【教师版-含答案】--有理数----易混淆概念--讲解与练习

1、【原创教师版 含答案】 专题一 有理数 - 易混淆概念 讲解与练习补充关于“0”： 0既不是正数也不是负数，0属于整数，它是有理数； 0的相反数是它本身， 0没有倒数； 0的任何次幂都等于本身，0是绝对值最小的有理数。关于“1”： 1的平方和立方都等于本身，1的倒数也等于本身，1是最小的正整数。 -1的立方等于本身，-1的倒数也等于本身； -1的平方等于它的相反数，-1是最大的负整数。【经典习题】一、选择题1. 下列对于“0”的说法中正确的有（ ）个 0是正数与负数的分界 0是一个确定的温度 0是正数 0是自然数 不存在既不是正数也不是负数的数 0是非负数 A2 B3 C4 D52. 下列对于

2、“0”的说法中正确的有（ ）个 自然数 正数 非正数 有理数 最小的正数 最小的整数 最小的自然数 绝对值最小的数 A3 B4 C5 D63.下列说法正确的是（ ） A0是最小的整数 B0是最小的正数 C0没有倒数 D0没有绝对值4. 下列说法正确的是（ ） A0的倒数是0，0的相反数是0 B0没有倒数，但0的相反数是0 C0没有相反数，但0的倒数是0 D不能确定5. 下列四种说法： 0是整数 0是自然数 0是偶数 0是非负数 其中正确的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个6. 下列说法正确的是（ ） A零是最小的整数 B有理数中存在最大的数 C整数包括正整数和负整数 D0是最小的非负数7

3、. 下列结论正确的是（ ） A0既是正数，又是负数 B0是最小的数 C0表示没有 D0既不是正数也不是负数8. 下列说法正确的是（ ） A有最小的正数 B有最小的自然数 C有最大的有理数 D无最大的负整数9. 下列说法中正确的是（ ） A最小的正整数是零 B自然数一定是正整数 C负数中没有最大的数 D自然数包括了正整数10. 下列说法正确的是（） A零是最小的整数 B有理数中存在最大的数 C整数包括正整数和负整数 D0是最小的非负数11. 下列说法中，正确的是（） A0是最小的整数 B1是最小的正整数 C1是最小的整数 D一个有理数不是正数就是负数12. 下列说法正确的是（） A绝对值等于它本

4、身的数一定是正数 B最大的负数是-1 C整数是由正整数和负整数所组成的 D有限小数是有理数13. 下列说法正确的是（） A正数和负数互为相反数 B数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 C除0以外的数都有它的相反数 D任何一个数都有它的相反数14. 下列说法中，正确的是（）A没有最大的正数，但有最大的负数B没有最大的负数，但有最小的正数C有最小的负整数，也有最小的非负数D有最小的正整数，也有最大的非正数15. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数只能是（） A0 B1 C1 D0或116. 一个数的倒数为本身，则这个数为（ ） A0 B1 C1 D117. 如果一个数的平方与这个

5、数的绝对值相等，那么这个数为（） A0 B1 C1 D0，1或118. 如果这两个数的绝对值相等，则这两个数为（） A相等 B互为相反数 C都为0 D相等或互为相反数19. 若是有理数，则可以是（）A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 任何有理数20. 下列说法正确的是（） A.的相反数一定是 B.一定大于0 C.一定是负数 D.的倒数一定是21. 下列说法正确的是（） A绝对值等于本身的数只有正数 B互为相反数的两个数的绝对值相等 C不相等的两个数的绝对值不相等 D绝对值相等的数一定相等22. 下列说法正确的是（） A绝对值较大的数较大 B绝对值较大的数较小 C绝对值相等的两数相等 D相等

6、两数的绝对值相等23. 给出以下几个判断，其中正确的是（）两个有理数之和大于其中任意一个加数 减去一个负数，差一定大于被减数 一个数的绝对值一定是正数 若m0n，则mnn-m A B C D24. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A0 B-1 C+1 D无法确定25. 若,则关于、两个数的正确结论为（） A. 两个数必须都为0 B. 两个数中至少有一个数为0 C. 无法确定26. 下列说法正确的是（） A一定是负数 B只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C若，则、互为相反数 D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数27. 若，则的值不可能是（） A0 B1 C2 D-228. 若，

7、且 ，那么的值为（） A5或1 B1或-1 C5或-5 D-5或-129. 已知、，且，则是（） A零 B正数 C负数 D非负数。30. 下列说法正确的是（） A对于任意有理数、，若，则 B对于任意有理数、，若，则 C对于任意有理数、，若，则 D若，则31. 如果，则（） A、同号 B、异号 C、为任意有理数 D、同号或、中至少一个为零32. 若，则的取值范围是（） A B C D33. 若，则的取值范围是（） A B C D34. 若，则的取值范围是（） A B C D35. 若，则的取值范围是（） A B C D 36. 若，那么下列式子一定成立的是（） A B C D37. 若是有理数，

8、则下列说法正确的是（） A一定为正数 B一定为负数 C一定为负数 D一定为正数38. 若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A一正一负 B都是正数 C都是负数 D不能确定39. 若，则与的关系是（） A、都是 0 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数40. 若 ，则有理数、的关系是（） A都是0 B互为倒数 C至少有一个数为0 D一个是0，而另一个不是041. 若，则有理数、的关系是（） A都是0 B互为相反数 C至少有一个数为0 D不都是042. 若，则有理数、的关系是（） A都是 0 B互为相反数 C互为倒数 D为0，不能为043. 两个数相加，如果和小于每个加数，那么

9、这两个数（） A都是正数 B同为负数 C至少有一个正数 D至少有一个负数44. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） A两个加数都是正数 B两个加数有一个是负数 C一个加数正数,另一个加数为零 D两个加数不能同为负数45. 是有理数，则（） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数46. 如果是有理数，下列四种说法: 和都是正数 和在数轴上的位置分别在原点的两侧 ，那么一定是负数 实数的倒数是其中正确的个数是（） A0个 B1个 C2个 D3个47. 较小的数减去较大的数，所得的差一定是（） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 0或负数48. 如果，那么（）

10、 A B C D49. 如果，则，中最大的一个数是（） A B C D无法确定50. 若是有理数，则下列各式正确的是（） A B C D51. ，则有（） A， B， C， D， 52. 下列判断正确的是（） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则53. 如果是一个不等于-1的负整数，那么， , ， 这几个数从小到大的 排列顺序是（） A B C D 54. 若，那么（） A B C D 55. 若，则（） A0 B10 C20 D以上答案都不对 二、填空题(1) _的相反数是它本身. (2) _的绝对值是它本身.(3) _的相反数大于它本身. (4) _的相反数小于它本身.(5) _的绝对值大于它本身. (6) 绝对值最小的有理数是_.(7) 的相反数是_，零的相反数是_.(8) 若是正数，是_数； 若是正数，是_数.(9) 除0以外，互为相反数的两个数只有_不同.有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_.最大的非正数是_.参考答案：一 选择题1-10 CCCBA DDBDD11-2