旋转对称图形.ppt

1、,HS七(下) 教学课件,第10章 轴对称、平移与旋转,10.3 旋转,10.3.3 旋转对称图形,1.理解旋转对称图形的概念；（重点） 2.探究旋转对称图形与轴对称图形的区别； 3.掌握旋转对称图形的画法.（难点）,旋转的特征有哪些？,2.对应线段相等，对应角相等.,3.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转 动了相同大小的角度.,1.图形旋转前后形状,大小不变.,4.对应点到旋转中心的距离相等.,复习引入,怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？,如何来确定旋转中心？,主要是画几个点旋转后的点,用两组对应点连线的中垂线的交点,复习引入,思 考,试一试 用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图

2、形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合?,O,60，120，180，240，300,该图形绕哪一点旋转？,O点,提醒：若顺时针或逆时 针旋转一定角度，该图 形都能与原图形重合， 则可以淡化旋转方向.,新课讲解,在平面内,将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度.,一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.,旋转对称图形的定义：,新课讲解,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是

3、轴对称图形吗？,新课讲解,例1,(1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形 称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这 个角度就是旋转角度；,(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形， 那么它的旋转中心就是对称轴的交点；,(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形， 所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋 转角度就等于360除于n所得的商.,新课讲解,请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？,三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形； 它们的旋转中心为对称轴的交点； 最小旋转角分别为6

4、0，72，90.,新课讲解,例2,1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不 一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？,2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,新课讲解,下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.,由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度.,练一练,新课讲解,由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度.,由三个菱形旋转2次得到，旋转180度.,新课讲解,如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的这种花的图形,O,拓展提升,新课讲解,旋转对称图形的画法：,1.任意定一点旋转中心O；,2.按设计需要，把周角360分成n等份；,3.以O为旋转中心，360除以n的商为旋