2020年高三数学复习教案设计：数列的通项公式复习教案设计

1、以精心写就精品文档 欢迎下载并关注笔者高三数学复习教案：数列的通项公式复习教案p经验证 也满足上式，所以二、知识梳理(一)数列的通项公式一个数列an的 与 之间的函数关系，如果可用一个公式an=f(n)来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式.解读：(二)通项公式的求法(7种方法)1.定义法与观察法(合情推理：不完全归纳法)：直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目;有的数列可以根据前几项观察出通项公式。解读：2.公式法：在数列an中，前n项和Sn与通项an的关系为：(数列 的前n项的和为 ).解读：3.周期数列解法：由递推式计算出前几项，寻

2、找周期。4.由递推式求数列通项类型1 递推公式为解法：把原递推公式转化为 ，利用累加法(逐差相加法)求解。类型2 (1)递推公式为解法：把原递推公式转化为 ，利用累乘法(逐商相乘法)求解。(2)由 和 确定的递推数列 的通项可如下求得：由已知递推式有 ， ， ， 依次向前代入，得 ，这就是叠(迭)代法的基本模式。类型3 递推公式为 (其中p，q均为常数， )。解法：把原递推公式转化为： ，其中 ，再利用换元法转化为等比数列求解。三、典型例题分析题型1 周期数列例1 若数列 满足 ，若 ，则 =_。答案： 。变式训练1 (2020，湖南文5)已知数列 满足 ，则 =( B )A.0 B. C.

3、D.小结与拓展：由递推式计算出前几项，寻找周期。题型2 递推公式为 ，求通项例2 已知数列 ，若满足 ， ，求 。答案：变式训练2 已知数列 满足 ， ，求 。解：由条件知：分别令 ，代入上式得 个等式累加之，即所以，小结与拓展：在运用累加法时,要特别注意项数,计算时项数容易出错.题型3 递推公式为 ，求通项例3 已知数列 满足 ， ，求 。解：由条件知 ，分别令 ，代入上式得 个等式累乘之，即又 ，变式训练3 已知 ， ，求 。解：小结与拓展：在运用累乘法时,还是要特别注意项数,计算时项数容易出错.题型4 递推公式为 (其中p，q均为常数， )，求通项例4 在数列 中， ，当 时，有 ，求

4、的通项公式。解法1：设 ，即有 ，对比 ，得 ，于是得 ，数列 是以 为首项，以3为公比的等比数列，所以有 。解法2：由已知递推式，得 ，上述两式相减，得 ，因此，数列 是以 为首项，以3为公比的等比数列。所以 ，即 ，所以 。变式训练4 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_2n+1-3_.小结与拓展：此类数列解决的办法是将其构造成一个新的等比数列，再利用等比数列的性质进行求解，构造的办法有两种，一是待定系数法构造，设 ，展开整理 ，比较系数有 ，所以 ，所以 是等比数列，公比为 ，首项为 。二是用做差法直接构造， ， ，两式相减有 ，所以 是公比为 的等比数列。也可用“归纳猜想证明”法来求，这也是近年高考考得很多的一种题型.四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)总结方法比做题更重要!方法产生于具体数学内容的学习过程中.-文章说明-本文是经过精选整理后的精品文档，具有很强的实用性，下载后可对文档进行重新编辑，可按您的想法稍作修改直接套用，