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文档简介
1、28.1 锐角三角函数(第2课时),义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦(sine),记住sinA 即,例如,当A30时,我们有,当A45时,我们有,c,a,b,对边,斜边,复习回顾:,如图,在RtABC中,C90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?,当锐角A的大小确定时,A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine),记作cosA,即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切(tangent),记作tanA,
2、即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,情 境 探 究,例1 如图,在RtABC中,C90,BC6,sinA ,求 cosA、tanB的值,解:,又,例 题 示 范,变题: 如图,在RtABC中,C90,cosA ,求 sinA、tanA的值,解:,例 题 示 范,设AC=15k,则AB=17k,所以,例2: 如图,在RtABC中,C90,例 题 示 范,1.求证:sinA=cosB,sinB=cosA,2.求证:,3.求证:,注:千万记住结论哦!,例3: 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若,例 题 示 范,那么 ( ),B,变题: 如图,已知AB是半圆O的直
3、径,弦AD、BC相交于点P,若 AB=10,CD=6,求 .,1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练习:,解:由勾股定理,2.在RtABC中,如果各边长都扩大2倍,那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化?,答:无变化。,3. 如图,在RtABC中,C90,AC8,tanA , 求:sinA、cosB的值,A,B,C,8,解:,AC8,4. 如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC, (1)求证:AC=BD; (2)若 ,BC=12,求AD的长。,5. 如图,在ABC中, C=90度,若 ADC=45度,BD=2DC,求tanB及sinBAD.,小结,如图,RtABC中, C=90度,,因为0sinA 1, 0sinB 1,tan A0, tan B0,0cosA
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