高三数学教案：函数的单调性1

1、函数的单调性11 函数 y的增减性的正确说法是：x 1a 单调减函数b. 在 (,0) 上是减函数 ,在(0,) 上是减函数c. 在 (,1) 是减函数 ,在(1,) 是减函数d. 除 x1点外 ,在 (,) 上是单调递减函数2.函数 ylog 1 ( x26x8) 的递增区间是 :3a. (,2)b.(,3)c.(3,)d.(4,)3.在区间 (,1) 上为增函数的是 :a. ylog 1 (1 x)b. y1x 2c. y( x1) 2d. yx21x4.设 (, a) 是函数f ( x)12x 的反函数的一个单调增区间,a 的取值范围是则实数x2a. a2b.a2c. a2d.a25.已

2、知函数 f (x)log 1 ( x22x4) ,则 f (2)与 f (3) 的大小关系是 :2a. f (2) f ( 3)b. f (2) = f (3)c. f (2) f (3)d.不能确定6.设 f ( x) 是定义在r 上的一个增函数 ,f ( x)f (x)f (x) ,那么 f1 ( x) 必为 :a. 增函数且是奇函数b. 增函数且是偶函数c. 减函数且是奇函数d. 减函数且是偶函数7.下列命题 :(1)若 f ( x) 是增函数 ,则1是减函数 ;(2) 若 f ( x) 是减函数 ,则 f ( x) 2 是减函数 ;f ( x)(3) 若 f (x) 是增函数 ,g (

3、 x) 是减函数 , g f ( x) 有意义 ,则 g f ( x) 为减函数 ,其中正确的个数有 :a.1b.2c.3d.08.对于定义域是r 的奇函数 f ( x) 都有：a f ( x) f (x)0( x r)b.f ( x)f ( x) 0( xr)c. f ( x)f (x)0( xr)c.f ( x) f (x)0( xr)第1页共3页9.设 f ( x)为 r 上以2 为周期的偶函数 ,在 1,0 上是减函数 ,则 f ( x) 在 2,3 上是 :a. 增函数b. 减函数c.先增后减d. 先减后增10.函数 f (x) 在 (0,2)上是增函数 ,函数 y f (x2) 是

4、偶函数 ,则下列结论中正确的是:a 、 f ( 7 )f ( 5 )f(1)b、 f (1)f ( 5 )f ( 7 )2222c、 f ( 7 )f (1)f (5 )d、 f ( 5 )f(1)f (7 )222211. 设 函 数 f (x) 满足 f (x)f ( 4 x) 且 当x 2 时 f(x)是 增 函 数 ， 则 af (1.10. 9 ) ，b f ( 0.91.1 ) ， c f (log 1 4) 的大小关系是：2a a b cb.b a cc.a c bd. c b a12.设 0x1,使一次函数 ym(xa)(m0) 都是正数 ,则 a 的范围是 :a. a0b.

5、a0c.a 1d. a 113f ( x)x 22( a1) x2在区间,4 上是减函数 ,则实数 a 的取值范围是 _14.若 f ( x)(m1)x 2mx3是偶函数 ,则 f (x) 的递增区间是 : _ .15.函数 y(1)| x 1| 的单调减区间是 : _ .216.f (x) 是定义在( 0,) 上的增函数 ,则不等式 f (x)f 8( x 2) 的解集是 _ .17.函数 f ( x)log 0.5 | x 2x12 |的单调递增区间是 _ .18. 讨论函数19. 判断函数20. 已知函数f ( x)1x 2在区间 1,1上的单调性 , 并证明 .f ( x)12lg 1x 的单调性并证明 .x1xf ( x)lg( a xbx )( a1 b0) ;(1)求 f ( x) 的定义域(2) 证明 f (x) 在定义域内是增函数 .21.函数 f ( x) x2 x , 求证 f (x) 在 (, 7 上是增函数 .4第2页共3页22.用定义求函数1x 25y x的单调区间 ,并由此求 f ( x)x 2的最小值 .x4xf ( x)f ( y)2