10.3.1图形的旋转.ppt

1、孟津县城关镇第一初级中学 李艳艳,图片欣赏,摩天轮,飞速转动的电风扇叶片,时针上的秒针在不停的转动,小朋友荡秋千,这些情境中的转动现象,有什么共同特征？,这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,A,o,B,转动的角AOB 称为旋转角,图形旋转的三要素： 旋转中心 旋转角度 旋转方向,旋转方向:顺时针,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动,如图,AOB绕点O旋转得到 A O B,则:,点B

2、,线段OB,线段AB,A, B,点O,AO A,BO B,逆时针,45,B,A,做一做,B,A,C,C,O,如上图，如果旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转100，将ABC旋转到ABC的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？,举一反三,图10.3.5,如右图，如果旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转60，将ABC旋转到ABC的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？,例1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

3、,解:（1）旋转中心是A。 （2）旋转了60。 （3）点M转到了AC 的中点位置上。,图10.3.6,例2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？,解: 如图（2），顺时针旋转90， AB与AB互相垂直。 如图（3），逆时针旋转90， AB与AB互相垂直。,小结： 线段旋转90后与原来位置的线段互相垂直。,1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？

4、BO与EO呢？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,B,A,C,O,D,E,F,（4）旋转角是什么？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,AOD和BOE都是旋转角,AOD=BOE,牛刀小试,2.下列现象中,属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动； 荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,学习体会,如图，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,A,C,B,D,E,拓展应用,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