交流电路的谐振

1、交流电路的谐振 【实验目的】1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性；2. 观测与分析交流电路的谐振现象；3学习并掌握交流电路谐振参数Q值特性。【实验原理】1 串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为，水平分量为，故总电压为：（1）总阻抗：（2）总电压与电流矢量的位相差为：（3）从以上各式可看出，阻抗Z和相位差都是角频率的函数，所以有如下几条结论：谐振频率：当时，Z取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率，电路呈现电阻性；电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流，而电容上电压比电流滞后，两者相位差为，故对于总电压来说相互抵消，并且

2、此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： （4）可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L和C并联电路的总阻抗： （5）L和C并联电路总电压和电流的相位差为： （6）由以上两式可看出：谐振频率：使=0，计算出谐振频率： （7）当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流： （8）和总电流： （9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数： (10)并联谐振时各支路电流为

3、总电流的Q倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。【实验仪器】信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。【实验内容】1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：按上图接线，U=3v，R=100，L=0.1H，C=0.5F，改变f（从200Hz到1400Hz）每100Hz测量电阻R俩端的电压UR ，并计算I=UR/R，在谐振频率f0 附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持UR 不变，相当于正弦波稳压源。计算并与实验值f0 比较。 将f，UR 以及计算所得I，列入自拟表格，做I-f曲线，并读出f1,，f2 求电感损耗电阻RL计算电路品质因素

4、2. 测绘并联电路的谐振曲线Z-f按上图接线Z=U并 /IR=4000，L=0.1H，C=0.5F，UR =1v改变f（从200Hz到1400Hz）每100Hz测量电阻R两端的电压U并 ，并计算Z=U并/I，在谐振频率f0 附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持UR 不变3. 绘制Z-f曲线，并求出品质因数Q与理论值比较，求出百分差。【实验数据】1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：U=3v，R=100，L=0.1H，C=0.5Ff(Hz)2003004005006006507007107508009001100120013001400UR(V)0.240.3

5、80.630.961.562.192.642.642.431.981.290.810.690.60.54I(mA)2.43.86.39.615.621.926.426.424.319.812.98.16.965.4理论计算谐振频率理论值f0 =711.76Hz 实际图表计算得 =710Hz百分差：0.25%f1=622Hz f2=810Hz=13.636由上图计算得品质因数 2、 测绘并联电路的谐振曲线（Z-f曲线）：R=4000，L=0.1H，C=0.5F，UR =1vf(Hz)20030040050060065070071075080090010001100120013001400U并（V)0.030.0480.0760.180.350.642.802.821.000.480.260.190.1450.1210.0900.078 阻抗Z(W)120192304720140025601120011200