中央民族大学《微积分基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中央民族大学

《微积分基础》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/15二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数在区间上的拐点为______。2、计算定积分的值为____。3、若，则等于______。4、设函数，则为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可

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