《用反比例函数解决问题》课件2.ppt

1、用反比例函数解决问题,巩固,1.有体积为100cm3的长方体，其底面积 S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为 .,2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从 甲地行往乙地的平均速度为v(km/h)， 则所需的时间t (h)与v 的函数关系式 为 .,巩固,3.已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆 柱底面半径为r cm，高为hcm，则h与r 的函数是_.,市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ (3)当施工队

2、按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？,探究1:,归纳,解：（1）由vt=24000，得 完成录入的时间l是录人文字的速度v的反比例函数 （2）把t=180代入vt=24000，得 小明每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 （1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字分）有怎样的函数关系？ （2）要在3h内完成录人任务，小明每分钟至少应录人多少个字？,解：（1）由Sh=4104，得 蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数 （2）把h

3、=5代入 得 当蓄水池的深度设计为5m时，它的底面积应为8000m2.,问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方体蓄水池 （1）蓄水池的底而积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？ （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）?,（3）根据题意，得 S=10060=6000.,把S=6000代入 得 蓄水池的深度至少应为6.67m.,解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面积为S(m2)，则 把p=600代入 ，得 解得 S=1

4、.5. 根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2.,问题3 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？ 分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：,解：（1）设p与V的函数表达式为 （k为常数，k0）. 把p=16000、V=1.5代入 ，得 解得 k=24000. p与V的函数表达式为 当V=1.2时，,问题4 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不

5、变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V(m3）的反比例函数且当V=1.5m3时，p=16000Pa. （1）当V=1.2m3时，求p的值； （2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？,（2）把p=40000代入 得 解得 V=0.6.,根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3.,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条

6、总长是多少？,例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完，则 平均每天至少要卸货48吨.,例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货

7、物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象.,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t (天),v(吨/天),48,解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式. (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？ (3

8、)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？,考考你,P是S的反比例函数.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？,探究2:,（1）求p与S的函数关系式， 画出函数的图象.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面

9、的压力合计为600 N，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？,探究2:,当S=0.2m2时，P=600/0.2=3000(Pa),当P6000时，S600/6000=0.1(m2),(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？,(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少？,(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式 (2)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,问题,某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场 营销中发现此商品的日销售单价x元与日销 售量y之间有如下关系：,随堂练习 自我发展的平台,1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_,2.小明