数学华东师大版七年级上册有理数加法的运算律.6.-2有理数的加法-有理数加法的运算律

1、第2课时 有理数的加法运算律,1同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加,有理数的加法法则,2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,4一个数与零相加,仍得这个数.,3.互为相反数的两个数相加得0,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型（同号、异号等）；,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0+ （5）（11）+（9） （6）（3.5）+（+7） （7）（1.08）+0 （8）（+ ）+（ ）,=12,=-7,

2、=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,问：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律与加法结合律,思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？,（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37）,计算并观察,= -,= -3,= -7,= -7,加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（1）8+(5)+(4) （2）8+(5)+(4) （3）(7)+(10)+(11) （4）(7)+(10)+(11) （5）(22)+(27)+(+27) （6）(22)+(27)+(+27

3、),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。,例.用两种不同的方法计算 16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)(加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法结合律) =40+(-60)(同号相加法则) =-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35

4、） =-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,学以致用，强化练习,技巧：1 .凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起,（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （3）,例1计算,解:原式=(15+18)+(-13)

5、,=33+(-13) =20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10,-,2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加.,例.计算 (-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),凑整,凑整,(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式=(-12)+(-8)+(-7)+7+(+39),例题:计算,凑整十,互为相反数相加,计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,

6、7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,展示,使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。,计算: (1) (-14)+(+12)+(-6)+13 (2) 2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6) (3) 12+(-3)+(-15)+(+6) (4) -15+(-19)+15+(-21) (5) -9+15+(-11),例2 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0

7、.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 问:这10筐苹果总共重多少?,EX,例3 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,解:记向东为正,根据题意得:,(1) (+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（2） |+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。,EX 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,小 结,一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+