实数复习教案

1、实数复习教案一、 平方根、算术平方根和立方根1、 平方根与算术平方根的区别与联系：定义上：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；其中正的平方根叫做算术平方根，0的平方根也是0。个数上：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。表示法：正数a的平方根表示为;而算术平方根表示为。2、 平方根与立方根： 定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根； 个数上：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数只有一个立方根； 范围上：只有非负数才有平方根，负数没有平方根；而正数有一个正的立方根，负数有一

2、个负的立方根，0的立方根是0。例1、的平方根是 ；算术平方根是 ；的平方根是 ；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 ;若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ;若一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ;二、 二次根式的双重非负性：一是被开方数为非负数；二是算术平方根本身为非负数。一个非负数的算术平方根是非负数；同样具有非负性的有绝对值、平方数。几个非负数的和为0，当且仅当它们同时为0时成立。如则有。例2、已知a，b都是实数，且解关于x的方程：例3、若，求的值。例4、已知实数a、b在数轴上位置如图：试化简：例5、若m、n满足，且试求x的取值范围。三、 无理数的定义及范围的应用例6、已知有

3、理数a、b满足，试求a+b的值。例7、已知与的小数部分分别为x、y，求3x+2y的值。实数复习题1、如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（） A、 B、 C、 D、2、8的立方根与4的平方根之和是（ ）A、0 B、4 C、0或4 D、0或43.下列说法正确的是（ ）.A.的立方根是0.4 B.的平方根是C.16的立方根是4 D.0.01的立方根是0.14.在下列各数；，1.1010010001，无理数的个数是（ ）. A.2 B. 3 C.4 D.55的平方根是（ ）.

4、A. B. C. D.6.下列计正确的是（ ）.A. B. C. D.7.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）.A.与 B.与 C.与 D.与8. 估算+3的值（ ） A) 在6和7之间 B）在7和8之间 C）在8和9之间 D)在9和10之间9.下列运算中，错误的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个； ； ； 10.下列计算中，正确的是（ ）.A. B.C. D.11、下列各组数中互为相反数的是（ ） A、2 与 B、2 与 C、2 与 D、2与12、 的算术平方根是（ ）A、9 B、9 C、3 D、313、一个数的算术平方根是，则下一个自然数的立方根是（ ）A、 B、 C、

5、D、14、下列运算中，错误的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数。正确的是（ ） A、 B、 C、 D、16、有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；是17的平方根；任何数的平方根都有两个其中错误的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、分别取9和4的一个平方根相加，其结果可能有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个18、已知：=5，=7，且，则的值为（ ）A、2或12 B、2或12 C、2或12 D、2或1219.满足的整数x是_.20.的绝对值是_,的

6、相反数是_，倒数是_.21.已知，则.22、比较大小：(1)7.1 ；(2) (3) .23.计算：(1)； (2)；(3)； (4)；(5) (6)；(7)； (8).24、解方程：(1)； (2).25、当m 时，有意义，当m 时，有意义；中x的取值范围是 26、已知，若则 ；、已知，则 27、阅读下列材料：设，则，则由得：，即。所以。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。= ，= ；28、已知的平方根是3，的算术平方根是4，求的平方根。29、已知：都是实数，且，求的值30、将下列各数填入相应的集合内： 7，0.32, ，0，0.1010010001 有理数集合 无理数集合 负实数集合 31、计算