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文档简介

1、华师版九年级数学(上册)第二十四章,24.3.1 锐角三角函数,1、角与角之间的关系：,两锐角互余。,2、边与边之间的关系：,a2+b2=c2,那么直角三角形的角与边之间又有什么关系？,1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,如图：在Rt ABC中，C90，,正弦,余弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边、邻边与对边比值也是惟一确定的吗？,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻

2、边的比是一个固定值。,如图：在Rt ABC中，C90，,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切，记作 tanA；邻边与对边的比叫做A的 余切，记作 cotA.,一个角的正切、余切表示定值、比值、正值。,应用举例,1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函数值。,a=9 b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函 数值。,下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,试一试：,BC,AD,BD,AC,显然锐角三角函数都是正实数，你能利用直角三角形三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？,0sinA1,0cosA1,tanA与cotA的关系：,sin

3、A与cosA的关系：,tanA与sinA、cosA之间的关系：,cotA与sinA、cosA之间的关系：,sin2A+cos2A=1,tanAcotA=1,已知A为锐角，sinA ，求cosA、tanA的值。,练一练：,解：sin2A+cos2A=1,如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,试一试：,在RtABC中,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA、cotA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA、cotA是一个比值（数值）。,3、sinA、 cosA 、tanA、cotA的大小只与A的大小有

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