二自由度系统仿真

1、二自由度系统仿真传统的四轴客车的初始参数： 轴箱数 4*2=8个 摇枕数：2个 二系刚度 以及阻尼：2*2=4侧序号参数名符号数值单位1横向刚度Kpy5.0MN/m一系横向总刚度Kpy*8=K1y=402垂向刚度Kpz2.0MN/m一系垂向总刚度Kpz*8=K1z=163垂向阻尼Cpz15KNs /m一系横向总阻尼Cpz*8=C1z=1204摇枕一侧垂直刚度Ksz0.8MN/m二系垂向总刚度Ksz*4=K2z=3.25摇枕一侧横向刚度Ksy0.3MN/m二系横向总刚度Ksy*4=K2y=1.26垂直阻尼Csz50KNs /m二系垂向总阻尼Csz*4=C2z=2007横向阻尼Csy30KNs/m

2、二系横向总阻尼Csy*4=C2y=1208车体质量Me24000Kg车体质量Me=240009构架质量Mt3000kg总构架质量2Mt=6000原模型图： 垂向图 横向4ksy、4csy4ksz、4csz8kpz、8cpz8kpy 简化图(简化为二自由度系统)： 建立数学模型方程：垂直： MeZ+4Csz(Z-Z1)+4Ksz(Z-Z1)=02MtZ1+4Csz(Z1-Z)+4Ksz(Z1-Z)+8kPZ(Z1-zm)+8CPZ(Z1-zm)=0横向： MeY+4Csz(Y-Y1)+4Ksz(Y-Y1)=02MtY1+4csy(Y1-Y)+4Ksy(Y1-Y)+8kPy(Y1-ym)=0将激励

3、分离 ym=ym1+ym2+ym3+ym44 zm=zm1+zm2+zm3+zm44并写成矩阵形式垂向：Me002MtZZ1 +4CSZ-4CSZ-4CSZ4CSZ+8CPZZZ1 +4KSZ-4KSZ-4KSZ4KSZ+8KPZZZ1 =08KpzZm+8CpzZm 横向：Me002MtYY1 +4CSy-4CSy-4CSy4CSyYY1 +4KSY-4KSY-4KSY4KSY+8KPYYY1=08Kpzym 垂直方向或横向振动都满足方程m100m2ZZ1 +C11C12C21C22ZZ1 +K11K12K21K22ZZ1 =0C22-C11*Zm+K22-K11*Zm K11-w2M1+j

4、*w*C11j*w*C12+K12j*w*C21+K21K22-w2M2+j*w*C22Z(w)Z1(w)=0(C22-C11*j*w+(K22-K11)*Zm(w)化简：Z(w)Z1(w) = K22-w2M2+j*w*C22-j*w*C12-K12-j*w*C21-K21K11-w2M1+j*w*C11K11-w2M1+j*w*C11K22-w2M2+j*w*C22-j*w*C12+K12j*w*C21+K21*0C22-C11*j*w+K22-K11*Zm(w) 将其写成写成传递函数的形式A=K11-w2M1+j*w*C11*K22-w2M2+j*w*C22-j*w*C12+K12*j*

5、w*C21+K21Z=-j*w*C12-K12*(C22-C11*j*w+(K22-K11)AZmZ1=K11-w2M1+j*w*C11*(C22-C11*j*w+(K22-K11)AZmY方向的振动式同上由此编制程序计算原参数计算结果：程序代码;m=24000,3000*2;kz=2,0.8;ky=5,0.3;cz=15,50;cy=0,30;Mz,Cz,Kz=create_MCK(m,cz,kz);My,Cy,Ky=create_MCK(m,cy,ky);Wnz=getWn(Mz,Kz)Wny=getWn(My,Ky)Z,Z1,Za,Z1a,w=transfer_funVertical(M

6、z,Cz,Kz);Y,Y1,Ya,Y1a,w=transfer_funVertical(My,Cy,Ky);对于原参数所计算得到的数据进行作图垂向频响函数横向频响函数探究参数对于频响函数的影响：编制程序：程序界面如下：得到的有关结论：说明在此我仅仅对于车体的垂向位移频响函数以及加速度频响函数进行讨论变化的参数实验变化范围对于车辆垂向位移传递函数的影响对于车辆垂向加速度传递函数的影响一系刚度kpz(2MN/m)（0-5）一系刚度上升，第一阶固有频率谐振峰值下降；第二阶固有频率没有峰值，基本已缓和，但随着一系刚度增加有抬升的趋势一系刚度上升，第二阶固有频率处的谐振峰值上升，且上升得很快；第一阶固有

7、频率处的谐振峰值变化不大一系阻尼cpz(15KN*s/m)（0-30）一系阻尼上升，会使第一阶固有频率处的谐振峰值下降一系阻尼上升，会使第二阶固有频率以上的频率的传递系数大幅增加，会使系统隔离冲击振动的能力下降二系刚度ksz(0.8MN/m)（0-2）二系刚度上升，会使第一阶固有频率处的谐振峰值上升；第二阶固有频率处的传递系数下降二系刚度上升，会使第一阶级固有频率处的传递系数上升，并且第二阶固有频率处的传递系数也会上升。二系刚度可以改小一些，但要考虑到位移范围二系阻尼csz(50KN*s/m)（0-100）二系阻尼上升，会使第一阶固有频率处的传递系数下降，但是他处的传递系数会上升，但是上升的不多二系阻尼上升，在4Hz-12Hz的传递系数会大度上升其变化的实质与能量的储藏分配以及振动能量的消耗分配有关。如果能量不能再高频部分消耗，则会集中在低频部分，反之亦然。由于考虑到评价车体稳定程度的指标为为加速度，并且希望其能使低频部分的传递系数下降。那么选择参数优先考虑车辆垂向加速度传递函数的低频性能（即0-50rad/s）。（人体在垂向的敏感频率为4-8Hz，32rad/s-50rad/s）根据推荐的优化方向，即在总静挠度不变的情况下，挠度的分配比为7:3（2.333）左右，二系的阻尼比为0.2-0.3。根据此要求，我在界面上增加了控件。这样，一系刚度大致取为1.28