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文档简介

1、 13.4 尺规作图4.经过一已知点作已知直线的垂线 5.作已知线段的垂直平分线学习目标：1.让学生学会利用直尺和圆规作已知直线的垂线 (重点) ；2.让学生学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 (难点）自主学习一、新知预习1.根据上节课的知识，作平角ACB的平分线CD.问：CD与直线AB有何位置关系？2若A、B是直线AB上两定点，且ACBC，ADBD，C与D不重合.问：CD垂直平分AB吗？由此你能过直线AB上一点C作出AB的垂线吗？合作探究一、探究过程探究点1：经过一已知点作已知直线的垂线问题1 根据作平角ACB的平分线CD，试过直线l上一点A，作该直线的垂线.操作1 过直线AB外一点C

2、，作直线AB的垂线.按以下步骤画图：（1）以点C为圆心，以任意长为半径作弧，与直线AB相交于点D和点E；（2）连接CD、CE，作DCE的平分线CF；（3）作直线CF.问题2 根据上述作图，说明CFAB.【针对训练】利用直尺和圆规，过点H作OA、OB的垂线.探究点2：作已知线段的垂直平分线操作2 已知线段AB，按以下步骤作出线段AB的垂直平分线CD. （1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点C和点D；（2）作直线CD.思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧?思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.【归纳总结】可

3、以运用线段垂直平分线的尺规作图确定线段的中点.二、课堂小结内容经过一已知点作已知直线的垂线（1）点在直线上（2）点在直线外作已知线段的垂直平分线分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF，则_就是其垂直平分线.当堂检测1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）A B C D2.下列四种基本尺规作图中，作法错误的是（） A作一个角等于已知角 B作一个角的平分线 C作一条线段的垂直平分线 D过直线外一点P作已知直线的垂线3如何用尺规过直线l上一点P作已知直线l的垂线，下面作法的合理顺序为 分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使PAPB；过点C、P作直线CP，则直线CP为所求作的直线 4尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知ABC，求作ABC的高AD 第 5 页 共 5 页参考答案自主学习一、新知预习1.解：CDAB.因为CD平分平角ACB，所以ACDBCD90，即CDAB.2.解：能.连接CD.直线CDAB.合作探究 一、探究过程 探究点1 问题1 解：如图所示：操作1 解：如图所示：问题2 解：略【针对训练】解：如图所示：探究点2 操作2 解：如图所示：思考1:解：以“小于AB的长”为半径作弧没有交点；以“等于于AB的长”为半径作

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