2015届高三物理新一轮复习热点强化突破带电粒子在磁场中运动(含新题详解

1、热点强化突破(八)热点1带电粒子在磁场中运动的分析高考对带电粒子在磁场中运动的考查，主要集中在对带电粒子在有界磁场中运动的临界问题和极值问题的分析和求解这类问题主要利用牛顿定律、圆周运动知识，结合几何知识解决1.(多选)(2014武汉模拟)如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电性不同、速率不同但比荷相同的粒子从O点沿图中方向垂直于磁场方向射入磁场后，分别从四个顶点a、b、c、d和两边的中点e、f射出磁场，下列关于它们的运动说法正确的是()A从a、b两点射出的粒子运动的时间是最长的，且二者相等B从c、d两点射出的粒子运动的时间是最短的，且二者相等C从e、f两

2、点射出的粒子的运动时间相等D从b点射出的粒子速度最小，从c点射出的粒子速度最大2.如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l16 cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，速度都是v3.0106 m/s，已知粒子的电荷量与质量之比q/m5.0107 C/kg.现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度？3.(2014南昌调研)磁聚焦被广泛地应用在电真空器件中如图所示，在坐标系xOy中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，

3、距x轴的距离为，边界POQ在第象限内的曲线方程为y，且边界POQ关于y轴对称在x轴上A点处有一粒子源，向不同方向射出大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点已知A点坐标为(a,0)，F点坐标为(a,0)不计粒子所受重力和相互作用，求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长时间为多少？热点2带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动是高考考查分析能力、推理能力、空间想象能力和运用数学知识解决物理问题能力的重要载体，是高考的热点和重点解决这

4、类问题，受力分析、运动分析是关键，结合几何知识，应用牛顿定律、运动学知识、圆周运动问题及功能关系综合求解4.(多选)(2014苏北四市调研)如图所示为一种质谱仪的示意图，其由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射的电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点不计粒子重力下列说法正确的是()A极板M比极板N的电势高B加速电场的电压UERC直径PQ2BD若一群粒子从静

5、止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷5(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.有一重力不计的带电粒子以垂直于x轴的速度v010 m/s从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限已知O、P之间的距离为d0.5 m，则带电粒子()A带正电荷B在电场中运动的时间为0.1 sC在磁场中做圆周运动的半径为 mD在磁场中运动的时间为 s6如图所示，在空间内有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向夹角为30，第一象限内有两个方向均垂直纸面向

6、外的匀强磁场区域和，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域中磁场的磁感应强度为B，在第四象限内有一沿x轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力及质子对磁场、电场的影响)以速度v从O点沿OP成30角方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直通过x轴上的Q点(未画出)进入第四象限内的匀强电场中，最后从y轴上的A点与y轴负方向成60角射出，求：(1)区域中磁场的磁感应强度大小；(2)Q点到O点的距离；(3)匀强电场的电场强度E的大小7(2013高考江苏卷)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制如图甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中

7、，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图乙所示x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和q，不计重力在t时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0；(2)求B0应满足的关系；(3)在t0时刻释放P，求P速度为零时的坐标参考答案实战演练 1解析选AD.根据图中粒子的入射位置和出射点关系可知，从a、b两点射出的粒子运动轨迹都是半圆(半个周期)，即回旋角都是180，而从其他位置射出的粒子的回旋角都小于180，由T可知在同一磁场中比荷相同时，周期相同，故A正确；根据几何关系可知，从c、d和e、f射出

8、的粒子回旋角都不相同，故运动时间也一定不同，则B、C错误；由R可知粒子速度与半径成正比，通过作图可知，从b点射出的粒子半径最小，从c点射出的粒子半径最大，故D正确2.解析由于粒子带正电，故其在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动用R表示轨道半径，有qvB，得R，代入数值得R10 cm.则所求区域为P1P2，SP2为直径，P1为过S的圆与板的切点过图中S点作ab的垂线交ab于N，则SQR，则由几何关系可得P1N cm8 cm，P2N cm12 cm，所求长度为P1P2P1NP2N20 cm.答案20 cm3解析(1)设磁场的磁感应强度为B，粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，圆心为C，从D处射出磁场，

9、其坐标为(x，y)，因RtCED相似于RtFGD可得且POQ的曲线方程为y解得：rar解得：B.(2)设粒子射入磁场时的速度方向与x轴夹角为时，粒子在磁场中运动的轨迹与PQ相切，运动的时间最长，最长时间为t，轨迹对应的圆心角为，由几何知识得ryrcos xrsin 解得：sin 60且t，2所以：t.答案(1)(2)4解析选AD.粒子在磁场中由P点运动到Q点，根据左手定则可判断粒子带正电，由极板M到极板N粒子做加速运动，电场方向应由极板M指向极板N，所以极板M比极板N的电势高，A正确；由Eqm和qUmv2可得，UER，B错误；由Eqm和Bqvm可得PQ ，C错误；由于一群粒子从静止开始经过题述

10、过程都落在胶片上的同一点，又E、U、B、R都相同，由以上式子可得相同，故该群粒子比荷相同，D正确5解析选ABD.根据带电粒子在电场中的偏转方向可知粒子带正电荷，选项A正确；由恰好与y轴成45角射出电场可知，离开电场时vxvyv0，则vv010 m/s，在电场中沿x轴方向上做匀加速运动，dt，解得粒子在电场中运动的时间为t0.1 s，选项B正确；沿y轴方向上的位移为lv0t2d1 m，在磁场中的偏转圆心角为135(如图所示)，由几何关系可得圆周运动的半径为Rl2d m，故选项C错误；在磁场中运动的时间为tT s，故选项D正确6解析(1)设质子在磁场和中做圆周运动的轨迹半径分别为r1、r2，区域中

11、磁感应强度为B，由牛顿第二定律知BqvmBqvm质子的运动轨迹如图所示，由几何关系知质子从C点出磁场时速度方向与OP的夹角为30，所以质子在区域中的轨迹为圆周，质子在区域中的运动轨迹对应的圆心角为60，OCr1所以r2即B2B.(2)Q点到O点的距离为sr1cos 30r2即s.(3)质子进入第四象限做类平抛运动，有vtst2联立得E.答案见解析7解析(1)做匀加速直线运动，2做匀速圆周运动，电场力FqE0，加速度a，速度v0at，且t，解得v0.(2)只有当t2时，P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示设P在磁场中做圆周运动的周期为T.则T (n1,2,3)