24.2点与圆的位置关系

1、2421 点和圆的位置关系（第六课时）一学习目标：1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，2、通过探求点和圆三种位置关系，渗透数形结合、分类讨论等数学思想二学习重点、难点：重点：点和圆的三种位置关系；难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系；教学过程一、预习检测：1、圆的定义是 2、放暑假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中a、b、c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，就这一轮来讲，很显然，_的成绩好。若把靶子看作以o点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗？二、合作探究：（一）自学指导：阅读课本p92

2、 并完成以下各题点和圆的位置关系：若设o的半径为r，点p到圆心的距离为d，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？ dr； d=r dr（二）交流展示，精讲解惑例：如图，在中，以点为圆心，为半径画，请判断、与的位置关系，并说明理由.（三）当堂训练1、已知o的半径为5cm，有一点p到圆心o的距离为3cm，求点p与圆有何位置关系？2、o的半径为10cm，a、b、c三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ；点b在 ；点c 在 ；3、若的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点的坐标（5，8），则点的位置为（ ）a内 b上 c外 d不确定4、o的直径18

3、cm，根据下列点p到圆心o的距离，判断点p和圆o的位置关系（1）po8cm （2）po9cm （3）po20cm5、已知的半径为5，为一点，当时，点在 ；当 时，点 在圆内；当时，点在 .6、正方形abcd的边长为2cm，以a为圆心2cm为半径作a，则点b在a ；点c 在a ；点d在a 。课后反思： 2421 点和圆的位置关系（第七课时）一学习目标：1、探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法；2、了解运用“反证法”证明命题的思想方法二学习重点、难点：重点：过三点的圆；难点：反法的证明思路教学过程一、预习检测：1、点和圆的位置关系有_2、设o的半径为r，点p到圆心的距离为d，那点和

4、圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？二、合作探究：（一）自学指导：阅读课本p93并完成以下各题。1、平面上有一点a，经过已知a点的圆你能作几个？圆心在哪里？2、平面上有两点a、b，经过已知点a、b的圆你能作有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 3、平面上有不在同一直线上的三点a、b、c，经过a、b、c三点的圆有几个？圆心在哪里？ 结论：_4、若平面上的三点a、b、c在同一条直线上，过这三个点能不能作出一个圆？为什么？（二）交流展示，精讲解惑1、已知abc，求作abc的外接圆。2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。（三）当堂训练1、下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且

5、只有一个内接三角形； 三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有 （ ） a1 b2 c3 d42、下列命题不正确的是（ ）a三点确定一个圆 b三角形的外接圆有且只有一个 c经过一点有无数个圆 d经过两点有无数个圆3、三角形的外心是（ ）a三角形三条中线的交点 b三角形三条高的交点c三角形三条角平分线的交点 d三角形三条边的垂直平分线的交4、已知的三边长分别为6、8、10，求这个三角形的外接圆的面积。5de、如图，o是abc的外接圆，d是弧ab上一点，连结bd，并延长至e，连结ad若abac，ade65，试求bo

6、c的度数课后反思：新 课 标 第 一 网2422 直线和圆的位置关系（第八课时）一学习目标：1、了解直线和圆的三种位置关系，了解切线，割线的概念；2、掌握直线与圆的三种位置关系的方法。3、能判断直线和圆的位置关系二学习重点、难点：重点：直线与圆的三种位置关系；会正确判断直线和圆的位置关系。难点：会正确判断直线和圆的位置关系教学过程一、预习检测：复习回顾：点与圆的位置关系:设o的半径为r，点p到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点p与o的位置关系。二、合作探究：（一）自学指导：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。观察：在移动直尺的过程中，直尺和圆的位置关系发生了怎样的变化？请你描

7、述这种变化。讨论：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系 直线与圆的公共点个数有何变化？ 2、直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做 ，这条直线叫做圆的 ，公共点叫_,直线与圆有惟一公共点时，叫做 ，这条直线叫做圆的 , 这个公共点叫 ； 直线和圆没有公共点时，叫做。3、思考：若o半径为r，圆心o到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的数量关系？（二）交流展示，精讲解惑在abc中，ab5cm,bc=4cm,ac=3cm,（1）若以c为圆心，2cm长为半径画c，则直线ab与c的位置关系如何？（2）若直线ab与半径为r的c相切，求r的值。（3）若直线ab与半径为

8、r的c相交，试求r的取值范围。（三）当堂训练1、 圆o的直径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与圆o的位置关系是（ ） （a）相离 （b）相切 （c）相交 （d）相切或相交2、直线上的一点到圆心o的距离等于o的半径，则直线与o的位置关系是（ ）（a） 相切 （b） 相交 （c）相离 （d）相切或相交3、直角三角形abc中，c=900，ab=10，ac=6，以c为圆心作圆c，与ab相切，则圆c的半径为（）、 、 、.6 d、4.84、已知圆的直径是厘米，点到直线的距离为d.（）若与圆相切，则d _厘米，有_个公共点（）若d 厘米，则与圆的位置关系是_（）若d 厘米，则与圆有_个公共点.课后

