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1、第二章 平面向量复习课(一)一、教学目标1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2. 了解平面向量基本定理.4. 了解向量形式的三角形不等式:|-|+|(试问:取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理:2(|+|)=|+|+|.5. 了解实数与向量的乘法(即数乘的意义):6. 向量的坐标概念和坐标表示法7. 向量的坐标运算(加.减.实数和向量的乘法.数量积)8. 数量积(点乘或内积)的概念,=|cos=xx+yy注意区别“实数与向量的乘法;向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识,向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用,而
2、它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体,能与中学数学教学内容的很多主干知识综合,形成知识交汇点,所以高考中应引起充足的重视. 数量积的主要应用:求模长;求夹角;判垂直三、教学过程(一)重点知识: 1. 实数与向量的积的运算律:2. 平面向量数量积的运算律: 3. 向量运算及平行与垂直的判定:则 4. 两点间的距离: 5. 夹角公式:6. 求模: (二)习题讲解:习案P167 面2题,P168面6题,P169面1题,P170面5、6题, P171面1、2、3题,P172面5题,P173面6题。(三)典型例题例1 已知O为ABC内部一点,AOB=150,BOC=90,设=,=,=,且
3、|=2,|=1,| |=3,用与表示 解:如图建立平面直角坐标系xoy,其中, 是单位正交基底向量, 则B(0,1),C(-3,0),设A(x,y),则条件知x=2cos(150-90),y=-2sin(150-90),即A(1,-),也就是= , =, =-3所以-3=3+|即=33(四)基础练习:习案P178面6题、P180面3题。 (五)、小结:掌握向量的相关知识。(六)作业:习案作业二十七。第二章 平面向量复习课(二)一、教学过程(一)习题讲解:习案P173面6题。(二)典型例题例1已知圆C:及点A(1,1),M是圆上任意一点,点N在线段MA的延长线上,且,求点N的轨迹方程。练习:1. 已知O为坐标原点,=(2,1),=(1,7),=(5,1),=x,y= (x,yR) 求点P(x,y)的轨迹方程;2. 已知常数a0,向量,经过定点A(0,a)以为方向向量的直线与经过定点B(0,a)以为方向向量的直线相交于点P,其中.求点P的轨迹C的方程;例2.设平面内的向量, , ,点P是直线OM上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及APB的余弦值解 设 点P在直线OM上, 与共线,而, x2y=0即x=2y,有 , = 5y220y+12= 5(y2)28
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