平行四边形的性质.ppt

1、平行四边形的性质,实 验,举 例,习 题,小 结,我们看到将平行四边形ABCD旋转180度后得到 CDAB,与原 ABCD重合,A(C),D(B),B(D),C(A),1,4,3,2,O,1=2 3=4 B=D BAD=BCD,性质1: 平行四边形对角相等,AD=CB AB=CD,归纳,性质2: 平行四边形对边相等,判断正误:,1,在平行四边形ABCD中,对边平行且相等 ( ),2,平行四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA ( ),3,平行四边形是中心对称图形,顶点是它的对称中心 ( ),4,因为平行四边形对角相等,所以平行四边形的邻角 不可能相等 ( ),F,C,E,D,例一,解(1):

2、 四边形DEFG是平行四边形(已知),已知: 在 FEDC中,F=120度, EF=5,FC=3,求: (1) 其余各角的度数 (2) 它的周长,D=F,E=C(平行四边形的对角相等),又EFCD(平行四边形的对边相等),F+C=180度(两直线平行,同旁内角互补),F=120度(已知),D=120度,E=C=60度,四边形DEFC是平行四边形(已知) EF=5,FC=3(已知),F,C,E,D,例一,已知: 在 FEDC中,F=120度, EF=5,FC=3,求: (1) 其余各角的度数 (2) 它的周长,解(2):,EF=CD=5,FC=ED=3(平行四边形的对边相等),C EFDC =,

3、EF+FC+CD+DE=5+3+5+3,=16,A,D,B,C,已知:在 ABCD中,A比B大40度 求:四边形各个内角的度数,解: 四边形ABCD是平行四边形(已知) C=A,D=B(平行四边形的对角相等) 又ADBC(平行四边形的对边平行) A+B=180度(两直线平行,同旁内角互补) 设A=x度,B=y度,则,C=A=180度.D=B=70度,例二,X-y=40,X+y=180,X=110,Y=70,A,D,B,C,已知: 在 ABCD中,AB=8, 周长等于24 求: 其余三边的长,AD=BC=(24-8*2)/2=4,例三,解:,四边形ABCD是平行四边形(已知),AB=8(已知),

4、AD=BC,CD=AB=8(平行四边形的对边相等),AB+BC+CD+DA=24,A,D,B,C,4CM,(3x-2)cm,(2x+4)cm,如图:在平行四边形ABCD中,D= _度. X= _ cm BC= _ cm,50,2,8,130,Ex1,A,D,B,C,已知:在 ABCD中,A和B的度 数之比是5:4 求:平行四边形各个内角的度数,解: 四边形ABCD是平行四边形(已知) A=C,B=D(平行四边形的对角相等) ADBC(平行四边形的对边平行) A+B=180度(两直线平行,同旁内角互补) 设A=5X度,B=4X度, 5x+4x=180 x=20 C=A=100度,D=B=80度,

5、Ex2,A,D,B,C,如图:在平行四边形ABCD中,BC长AB长的2倍少1cm,AB长的5倍比AD长的2倍多7cm.,求 (1):CD和BC的长 (2):平行四边形ABCD的周长,解(1) 设AB的长为xcm,则BC的长为(2x-1)cm,AD的长为(5x-7)/2cm 四边形ABCD是平行四边形(已知) BC=AD,CD=AB(平行四边形的对边相等) 得2x-1=(5x-7)/2 X=5 AB=CD=5cm BC=2*5-1=9cm,Ex3,解(2) 平行四边形ABCD的周长为: 2(5+9)=2*14=28cm,答:CD长为5cm,BC长为9cm,平行四边形的周长为28cm,A,D,B,C,如图:在平行四边形ABCD中,BC长AB长的2倍少1cm,AB长的5倍比AD长的2倍多7cm.,求 (1):CD和BC的长 (2):平行四边形ABCD