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文档简介
1、.cic的冲击响应,d为cic滤波器的阶数(即抽取因子),z变换后,当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时,令n=dm(n为滤波器的阶数,d为抽取倍数)则积分梳状滤波器的传递函数为:m是梳状滤波器中的延时因子,故称m为差分延时因子;其频率总响应为= =为抽样函数,且,所以cic滤波器在处的幅度值为,即:;一般数字滤波器的指标:精品.即: cic幅频特性响应曲线图 由其频率响应函数可以看出其主瓣电平最大为d,旁瓣电平为,旁瓣与主瓣的差值 (用db数表示)为: 可计算出旁瓣与主瓣的差值约为13.46,意味着阻带衰减很差,单级级联时旁瓣电平很大,为降低旁瓣电平,增加阻带衰减采用级联的方式,n
2、级频率响应为:,可得到n级cic的旁瓣抑制 分析一下发现在q级联时多出了这个处理增益,因此分析一下尽量减少带内容差(通带衰减),即,在通带内,幅度应尽量平缓;下面就它的幅平响应曲线来分析:精品.1、设在红线w1处抽取的信号带宽很窄,为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波,去除掉高频信号噪声;且在绿线w2=2pi/dm-w1处衰减值足够大,则在其信号带宽内,红线到绿线,信号给cic滤波器带来的混叠就可以忽略,计算此时阻带衰减:引入带宽比例因子b=b/(fs/dm), b为抽取信号的带宽,d为抽取因子,m为延时因子;fs为输入端采样率,则w1=b*2pi/dm;带入可化简得:; (假设b=
3、0.01;即fs=100mhz,d=20,信号带宽为50khz,此时衰减为40db);可见单级的cic滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减能达到40db;;并不怎么大,适用于较粗略的滤波,适合放在第一级抽取;如果采用级联的方式可以加大无混叠信号带宽;但是满足的通带不够窄;2、 在红线w1处幅度不能下降太多,通带内幅值容差不能太大,否则会引起高频失真;设该带内容差为,则将w1带入可简化得,当n级时,其带内容差也会增大;由上面分析可知,阻带衰减和带内容差,只与带宽比例因子b有关,,分析可知,在信号带宽一定的前提下,应尽可能采用小的抽取因子,或增大输入采样率;故一般把它放在抽取系统的第一级,所以在配置
4、cic时,信号带宽,采样率,抽取因子,综合考虑,下面是阻带衰减和通带衰减的一个表:表1:大抽取因子下的通带衰减精品.带宽比例因子b在w1处的通带衰减(db)级数(n)1234561/1280.000.000.000.000.000.011/640.000.010.010.010.020.021/320.010.030.040.060.070.081/160.060.110.170.220.280.341/80.220.450.670.901.121.351/40.911.822.743.654.565.47表2:大抽取因子下的阻带衰减 差分延迟带宽比例因子b在w2处的混叠衰减(db)级数(n)
5、12345611/12842.184.2126.2168.3210.4252.511/6436.072.0108.0144.0180.0215.911/3229.859.789.5119.4149.2179.011/1623.647.270.794.3117.9141.511/817.134.351.468.585.6102.811/410.520.931.442.852.362.721/12848.196.3144.4192.5240.7288.821/6442.184.2126.2168.3210.4252.521/3236.072.0108.0144.0180.0216.021/1629
6、.959.889.6119.5149.4179.321/823.747.571.295.0118.7142.521/417.835.653.471.389.1106.9由cic频幅响应图可以发现,幅频特性的零点位于1/m处(m取值为整数),这说明差分因子m决定了零点的位置;抽取因子d狭定了抽取后信号的采样频率,它同差分延时因子m一起还决定了主瓣和旁瓣的宽度;级数q可以用来控制阻带衰减,q越大阻带衰减越大,通带内的混叠就越小,但q越大,通带内主瓣衰减也越大,所以q不可太大,不宜超过5级。显然,级数q和差分延时因子m具有类似的作用,但它们完成这一作用所采取的方法却不一样,提高级数n来减小混叠,其实
7、质是通过加大阻带衰减来实现,而增加差分延时因子m来减少混叠,其实质是通过增大延时,改变混叠区域来实现的。假设该信号工作在1m-30m的频段,由带通采样定理,得fs=62mhz;假如中心频率为f0=10mhz;精品.假设要求把带宽为400khz、采样率为80mhz的10mhz的正弦信号降低为采样率为800khz的信号,抽取因子为d=100=25*22;b=;设计带宽比例因子b=1/8;通带衰减可忽略;则cic滤波器可根据要求 通带衰减最大不得超过3db,阻带衰减不得低于60db。由以上公式及上表查出,最好级联5级,差分延迟为1,可完成25倍抽取;半带滤波器完成级联2级的2倍抽取,完成4倍抽取;然后经过fif滤波器进行整形;下面是仿真:精品.fs=800k
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