2015-2016学年高中物理第7章第三节功率学案新人教版必修2

1、第七章机械能守恒定律第三节功率颠覆F1赛车速度历史2006年7月22日日本本田车队巴纳维亚555挑战计划项目小组在美国的圣地犹他州巴纳维亚盐滩上冲破400 km/h速度大关在1标准英里(约1 600 m)内成功达到了平均速度400 km/h的速度目标：当地时间7点21分，挑战用车经过一次冲击即达到了400.459 km/h的最高速度为了达到更高的速度，往往要采用更大功率的发动机1理解功率的物理意义、定义及单位2理解功率的导出式P的物理意义，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算3理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别和联系4能分析汽车发动机功率一定时，牵引力

2、与速度的关系一、功率1定义功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率，通常用P表示2定义式根据功率的定义，可知P3单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W常用单位：1 kW103W.4标矢性功率是标量，只有大小，没有方向说明：一般不提功率的负值5物理意义功率是表征物体做功快慢的物理量，它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定，并不单纯由做功的多少决定只有在做功时间相同的情况下，才能认为物体做的功越多，功率越大二、平均功率和瞬时功率1平均功率：表示在一段时间内做功的平均快慢，用公式表示成 P或 PFv.2瞬时功率：表示在某一位置(或某一时刻)做功的快慢，一般用PFv来求三、额定功

3、率和实际功率1额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明额定功率是动力机器重要的性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的2实际功率是发动机实际工作时输出的功率机器工作时都要受额定功率的限制，发动机实际工作时输出的功率(即实际功率)，可以小于或等于额定功率，有时实际功率也会略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率四、功率与速度由公式PFv知：1P一定时，F与v成反比2v一定时，P与F成正比3F一定时，P与v成正比理解机车的两种启动方式一、机车以恒定功率启动1启动过程中各量的变化及运动性质2最大速度：由以上分析可知，当牵引力F减小到阻力F阻大小相等时，a0，故PFvmF阻vm，从而

4、vm.3vt图象：如图所示二、机车以恒定的加速度启动1启动过程中各量的变化及运动性质2最大速度：由以上分析可知，在启动的第二阶段，当牵引力F减小到F阻大小相等时，a0，故P额FvmF阻vm，从而vm.3vt图象：如图所示三、典例剖析质量为m5103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度vmax及汽车车速v12 m/s时的加速度；(2)若汽车以车速v16 m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率(g取10 m/s2)点拨：(1)汽车的功率即为牵引力的功率，则PFv，当FF阻时，速度为vmax；当汽车以

5、额定功率启动时PP0不变，可由F求解不同速度对应的牵引力(2)当汽车匀速行驶时应有FF阻解析：(1)由PFvF阻vmax得：vmaxm/s12 m/s，由PFv得F，当v12 m/s时，F1N3104 N.由牛顿第二定律得F1F阻ma，所以a m/s25 m/s2.(2)由PFv得：PF阻vmgv0.15103106 W3104 W30 kW.答案：(1)12 m/s5 m/s2(2)30 kW5.12汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机

6、的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g，空气阻力不计 (1)求钢绳的最大拉力为多大？(2)求重物的最大速度为多大？解析：起重机达到最大功率前，重物做匀加速运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，速度继续增大，由PFv，知F减小，直到最后为匀速时，速度最大，拉力最小(1)重物匀加速直线运动时，拉力F最大，Fm.(2)当重物匀速时，速度达到最大值：Fmg，vm.答案：(1)(2)1关于功率，下列说法中正确的是(D)A功率大说明物体做功多B功率小说明物体做功少C机器做功越多，其功率一定越大D机器做功越快，其功率就越大2关于功率的公式P

7、Fvcos ，以下理解正确的是(C)A它由功率的定义式PW/t及功的定义式WFlcos 联合导出的B若F与v的夹角0，则PFvC当式中的v表示平均速度且F为恒力时，则PFv求出的是瞬时功率D当F、v、均为瞬时值时，PFv cos 给出的是瞬时功率3关于功率，下列说法正确的是(D)A由P，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C由PFv可知，牵引力一定与速度成反比D当汽车功率P一定时，牵引力一定与速度成反比4设在平直的公路上一位高一学生以一般速度骑自行车(大约5 m/s)，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(A)A10

8、1 kWB103 kWC1 kW D10 kW5质量为m的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为(C)AP/mv B2P/mvC3P/mv D4P/mv6. 飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4P时，飞机匀速飞行的速度将增为(D)A.v B.vC2v D.v一、选择题1质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有(B)A力F对物体做功的瞬时功率保持不变B力F对

