高中数学 第二章 参数方程 三 直线的参数方程优化练习 新人教A版选修4-4

1、三 直线的参数方程课时作业A组基础巩固1直线(t为参数)的倾斜角为()A70 B20C160 D110解析：将直线参数方程化为标准形式：(t为参数)，则倾斜角为20，故选B.答案：B2直线(t为参数)与二次曲线交于A，B两点，A，B对应的参数值分别为t1，t2，则|AB|等于()A|t1t2| B|t1|t2|C|t1t2| D.解析：由参数t的几何意义可知，|AB|t1t2|，故选C.答案：C3已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为()A1 B1C. D解析：直线参数方程一般式(t为参数)，表示直线过点M0(x0，y0)，斜率k，故k1.故选B.答案：B4直线(t为参数)与圆2

2、cos 的位置关系为()A相离 B相切C相交 D无法确定解析：直线(t为参数)的普通方程为3x4y20，圆2cos 的普通方程为x2y22x0，即(x1)2y21，圆心到直线3x4y20的距离d1r，所以直线与圆的位置关系为相切答案：B5直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3)B(，3)C(，3) D(3，)解析：2216，得t28t120，t1t28，4.因此中点为答案：D6已知直线点M(3，a)在直线上，则点M到点(，1)的距离为_解析：令3tcos 45，解得t8.由t的几何意义得点M(3，a)到点(，1)的距离为8.答案：87直线 (t为参数)

3、上与点P(2,4)距离等于4的点Q的坐标为_解析：直线的参数方程为标准形式，由t的几何意义可知|PQ|t|4，t4，当t4时，当t4时，答案：(4,42)或(0,42)8直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线xy20于M点，则|MM0|_.解析：由题意可得直线l的参数方程为(t为参数)，代入直线方程xy20，得1t20，解得t6(1)，根据t的几何意义可知|MM0|6(1)答案：6(1)9一直线过P0(3,4)，倾斜角，求此直线与直线3x2y6的交点M与P0之间的距离解析：直线过P0(3,4)，倾斜角，直线参数方程为(t为参数)，代入3x2y6得9t8t6，t，M与P0之间的距离为.1

4、0已知直线的参数方程为(t为参数)，则该直线被圆x2y29截得的弦长是多少？解析：将参数方程(t为参数)转化为直线参数方程的标准形式为(t为参数)，并代入圆的方程，得(1 t)2(2 t)29，整理，得t28t40.设方程的两根分别为t1、t2，则有t1t2，t1t24.所以|t1t2| ，即直线被圆截得的弦长为.B组能力提升1过点(1,1)，倾斜角为135的直线截圆x2y24所得的弦长为()A.B.C2D.解析：直线的参数方程为(t为参数)，代入圆的方程，得t224，解得t1，t2.所以所求弦长为|t1t2|2.答案：C2若直线(t为参数)与圆(为参数)相切，那么直线倾斜角为()A. B.

5、C. D.或解析：直线化为tan ，即ytan x，圆方程化为(x4)2y24，由2tan2，tan ，又0，)，或.答案：D3已知直线l1：(t为参数)，l2：(s为参数)，若l1l2，则k_；若l1l2，则k_.解析：将l1，l2的方程化为普通方程，得l1：kx2y4k0，l2：2xy10，l1l2k4.l1l2(2)1k1.答案：414直线l： (t为参数)上的点P(4，1)到l与x轴交点间的距离是_解析：在直线l：中，令y0，得t1.故l与x轴的交点为Q(1，0)所以|PQ| 22.答案：225(1)求过点P(1,3)且平行于直线l：(t为参数)的直线的参数方程；(2)求过点P(1,3)且垂直于直线l：(t为参数)的直线的参数方程解析：(1)由题意，直线l的斜率k，则倾斜角120，所以过点P(1,3)且平行于直线l的直线的参数方程为即(t为参数)(2)由(1)知直线l的斜率k，则所求直线的斜率为，故所求直线的倾斜角为30，所以过点P(1,3)且垂直于直线l的直线的参数方程为即(t为参数)6在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标