第5章-相交线与平行线平行线性质(1)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第三节-第1课时.ppt

1、新人教版-七年级（下）数学-第五章,5 .3.1 平行线的性质(1),重点：平行线的三个性质和应用。难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。,1、掌握平行线的三个性质； 2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算； 3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别；,二、重点和难点,一、学习目标：,1、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。,2、对顶角相等。,如果一个句子是正确的，反过来说 （因果对调），就未必正确。,困惑：反过来说也对吗？,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。,反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,同位角相等，两直线平行。 内错角相等

2、，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。,如果一个句子是正确的，反过来说 （因果对调），就未必正确。,困惑：反过来怎么说？它还对吗？,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,探索新知,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,12,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：,a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,

3、又 1 3, 2 3,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等,（对顶角相等）,（等量代换）, a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等),思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,（邻补角定义）, a b (已知) 24180 (两直线平行,同旁内角互补),思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有

4、什么关系？为什么？,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,精彩回放,解：ADBC （已知）, A B180 (两直线平行，同旁内角互补),即 B 180 A18011565,ADBC （已知）, D C180 （两直线平行，同旁内角互补）,即 C180 D 18010080,答：梯形的另外两个角分别为65、80,例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A11

5、5，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,两直线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同旁内角相等。 “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。,练习2，判断下列语句是否正确,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,

6、性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,1、如图：,12（） AD（） BCD180（）,已知,BC,D,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,巩固练习,DE、BC平行吗？为什么？ C等于多少度？为什么？,解:ADE60，B60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED80.,如图，如果ABCD， 那么。 （至少填三种）,从同位角的角度考虑,1=3、2=4、5=7、6=8,从内错角的角度考虑,2=7、3=

7、6,从同旁内角的角度考虑,2+3=180、6+7=180,思考题,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由 得到 的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2