《材料物理性能》课后习题答案

1、.1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500n的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-5一陶瓷含体积百分比为95%的al2o3 (e = 380 gpa)和5%的玻璃相(e = 84 gpa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令e1=380gpa,e2=84gpa,v1=0.95,v2=0.05。则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将p=0.05代入经验计算公式e=

2、e0(1-1.9p+0.9p2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 gpa和293.1 gpa。1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = 和t = 时的纵坐标表达式。解：maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程： voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。fn60533mm1-11一圆柱形al2o3晶体受轴向拉力f，若其临界抗剪强度f为135 mpa,求沿图中所示之方向的滑

3、移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解：2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75j/m2; si-o的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75gpa=2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：e=73 gpa；=1.56 j/m2；理论强度th=28 gpa。如材料中存在最大长度为2m的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。2c=2m c=1*10-6m= 强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5 一钢板受有长向拉应力350mpa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为14

4、00 mpa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求kic值的可能性。=39.23mpa.m1/2 0.021用此试件来求kic值的不可能。2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62mpa.m2。讨论讲结果。解： y=1.12=1.98=(1) c=2mm, (2) c=0.049mm, (3) （3）c=2um, 2-4 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果e=380 gpa，=0.24，求kic值，设极限荷载达50kg

5、。计算此材料的断裂表面能。解 c/w=0.1, pc=50*9.8n ,b=10, w=10，s=40 代入下式：= =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83=1.63pam1/2 j/m22-1 计算室温（298k）及高温（1273k）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1） 当t=298k，cp=a+bt+ct-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04=61.97 *4.18j/mol.k（2） 当t=1273k，cp=a+bt+ct-2=87

6、.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18j/mol.k=438.9 j/mol.k 据杜隆-珀替定律：(3al2o3.2sio4) cp=21*24。94=523.74 j/mol.k2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021j/(cm.s.); =4.6*10-6/;p=7.0kg/mm2.e=6700kg/mm2,=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子： = =170第二冲击断裂抵抗因子： =170*0.021=3.57 j/(cm.s)2-3 一热机

7、部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184j/(cm.s.)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 j/(cm2.s.),假定形状因子s=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。解：=226*0.184=4473-1一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2解：w = w + w 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明al2o3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。解: 4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式

8、为：(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定t1=500k，1=10-9（t2=1000k，2=10-6（ 计算电导活化能的值。解：（1） = = w= 式中k=（2） b=-3000w=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594ev4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：，式中n为状态密度，k为波尔兹曼常数，t为绝对温度。试回答以下问题：（1）设n=1023cm-3,k=8.6”*10-5ev.k-1时, si(eg=1.1ev),tio2(eg=3.0ev)在室温（2

9、0）和500时所激发的电子数（cm-3）各是多少：（2）半导体的电导率（-1.cm-1）可表示为，式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10-19c）,为迁移率（cm2.v-1.s-1）当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，。假定si的迁移率e=1450（cm2.v-1.s-1），h=500（cm2.v-1.s-1），且不随温度变化。求si在室温（20）和500时的电导率解：（1） si 20 =1023*e-21.83=3.32*1013cm-3 500 =1023*e-8=2.55*1019 cm-3 tio220 =1.4*10-3 cm-3500 =1.6*10

10、13 cm-3(2) 20 =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（-1.cm-1） 500 =2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （-1.cm-1）4-2. 根据缺陷化学原理推导（1）zno电导率与氧分压的关系。（4）讨论添加al2o3对nio电导率的影响。解：（1）间隙离子型： 或 （4）添加al2o3对nio： 添加al2o3对nio后形成阳离子空位多，提高了电导率。6-1 金红石（tio2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。6-2 一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6f,损耗因子tg为0.02。求：相对介电常数；损耗因素。6-3 镁橄榄石(mg2sio4)瓷的组成为45%sio2,5%al2o3和50%mgo,在