9、反思：新 课 标 第 一 网2422 直线和圆的位置关系（第九课时） 一学习目标：1、掌握切线的判定定理并会运用定理解决相关问题。2、会过圆上一点画圆的切线二学习重点、难点：重点：切线的判定定理难点：切线的判定教学过程一、预习检测：切线的定义：_。几何语言：若o半径为r，圆心o到直线l的距离为d，则d_r直线l与o_。二、合作探究：（一）自学指导：oal问题：如图，在o中，过半径oa的外端点a作直线loa，则圆心o到直线l的距离为多少？直线l和o有什么位置关系？（二）交流展示，精讲解惑aocb1、如图，直线ab经过o上的点c，并且oaob，cacb，求证：直线ab是o的切线。2、如图，点d是a

10、ob的平分线oc上任意一点，过d作deob于e，以de为半径作d，判断d与oa的位置关系，并证明你的结论总结切线的判定方法：（三）当堂训练1、下列说法正确的是（）a.垂直于圆的半径的直线和圆相切；b.经过圆的半径外端的直线和圆相切c.经过半径的端点和这条半径垂直的直线是圆的切线d.经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线aobt2、如图，ab是o的直径，abt45，atab，求证：at是o的切线。3、如图：在abc中，ab=bc，以ab为直径的o与ac交于点d，过d作dfbc，交ab的延长线于e，垂足为f。求证：直线de是o的切线课后反思：新 课 标 第 一 网2422 直线和圆的位置关系

11、（第十课时）一学习目标：1、使学生掌握切线的性质定理2、会综合运用切线的判定、性质定理解决相关问题。二学习重点、难点：重点：切线的性质定理和判定定理难点：切线的性质定理和判定定理的综合运用教学过程oaal一、预习检测：1、圆的切线的判定方法：2、如果直线l是o的切线，切点为a，则半径oa与直线l是不是一定垂直呢？ 二、合作探究：（一）自学指导：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。如何证明？（二）交流展示，精讲解惑1、如图，ab是o的直径，直线l1,l2是o的切线，a、b是切点，l1,l2有怎样的位置关系？证明你的结论。2、如图，ab是o的直径，mn切o于点c，且bcm=38，求abc的度数

12、。 三）当堂训练1、如图，ab切o于点b，ab=4 cm，ao=6 cm，则o的半径为 cm2、如图，是o的直径，点在的延长线上，过点作oobadc的切线，切点为，若，则_3、如图，o中，ab为直径，过b点作o切线，连接co，若adoc交o于d，acod求证：cd为o的切线。4、如图，abc中，ab=ac，点o为bc的中点，以o为圆心的圆与ab相切于d点。求证：ac与o相切。课后反思：2422 直线和圆的位置关系（第十一课时）一学习目标：1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆二学习重点、难点：重点：切线长定理难点：内切圆、内心的概念及运用教学过

13、程一、预习检测：1、如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，oab=30（1）求apb的度数；x|k |b| （2）当oa=3时，求ap的长二、合作探究：（一）自学指导：1、如图：abc的内切圆o与bc、ca、ab分别相切于点d,e,f,且ab=9cm，bc=14cm，ca=13cm,求af,bd,ce的长. （三）当堂训练1、过圆外一点作圆的切线，这点和_，叫做这点到圆的切线长。2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_3、与三角形各边都的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫；这个三角形叫做。4、如图，pa,pb,分别切o于点a,b,p=70，c等于_ 。 5、

14、在abc中，a=50（1）若点o是abc的外心，则boc= _ (2) 若点o是abc的内心，则boc=_解：6、如图，pa、pb分别切圆o于a、b，并与圆o的切线，分别相交于c、d，已知pa=7cm，则pcd的周长等于_4、如图，在abc中，内切圆i与边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f，b 60，c70，求edf的度数。 课后反思：2423 圆和圆的位置关系（第十二课时）一学习目标：1、掌握圆与圆的五种位置关系2、掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径r和r的数量关系，3、能通过其数量关系判断两圆的位置关系。二学习重点、难点：重点：圆与圆的五种位置关系及其应用难点：判断圆和圆的位置关系教

15、学过程一、预习检测：复习提问：1、点和圆的位置关系，如何判断的？2、直线和圆的位置关系，如何判断的？3、你知道圆和圆有几种位置关系吗？二、合作探究：（一）自学指导：1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢？结合课本p103页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备 _种位置关系，由远及近，分别是: 、 、 、 、 。自己画出两圆的这几种位置关系：当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是 或 ，我们把它统称为 ；当

16、两圆有唯一公共点时，可能 或 ，统称为 ；当两圆有2个公共点时，两圆 。 2、如果两圆的半径分别为r、r（rr）,圆心距为d ，你能找到两圆在不同的位置关系下所满足的数量关系吗？试一试：两圆外离 _， 两圆外切 _两圆相交 _， 两圆内切 _两圆内含 _。（二）交流展示，精讲解惑1、o1和o2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则圆心距d= ；若两圆内切，则d= ；若两圆外离，则d ；若两圆内含，则d ；若两圆相交，则d满足 。2、已知相切两圆的半径是一元二次方程的两根，则这两个圆的圆心距是 _。3、o的半径是5厘米，点p是o外一点，op=8厘米。以p为圆心作一个圆与o外切，这个圆的半径应是多少？以p为圆心做一个圆与o内切呢？（三）当堂训练1、若o1与o2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1) 当d=4时，两圆_ (2)当d=10