人教版数学八年级下册《代数部分综合复习》讲义

1、代数复习基础知识点1若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A5B5 C5D52下列各式中，最简二次根式是（ ）A B C D3在平面直角坐标系中，直线不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4将直线向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）A B C D5已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定6某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=6.5，S丙2=12.1，S丁2=3.5，则二月份白菜价格最稳定的市场是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁7某班

2、抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80下列关于这组数据描述错误的是（ ） A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是15A B C Dhtttthhh00008如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定流速向这个蓄水池注水，下面能大致表示水的最大深度h和时间t之间的变化关系的图象的是（ ）9计算：_10如图，若设用户上网的时间为分钟，、两种收费方式的费用分别为（元）、（元），它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于钟时，选择 种方式省钱重点题型1 【二次根式】例题1：（1） （2） 变式练习1：（1） （2）yy=ax+bx0例题

3、2：一次函数的图象如图所示，请化简 变式练习2：实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子： 重点题型2【一次函数的图象和性质】例题3：已知正比例函数的函数值随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）yOx变式练习3-1： 已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示， 则可化简为 变式练习3-2：如图，已知函数y1axb和y2kx的图象交于点P，根据图象可得，当y1y2时，x的取值范围是_变式练习3-3：如图，直线经过A（2，1），B（1，2） 两点，则不等式的解集为 两步一回头1直线过点（1，0），则的值是（ ） A2 B2C1D12下列计算正确的是（ ） A B C Dyx000

4、yyyxxxx03关于x的一次函数ykxk21的图象可能正确的是（ ）A B C D4（11广州）当实数x的取值使得有意义时，函数y4x1中y的取值范围是（ ） Ay7By9 Cy9Dy95实数、在数轴上的位置如图所示， 则 问题探究 例题4： 一条直线经过点A（2，6）和B（4，3）（1）求这条直线所表达函数解析式；（2）在所给的直角坐标系中直接画出这条直线；（3）直接写出OAB的面积变式练习4-1：已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足xy4请先在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：（1）利用所画图象，求当1y3时x的取值范围；（2）若点

5、P正好也在直线上，求点P的坐标；（3）设OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数解析式变式练习4-2：如图，已知点B的坐标是（0，3），点E的坐标是（0，），直线经过B，E两点 （1）求直线的解析式；（2）点A是x轴正半轴上的一点， 当时，求点的坐标；（3）直线的解析式为，点D是直线上的动点，试探究在直线上是否存在一点C，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有可能的C点的坐标；若不存在，请说明理由EABl1l2拓展延伸12008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500

6、个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5 （1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少？2如图，直线过点A（0，4）、D（4，0）两点，直线：与x轴交于点C，两直线、相交于点B（1）求直线的函数关系；（2）求点B的坐标；（3）若直线AC的函数关系式是，请根据图象直接写出不等式：的解集3甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下图所示： （1）根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙 （2）在这5次射靶中，谁的成绩更稳定？并说明理由

7、4.（11营口）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时 为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查共调查了_名学生；（2）户外活动时间为1小时的人数为_人，并补全图1；（3）在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是_（4）本次调查中学生参加户外活动时间的众数是_、中位数是_；户外活动的平均时间是否符合要求？0.5小时时间1小时15小时2小时人数2018161412108642010128图1图22小时0.

8、5小时1小时40%1.5小时24% 5如图，平面直角坐标系中，直线经过A（0，4）和B（2，0）两点（1）求直线的解析式；（2）两点的坐标分别为C（4，2）、D（m，0），且与全等；则的值为 ；（直接写出结论）yxAB54321024-2-4l若直线向下平移个单位后经过点，求的值课堂加油站谁偷吃了水果和小食品？赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品老大说道：“是老二吃的”老二说道：“是老四偷吃的”老三说道：“反正我没有偷吃”老四说道：“老二在说谎”这4个儿子中只有一个人

9、说了实话，其他的3个都在撒谎那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？课后练习1下列计算中，正确的是（ ） A B C D2函数中y随x的增大而减小，则m的取值范围是_3已知：一次函数ykxb的图象经过（0，2），（1，3）两点（1）求k，b的值；（2）若一次函数ykxb的图象与x轴交点为（a，0），求a的值【参考答案】【基础知识点】题号12345678910答案DBCBBDCAB【重点题型1】例题1（1）；（2）6； 变式练习1：（1）；（2）1；例题2：； 变式练习2：【重点题型2】例题3：A； 变式练习3-1：； 变式练习3-2：； 变式练习3-3：【两步一回头】题号12345答案AACB【

10、问题探究】例题4：（1）；（2）略；（3）9 变式练习4-1：（1）；（2）；（3） 变式练习4-2：（1）y2x3；（2）（0，1）； （3）存在，分别为：C1（1，1），C2（1，5），C3【拓展延伸】 1解：（1）根据题意得： （2）根据题意得：解得元，y随增大而减小，当时，答：该厂每天至多获利1550元 2（1）；（2）；（3） 3（1）6；6；0.4；6；6；2.8； （2）在这5次射靶中，甲的成绩更稳定， 理由为：甲的方差小于乙的方差 0.5小时时间1小时15小时2小时人数2018161412108642010128204 解：（1）50 （2）20补全的图（1）如图所示： （3）72（4）1