有理数经典教案

1、绝对值知识重点：绝对值的概念及表示方法。知识点：1、数轴上表示a的点到与原点的距离叫数a的绝对值。2、一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0 3、（1）当 a 是正数时，a=a （2）当 a 是负数时，a=-a （3）当 a=0时, a= 0例题：判断正误 1 绝对值相等的两个数，它们一定相等。2 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。3 有理数的绝对值都是正数。填空题 1 绝对值最小的数是（ ）2 绝对值大于3而小于7的所有整数之和为（ ）3 绝对值等于它本身的数是（ ）选择题 （1）下列判断错误的是( )A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的

2、绝对值一定是正数C任何数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都不是负数（2）绝对值是4的实数是（ ）A 4 B 4 C-4 D2（3）已知，（1m)2+ n+2=0,则m+n的值为( ) A -1 B -3 C 3 D不确定练习：1：写出下列各数的绝对值： 6 -8 -3.9 100 02、填空（1）、|+5|= ；| |= ；|+|= ；|-20.32|= ；|0|= 。（2）、在数轴上-5的意义是 ，|-5|的意义是 。（3）、如果一个数的绝对值是13，那么这个数是 。（4）、绝对值小于4的整数有 个。 3、下列说法中正确的有 （ ）（1）、数轴上表示-6和6的两个点分别到原点的距离相等，

3、即绝对值等于6的数是-6和6；（2）、绝对值不大于2的整数有0,1,2；（3）、互为相反数的两个数的绝对值相等；（4）、绝对值大于2小于4的整数有4个；（5）、任何有理数的绝对值一定不是负数。4、|-|= ，|-（-5.6|= ，|a-4 |= (a4) ， |a+5|= (a-6)。5、|0.2| |-| ，|-3| | ，|-3| |-|（填“=”、“ ”、“” ）。6、若x2，则|x-2|= ,|2-x|= , = .有理数的加减法目标： 1、经历探索有理数加减法法则的过程，理解有理数加减法法则 2、会进行整数加减法的运算 3、培养学生的数感及计算能力知识点：重点：对有理数加减法法则的理

4、解及整数加减法的运算难点：减法变加法有理数加法分三类：1、同号相加减 2、异号相加减 3、与零相加减。有理数加法法则：有理数加法运算必需确定符号和绝对值。1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；3.任何数同0相加，仍得这个数。减法变加法：1、在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。3、减去一个数等于加上一个数的相反数。例题：1某天上

5、午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 。2直接写出答案（）（.）（.），（） ，（），（）35.7的相反数与7.1的绝对值的和是 。4下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A、 B、D、5校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 6、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,198次为特快列车,101198次为直快列车,301398次为普快列车,4014

6、98次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319练习：（1）25.3（7.3）（13.7）7.3 （2）（3）4.273.80.731.2 （4）33.110.7（22.9）有理数的乘除法重难点：1、乘法法则的运用。2、混合运算。知识点：1、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。3、几个有理数

7、相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0注意：第一个因数是负数时，可省略括号4、乘法交换律：abc=cab=bca乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=分配律：a(b+c+d+m)=ab+ac+ad+am5、倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.6、有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除）0除以任何一个不为0的数，都得0例题： 8

8、+5(-4)； (-3)(-7)-9(-6) (-23)(-48)2160(-2) (-27)3 207(-20)3练习题：有理数乘法1 下列算式中，积为正数的是（ ）A（2）（） B（6）（2） C0（1） D（5）（2）2下列说法正确的是（ ）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3如果ab0，那么一定有（ ）Aab0 Ba0 Ca，b至少有一个为0 Da，b最多有一个为04、（1）（13）（6） （2）0.15（3）（1）（1） （4）3（1）（）5、（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？各举一例加以说明。有理数除法：1 计算84（7）等于（ ）A12 B12 C14 D142下列说法错误的是（ ）A任何有理数都有倒数 B互为倒数的两数的积等于1C互为倒数的两数符号相同 D1和其本身互为倒数3（1）如果a0，b0，那么_0；（2）如果a0，那么_0；（3）如果a0，b