江苏省苏州市2020-2021学年第一学期期中高二数学教学质量调研测试试题

1、苏州市2020-2021学年第一学期期中教学质量调研测试高二数学一单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知ab,cd0,则( )B.a-c b-d2.关于x的不等式的解集为()A.(-,-1(2,+)B.-1,2)C.(-,-1U2,+)D.-1,23.设等差数列的前n项和为公差d=1,且,则()A.2B.3C.4D.54.若不等式的解集为则a+b的值为( )B.0D.15.已知等比数列中,则的值为()A.2B.-2C.2D.46.已知在数列中,则的值为(7.已知a0,b0,a+b=3,则

2、的最小值为()D.98.已知数列满足若数列是单调递减数列,则实数的取值范围是()C.(-1,1)二多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的,全部选对得5分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置.上.9.下列说法正确的有()A.“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件B.“”是“ab0”是“”的充要条件10.已知等差数列的前n项和为且则()B.当且仅当n= 7时,取得最大值D.满足的n的最大值为1211.已知a,b均为正实数,且a+b=1,则( )的最小值为的最小值为2的最大值为的最大值为412. 对

3、于数列定义:称数列是的“倒差数列”下列叙述正确的有()A.若数列单调递增,则数列单调递增B.若数列是常数列,数列不是常数列,则数列是周期数列C.若则数列没有最小值D.若则数列有最大值三填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置.上.13.命题“”的否定是_.14.在等比数列中,已知则的值为_.15. 已知x0,y0,x+3y+xy=9,则x+ 3y的最小值为_.16.大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史.上

4、第一道数列题,其前10项依次是0, 2,4, 8,12, 18, 24, 32, 40, 50, 则此数列第19项的值为_.此数列的通项公式_. (本题第一空2分,第二空3分)四解答题:本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在f(x+1)-f(x)=2ax,f (x)的对称轴为,f(1)=2这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并回答下面问题.已知二次函数若_,且不等式f(x)0对任意的xR恒成立,试求实数a的取值范围.18.(本小题满分12 分)已知数列是公比q 1的等比数列,若且是的等差中项.(1)求数列的通

5、项公式;(2)设数列的前n项和为若对恒成立,求满足条件的自然数m的最小值.19. ( 本小题满分12分)已知数列中,且满足.(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)求证:对于数列的充要条件是20. (本小题满分12 分)已知函数(1)当a=1时,求不等式f (x) 3的解集;(2)若不等式对任意x1,2恒成立,求实数a的取值范围.21. ( 本小题满分12 分)如图,某森林公园内有一条宽为2百米的笔直的河道(假设河道足够长),现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼.三角形区域记为ABC,A到河两岸距离AE,AD相等,B,C分别在两岸上,ABAC 便游客观赏,拟围绕ABC区域在睡眠搭建景观桥,桥的总长度(即ABC的周长)为l.设百米.(1) 试用x表示线段BC的长度;(2)求l关于x的函数解析式f(x),并求f (x)的最小值.22.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,公差为d,前n项和为(1)若,求的值;(2)若中恰有6项在区间内,求d的取值范围;(3)若,集合问能否在集合A中抽取到无穷多个不全相等