GCT考试真题解析_高数部分教案

1、GCT考试真题解析高数部分17.设，且导数存在，则（ ）。A. 0 B. C. D. 18. =( )A B-1 C0 D119若函数可导，且，则=（ ）。A0 B1C D420函数在上具有连续导数，且，则（ ）。A在上有界 B存在C存在 D21.设函数可导，且，则（ ）22. 若可导函数f(x)满足，f(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f(0)=( ) A6 B4 C-4 D-623若a,b，c，d成等比数列，则函数y=A.有极大值，而无极小值 B无极大值，而有极小值C.有极大值，也有极小值 D无极大值，也无极小值24 .曲线 在（0，2）区间内有（）。A. 2个极

2、值点，3个拐点 B. 2个极值点，2个拐点C. 2个极值点，1个拐点 D. 3个极值点，3个拐点25 .设正圆锥母线长为5，高为h，底面圆半径为r，在正圆锥的体积最大时，（ ）。A. B. 1 C. D. 26.设，则在0，a上方程根的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 327 .如右图，曲线表示某工厂十年期间的产值变化情况，设是可导函数，从图形上可以看出该厂产值的增长速度是（）。P0 2 5 10 t(年) A. 前两年越来越慢，后五年越来越快 B前两年越来越快，后五年越来越慢C前两年越来越快，后五年越来越快 D前两年越来越慢，后五年越来越慢28已知，总有成立，则参数的最取值是（

3、）。A32 B64C72 D9629. 设函数g(x)在0，上连续. 若在(0，)内g(x)0，则对任意的x(0，)有( ) A. BC D30. 设函数g(x)在x=0点某邻域内有定义若=1成立，则( ) A0时，g(x)是x的高阶无穷小量 Bg(x)在x=0点可导 C.存在，但g(x)在x=0点不连续Dg(x)在x=0点连续，但不可导31当时，函数可导，有非负的反函数，且恒等式成立，则函数=（ ）。A BC D32. 若连续函数f(x)满足, 则( ).A. B0 C. - D133若是的一个原函数，则（ ）。A B-1C D134 .如右图所示，函数是以2为周期的连续周期函数，它在0，2

4、上的图形为分段直线，是线性函数，则（）。 0 1 2xyA B. 1 C. D. 35若线性方程组有无穷多解，则（ ）。A1或4 B1或-4C-1或4 D-1或-437若向量组(1 0 1 1)T，量( 0 -1 t 2)T，( 0 2 -2 -4)T，( 2 1 3t-2 0)T的秩为2，则t = ( )。A1 B0C-1 D-238.已知向量组线性无关，则线性无关的（ ）。A. 充分必要条件 B. 充分条件，但非必要条件C.必要条件，但非充分条件 D. 既非充分条件也非必要条件39设是三维列向量，是的转置，若，（ ）。A4 B6C8 D1240. 设向量a1=(1 2 0)T，a2=(2

5、3 1)T，a3=(0 1-1)T，=(3 5 k)T若可由a1，a2，a3线性表示，则k=( )A1 B-1 C-2 D241 .设E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵满足关系，则的第一行的行向量是（）。A. B. C. D. 43设 的伴随矩阵，则的一个特征值为（ ）。A3 B4C6 D944 .矩阵，若A的特征值和B的特征值对应相等，则其中（ ）。A. B. C. D. 45. 设,则当=( )时。方程组AXb无解。A2 B. 1 C. 1 D. 246. 已知A=(aij)为3阶矩阵，ATA=E(AT是A的转置矩阵，E是单位矩阵)若a11=-1，b=(1 0 0)T，则方程组AX=b的解X=( ) A(-1 l 0)T B(-1 0 1)TC(-1-1 0)T D(-1 0 0)T47. 不恒为零的函数f(x)= ( ). A恰有3个零点 B恰有2个零点 C至多有1个零点 D没有零点48. 若矩阵B=，A是B的相似矩阵，则矩阵A+E(E是单位矩阵)的秩是( )A3 B1 C2 D049 .三阶矩阵A的秩是方程组的三