质量和密度典型例题

1、.质量和密度典型例题解析例1把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（酒精0.8克/厘米3），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量（）A大于10克小于10克C等于10克D无法确定讲解由得V12.5厘米3，溢出水的质量m水V1克/厘米312.5厘米312.5克10克，所以正确答案为A注意此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量例2有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的

2、瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克求：（1）玻璃瓶的容积（2）金属颗粒的质量（3）金属颗粒的密度讲解由密度公式（1）V瓶V水3104米3（2）m金0.8千克0.1千克0.7千克（3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积V水104米3金属粒体积V金V瓶V水3104104米32104米3所以金3.5103千克/米3答：玻璃瓶的容积为3104米3，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5104米3注意 对这种有一定难度的题目，要认真审题，挖掘题目所给的隐含条件，以图助思，将题目所述情景再现于图中，以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系由题意可画出图135该题的第（3）问中，求金

3、属颗粒的密度难度较大，但可以从图135找出解法尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了图135例3用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度（1）应测的物理量为_（2）用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式：_讲解（1）应测的物理量为：空瓶质量m，装满纯水后瓶子的质量m1，装满牛奶后瓶子的质量m2 （2）牛奶的体积V牛奶的密度牛奶或牛奶水注意此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验我们要根据这一公式，充分利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口由水可求出瓶的容积V，也是牛

4、奶的体积在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示例4质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为1，乙液体的密度为2，将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为（）ABCD讲解由密度公式知，需要先求出混合液的质量和体积甲、乙两种液体质量相等，设分别为m，则甲的体积是V甲，则乙的体积是V乙，混合液的质量是2m，体积是V甲V乙，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度答案为D注意若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为（12）例5给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法讲解用天平称出空烧杯的质量m1；用天平

5、称出烧杯装适量的水的总质量m2，并做记号；烧杯内水的质量为m水m2m1；用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m；烧杯内盐水的质量为m盐水m3m1；利用，算出烧杯内水的体积即盐水的体积V盐水V水盐水的密度是盐水例6一只正在燃烧的蜡烛，它的（）A质量不断减少，密度不变B质量不断减少，密度也减小C密度不变，质量不变D质量不变，密度减小精析这道题同时考查质量和密度的概念蜡烛在燃烧过程中，质量减少但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变答案A 例7（上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，

6、画出有关的图线，在图139中能正确反映液体和容器的总质量跟液体；的体积关系的是（）ABCD图139精析这道题考查学生是否会观察mV图像，是否会通过图像分析问题的正确性 当所测液体体积V增大时，液体质量ml一定增大，由公式mV，ml和V为正比关系，且V0时，ml0，图线A应过原点但m总m1m0（m0为容器质量），m总Vm0，当V0时，mlm0，图线B恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度C图中，V0时，m总0，和实际不符D图中，随着V的增大，m总减少，也和实际不符答案B例8为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.

7、18kg已知沙子的密度沙2.5103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）精析此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm3黄河水中的沙子的质量，进而求出1 m3中沙子的质量考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力已知：V10dm31104cm3，m10.18kg10180g.求：1 m3中含沙质量m沙解：由得m沙m水V水m水（VV秒）m水V水整理得m沙代入数据m沙答案1 m3中含沙量为30kg例9（北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水200g，待水溢完测得此时水杯总质量为900g，则金属粒

8、密度为多少立方米每千克？精析可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系如图1310已知：图（a）m杯m1600g，图（b）m排200g，m杯m金m2900g求：金（a）（b）图1310解已知中m1表示图（a）中水的质量，m2表示图（b）中水的质量，这两次水的质量差m1m2200g图（b）中总质量加上m排，再减图（a）中总质量金属粒质量，则m金900g200g600g500g金属粒体积所排出水的体积V金V排200cm3金2.5g/ cm32.5103kg/ m3答案金属粒密度为2.5103kg/ m3例10甲液体的密度为0.8103kg/ m3，用质量均为1kg的水和甲液体配制密度为0.9103kg/ m3的乙液体，则最多能配成乙液体多少千克？精析可先求出：若将甲、乙液体全部配制后平均密度的大小平均0.89kg/dm3平均乙，说明应少取密度小的甲液体，而把水都用上设：取甲液体m乙代入数值0.9kg/ dm3求得：m0.8kg答案放入水1kg，放入甲液体0.8kg例11（1998年辽宁大连） 某同学在测铁块质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，然后把铁块放在托盘上称质量，如图1313所示图1313（1）分别说出图中所指的天平各部分名称：A是_，B是_，C是_