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1、3.2.2直线方程的两点式,【复习回顾】,1.直线的点斜式方程_,y = kx + b,y - y0 = k (x - x0 ),经过点P0(x0 ,y0) , 斜率为k,斜率为k，在y轴上的截距为b,当k不存在时,直线方程为_,2.直线的斜截式方程_,它表示_的直线.,它表示_的直线.,x = x0,3.点斜式与斜截式的适用范围是_,斜率存在的直线,4.斜截式是点斜式的_,特殊情况,【回顾】 1.(4)求经过A（-1，8）和B（4， -2 ）的直线的方程.,已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？,(3),经过直线

2、上两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。,任意一条直线的方程都能写成两点式吗？,若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有x1=x2或 y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么 ？,(1)点斜式,y = k x + b,(2)斜截式,(3)两点式,例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0), 与y轴的交点为B(0,b), 其中a0, b0, 求直线 l 的方程.,直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a 叫做直线在 x 轴的截距(横截距)，此时直线在y轴的截距(纵截距)是b;,截距式适用于的_直线.,这个

3、方程由直线在x轴和y轴的截距确定, 所以叫做直线的截距式方程;,(4),横、纵截距都存在且都不为0,(1)点斜式,y = k x + b,(2)斜截式,(3)两点式,(4)截距式,例2 已知三角形的三个顶点A(-5, 0), B (3, -3), C(0,2). 求BC边和AC边所在直线的方程, 以及BC边上中线所在直线的方程。,补充中点坐标公式:,若点P1(x1, y1), P2(x2, y2) 的中点为M(x, y), 则,1.已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.,练习：,2.已知直线L过点A（1，2）与两坐标轴的截距相等，求直线L的方程。,例3 已知直线l 经过点E(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成三角形面积是4,求直线l的方程.,答案: 4x + 2y 8 = 0,思考：若去掉条件中的“正半轴”呢?,3：已知直线L过点A（4，2），且点A是直线L被两坐标轴的截得线段得中点，求直线L的方程。,4：已知直线L过点A（2，1），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线L的方程。,练习：,(1)点斜式

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