初一数学中的分类讨论思想1ppt课件.ppt

1、情景再现,1、在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是多少,2、在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是多少,1、在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是多少,1,初一数学中的分类讨论思想,2,分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究对象进行分类，然后对每一类分别进行研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果，得到整个问题的解答 实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为

2、整”的策略. 分类讨论的原则是“不重不漏,你能举例说出什么情况下需要分类讨论吗,3,一、由于问题涉及到需要分类讨论的有关概念、法则、性质而对其分类,3、数轴上有A、B两点,若A点对应的数是-2,且A、B两点的距离为3,则点B对应的数是 _,1、若|x+1|=3，则x= _,2、(-1)n（n为正整数）= _,4,二、由于问题含有字母，字母的不同取值会导致不同结果而需要对其分类,2、式子 的所有可能值有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个,1、比较a、a+b的大小,5,三、由于问题的条件和结论有多种不同情况而需要对其分类,汉唐书城推出售书优惠方案： 一次性购书不超过100元，不享受优

3、惠； 一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折； 一次性购书超过200元，一律打八折。 如果王老师一次性购书付款162元，那么王老师所购书的原价为多少,6,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，在直线a上找一个点P,使ODP成为一个等腰三角形，这样的等腰三角形能画多少个?请你试试看,P1,P4,P2,P3,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类,7,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类,1、已知实数x、y满足 ，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是多少,2、平面上, AOB=100 , BOC=40 ,若OM平分AOB，ON平分BOC,求MON,8,3、等腰

4、三角形一腰上的高与另一边的夹角为250，求这个三角形的各个内角的度数,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类,分析：由于题目中的“另一边”没有指明是“腰”还是“底边”，因此必须进行分类讨论，另外，还要结合图形，分高在三角形内还是在三角形外,9,解：设AB=AC，BDAC； （1）高与底边的夹角为250时，高一定在ABC的内部， 如图1，DBC=250，C=900-DBC=900-250=650， ABC=C=650，A=1800-2650=500,2）当高与另一腰的夹角为250时， 如图2，高在ABC内部时， 当ABD=250时，A=900-ABD=650， C=ABC=（1800-A）2=57.50,如图3，高在ABC外部时ABD=250， BAD=900-ABD=900-250=650， BAC=1800-650=1150， ABC=C=（1800-1150）2=32.50 故三角形各内角为：650，650，500或 650，57.50，57.50或1150，32.50，32.5