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文档简介

1、1.5 平方差公式 (1),1. 计算下列各题： (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a),2、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？,规律：1）左边是两个二项式相乘；,2）在两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数；,3）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方.,平方差公式,现在要对大家提出的猜想进行证明，我们将证明过程演示给大家.,我们经历了由发现猜测证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.,即： （a+b)(a-b),两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,（多项式乘法法则）,（合并同类

2、项）,公式的应用,例1、用平方差公式计算下列各题,（1）,(1) (5+6x)(5-6x),分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.,例2、用平方差公式计算下列各题,(-m+n)(-m-n),(1) (-m+n)(-m-n),解：,(2) (-2x-5y)(5y-2x),解：,(3) (ab+8)(-ab+8),解：,前面两个例题可以直接套用平方差公式，可是不要“得意忘形”，现在让我们来看看下面一个例题.,例3、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？,2),错,1),分析：最后结果应是两项的平方差,错,3),分析：应是相同项的平方减

3、互为相反数的项的平方,错,4),分析：不满足平方差公式的特点，没有相同项,错,分析：应将 当作一个整体，用括号括起来再平方,练 习,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用：,例4、计算,分析：在混合运算中，观察是否有可以运用平方差公式的项先进行计算，将计算结果用括号括起来，避免符号出错.,解：,（平方差公式）,（合并同类项）,（去括号）,课堂练习,教材P21 随堂练习 习题1.9,1.,2. (2+1)(4+1)(16+1)(256+1),(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1),可连续使用平方差公式得出题目的解,分析：,分析：,拓 展,小 结,1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.,2、在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误.,2) 右边是相同项的平方减互为

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