9、物体做功的瞬时功率跟时间t成正比C某时刻力F的瞬时功率小于从开始到此时刻这段时间内力F的平均功率D某时刻力F的瞬时功率等于从开始到此时刻这段时间内力F的平均功率解析：物体的加速度a，t时刻的速度vat，t时刻的功率PFvFat，因为F、m为定值，所以P与t成正比，即P逐渐增大，故B正确，A错误；0t时间内F的平均功率PFF，即某时刻的瞬时功率大于从开始到此时刻这段时间内的平均功率故C、D错误2一个质量M2 kg的物体从静止开始自由下落，则第2 s内重力的平均功率是(B)A400 W B300 WC200 W D100 W解析：由vgt得物体在第1 s、2 s末的速度分别为v110 m/s，v2

10、20 m/s，第2 s内的平均速度15 m/s，所以第2 s内重力的平均功率Pmg300 W，B正确3如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为(C)AmgL B.mgLC.mgL D.mgL解析：小球的线速度vL，当杆与水平方向成60时，重力与速度方向的夹角120，此时重力做功的功率Pmgvcos mgL，而拉力的功率等于轻杆克服重力做功的功率，故选项C正确4设匀速行驶的汽车，发动机的功率保持不变，则(AC)A路面越粗糙，汽车行驶得越慢B路面越粗糙，汽车行驶得越快C在同一路面上

11、，汽车不载货时比载货时行驶得快D在同一路面上，汽车不载货时比载货时行驶得慢解析：汽车匀速行驶时有Ff，又v，所以v.显然，阻力越大，汽车行驶得越慢，故选项A、C正确5质量为2 t 的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，则汽车的速度为36 km/h 时，汽车的加速度为(A)A0.5 m/s2 B1 m/s2C1.5 m/s2 D2 m/s26如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，电机带动扶梯做功功率为P1，第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v同时匀速

12、向上走，则这次扶梯对该人做功为W2，电机带动扶梯做功功率为P2，以下说法中正确的是(B)AW1W2，P1P2BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P27物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6 s内vt图象和力F做功功率的Pt图象如下图甲、乙所示，则物体的质量为(g取10 m/s2)(B)A.kg B.kgC0.9 kg D0.6 kg解析：由vt图象可知物体在02 s内做匀加速直线运动，其中a3 m/s2，2 s6 s内做匀速直线运动，速度v6 m/s，而且拉力FFf，由PFvFfv可得FfN5 N，由牛顿第二定律得F1Ffma，所以质量m kg kg，故正确答案为B.8

13、“神舟九号”宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是(C) A一直增大 B一直减小C先增大后减小 D先减小后增大解析：本题可以用极限法来判断瞬时功率PFvcos ，初始状态v0，当杆摆至竖直时，cos 0，即宇航员在开始下落时、落至最低点时的重力的瞬时功率为0，故可推断重力的瞬时功率先增大后减小，可知C正确9某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的电功率达到最大值P，此后电动机保持该功率不变，直到升降机

14、以最大速度v2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法正确的是(BD)A钢丝绳的最大拉力为B升降机的最大速度v2C钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D升降机的速度由v1增大至v2过程中，钢丝绳的拉力不断减小解析：升降机先做匀加速运动后做变加速运动再做匀速运动，在匀加速运动过程中钢丝绳的最大拉力大于重力，Fmg，A错匀速运动时升降机有最大速度v2，B正确升降机在整个上升过程中，钢丝绳的拉力大于或等于升降机的重力，因此钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小，最终等于

15、重力二、非选择题10质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：(1)第2 s内重力做功的平均功率是多少？(2)第2 s末重力做功的功率是多少(g取10 m/s2)?解析：(1)第2 s内是指一段时间，应对应P，是平均功率第2 s内位移lg(tt)10(2212) m15 m.重力做的功Wmgl31015 J450 J重力在第2 s内平均功率P W450 W.(2)第2 s末指时刻，应采用PFv计算，是瞬时功率第2 s末物体的速度vgt2102 m/s20 m/s第2 s末重力做功的瞬时功率Pmgv31020 W600 W.答案：(1)450 W (2)600 W11汽车的质量为2.0 t，发动机的额定功率为60 kW，它在平直公路上行驶的最大速度是108 km/h，试讨论：汽车由静止开始，以加速度a1.5 m/s2启动，能持续多长时间？若接着以额定功率运行，再经15 s达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？解析：本题考查功率与牛顿第二定律、运动学公式、功的公式的综合应用v108 k