解析几何2013-2014期末试卷(A卷)_第1页
解析几何2013-2014期末试卷(A卷)_第2页
解析几何2013-2014期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

1、杭州师范大学理学院 2013-2014 学年第一学期期末考试解析几何试卷（A）班级： 学号： 姓名： 装 订 线 一、填空（共15分，每空格3分）1、 已知三个平面两两相交成的直线互相平行，则= 。2、 已知两直线与，则 时它们相交。3、 在直角坐标系中，通过原点同时垂直于两平面与的平面方程是 。4、 已知四面体的顶点为，和，则从顶点所引的高的长度为 。5、 向量在方向角为相等锐角的轴上的投影为 。二、选择（共21分，每小题3分）1、 下列叙述错误的是 （ ）（A）空间四向量线性相关； （B）两向量的数量积具有交换律；（C）三向量的向量积具有结合律； （D）单叶双曲面是直纹面。2、 下列叙述正

2、确的是 （ ）（A）；（B）是直纹曲面；（C）在空间直角坐标系中，表示抛物线；（D）直线平行于平面。3、 判别下列直线与平面的相关位置：与。 （ ） (A) 直线与平面平行（不重合）； (B) 直线与平面垂直； (C) 直线与平面相交； (D) 直线在平面上。4、 下列各对直线互相平行的是 （ ）（A）与；（B） 与；（C） 与；（D） 与。5、 两平面与之间的距离为 （ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 46、 点和坐标原点在平面和的（ ）（A）同一个二面角内； （B）相邻二面角内； （C）对顶二面角内； （D）不能确定。7、 空间有两条互不垂直的异面直线，将一条绕另一条直线旋转所得的图形为 ( )（A） 圆锥面； （B）圆柱面； （C）双曲抛物面； （D）单叶双曲面。三、计算题（共50分） 1、 已知四面体的三个顶点为，其体积，且它的第四个顶点在轴上，求的坐标。 （7分）2、 求通过点且平行于两直线 和的平面。 （6分）3、 求通过点， 垂直于向量且与直线相交的直线的方程。（7分）4、 已知三个向量与，求向量在轴上的射影。（6分）5、 已知准线为且其母线垂直于这准线所在的平面， 求柱面的方程。（8分）6、 求双曲抛物面上平行于平面的直母线方程。 （8分）7、 已知两异面直线与，试求与间的距离与它们的公垂线方程。（8分）四、证明题（共14分）1、 （本题

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