定轴轮系传动比的计算

1、一,.,定轴轮系传动比计算,1.,轮系传动比概念,在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转,速）之比，称为轮系的传动比。,1,3,3,2,i,ab,=,a,/,b,= n,a,/,n,b,式中,i,ab,定轴轮系传动比,a,、,b,输入、输出轴的角速度（,rad/s,）,n,a,、,n,b,输入、输出轴的转度（,r/min,）,2,4,5,?,2.,一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系,外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反,。,i,12,=-,Z,2,/Z,1,内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反,。,i,12,=+,Z,2,/Z,1,蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。,i,12,=,

2、Z,2,/Z,1,箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。,i,12,=,Z,2,/Z,1,?,3.,轮系传动比计算式,齿轮,1,与齿条,2,传动,1,3,3,1,）啮合线图的画法,“,”,表示两轮啮合,“,=,”,表示两轮同轴并连成一体。,2,2,4,5,2,）定轴轮系传动比计算式,啮合线图,1,3,3,2,1,2=2,3=3,4,5,n,1,z,2,z,3,z,4,z,5,i,15,?,?,n,5,z,1,z,2,?,z,3,?,z,4,?,计算通式：,n,1,轮系中所有从动轮齿数,积,i,1,k,?,?,n,k,轮系中所有主动轮齿数,积,2,4,5,?,3.,传动比符号确定,1,）当轮系中

3、所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“,+,”“,-,”,号,表示，它取决于（,-1,）,m,，,m,表示外啮齿的对数。,1,3,3,2,4,2,5,?,2,）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。,1,标注,3,4,2,2,5,4,8,7,6,齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系,1,3,4,2,2,5,4,8,7,6,?,3,）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注,转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。,3,4,1,2,6,7,5,首末两轮轴线平行的定轴轮系,3,4,1,2,2,5,6,7,4.,惰轮,轮系中只改变首末轮的转向,而不改

4、变轮系传动比的齿轮,。,含有惰轮的定,轴轮系,1,3,3,2,4,2,5,例,14,1,如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮,1,传入，由,齿轮,5,传出。各齿轮的齿数,Z,1,=18,Z,2,=87,Z,3,=28,，,Z,4,=20, Z,5,=84,，试计算轮系传,动比,i,15,1,2,3,5,4,1,2,3,5,4,定轴轮系的啮合线图为：,1,2,=,3,4,5,例,14,2,如图所示的轮系中，已知,Z,1,=15,Z,2,=25,Z,2,=Z,4,=14, Z,3,=24,Z,4,=20, Z,5,=24,Z,6,=40, Z,7,=2,Z,8,=60,，若,n,1,80

5、0,r/min,，求传动比,i,18,蜗轮,8,的转速和转向,1,3,2,4,5,2,4,8,7,6,1,3,4,2,2,5,4,8,7,6,定轴轮系的啮合线图为：,1,2,=,2,3,4,=,4,5,6,=,7,8,三,.,行星轮系传动比的计算,基本概念,1),太阳轮,:,指轴线位置固定不变的齿轮。,2),行星轮,:,指轮系中既自转又公转的齿轮。,3),行星架,:,支持行星轮作自转和公转的构件。,二,.,行星轮系传动比计算,1.,转化轮系,转化轮系,如果给整个行星轮系加上一个绕轴线,O,H,转动，大小为,n,H,而方向与,n,H,相反的,公共转速（,n,H,）后，行星架,H,便固定不动，那么

6、该轮系便成为一个假想的,定轴轮系。,行星轮系,转化轮系,2.,啮合线图,作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。,“,-,-,”,表示行星轮由行星支架支撑；,下图所示的行星轮系啮合线图为,“,”,表示两轮为啮合关系；,“,=,”,表示两轮同轴并连成一体。,1,2,3,|,|,H,3.,转化轮系传动比计算通式,构件,1,2,3,H,转化前、后各构件的转速,转化前的转速,n,1,n,2,n,3,n,H,转化后的转速,n,1,H,= n,1,-n,H,n,2,H,=n,2,-n,H,n,3,H,=n,3,-n,H,n,H,H,=n,H,-n,H,上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用

7、定轴传动比,计算公式进行计算，即：,i,13,H,n,1,H,n,1,?,n,H,1,Z,2,Z,3,?,H,?,?,(,?,1,),n,3,n,3,?,n,H,Z,1,Z,2,转化轮系传动比计算通式,i,GK,H,H,n,G,n,G,?,n,H,G,到,K,轮间所有从动轮齿数积,m,转化轮系中从,?,H,?,?,(,?,1,),n,K,n,K,?,n,H,转化轮系中从,G,到,K,轮间所有从动轮齿数积,式中：,i,GK,H,为转化轮系中由齿轮,G,到齿轮,K,的传动比；,G,为输入端的齿轮；,K,为输入端的齿轮,;,m,为齿轮,G,到齿轮,K,间外啮合的对数。,运用上式求行星轮系传动比时应注

8、意以下几点：,1) n,G,、,n,K,、,n,H,必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。,2),将,n,G,、,n,K,、,n,H,的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中,一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。,3),对于由,锥齿轮组成的行星轮系,，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数,连乘积比之前冠以正负号。,4),i,GK,H,i,GK,i,GK,H,为转化轮系中,G,、,K,两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比,的计算方法确定；,i,GK,为行星轮系中由,G,、,K,两轮的转速之比,，,其大小及正负号须按上式计算后,方能确定。,4.

9、,确定转化轮系的传动比符号,1,）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（,-1,）,m,表示转化,轮系传动比符号，,m,表示,转化轮系中外啮合齿对数。,2,）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向，,若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。,行星轮系,锥齿轮行星轮,系,例,14,3,如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为,Z,1,=27,、,Z,2,=17,、,Z,3,=61,，转速,n,1,=6000,r/min,转向见图。求传动比,i,1H,及,n,H,2,H,n,1,1,3,例,14,4,如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为,Z,1,=20,、,

10、Z,2,=30,、,Z,2,=50,、,Z,3,80,，已知转速,n,1,=100,r/min,。试求行星架的转速,n,H,2,2,3,H,1,例,14,5,如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为,Z,1,=100,、,Z,2,=101,、,Z,3,=100,、,Z,4,99,。试求,i,H1,3,2,H,1,4,四、复合轮系传动比计算,1.,复合轮系的概念,若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为,复合轮系。,1,1,4,H,2,H,1,4,H,2,2,3,3,3,5,5,2.,复合轮系的传动比计算,五、轮系的功用,1.,传递相距较远的两轴间的运动和动力,2.,可获得大的传动比,3.,可实现分路、变速传动,4.,用于运动的合成,或,分解,传递相距较远的两轴间的运动和动力,可,获,得,大,传,动,比,可,实,现,分,路,变,速,传,动,可,实,现,换,向,传,动,课堂练习,已知如图轮,1,和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮,8,的转向。,右旋,n,1,3,2,4,5,6,8,7,右旋,n,1,3,2,4,5,6,8,7,课堂练习,习题,10,如图所示,已知