已知AB是半圆O的直

3、径，弦AD、BC相交于点P，若 AB=10，CD=6，求 .,1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练习：,解：由勾股定理,2.在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,答：无变化。,3. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,AC8,4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。,5. 如图，在ABC中， C=90度，若 ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,小结,如图，RtABC中， C=90度，,因为0sinA 1, 0sinB 1,tan A0, tan B0,0cosA

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