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文档简介

1、太 阳 系,所有行星绕太阳运行的轨道都是_,椭圆,国家大剧院的夜景,“鸟巢”顶部的椭圆型建筑,生活中的椭圆，,说一说,小组合作画图 (1)取一条细绳； (2) 把细绳的两个端分开，固定在纸上的F1、F2两点； （3）用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在纸上慢慢移动 观察画出的图形是什么？,2.2.1椭圆的标准方程(1),椭圆及其标准方程,F1,F2,椭圆的定义：,平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（2a） （大于|F1F2|(记为2c)）的点的轨迹叫椭圆。,（3）两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距, 即|F1F2|=2c,（2）定点F1、F2叫做椭圆的焦点,（1）符号语言：,求曲线的方程的一般步

2、骤是什么？,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段F1F2的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系,P( x , y ),设 P( x，y )是椭圆上任意一点,设F1F2=2c，则有F1(-c，0) 、F2(c，0),椭圆上的点满足PF1+PF2= 2a，则2a2c,则：,即：,O,b2x2+a2y2=a2b2,椭圆标准方程的推导,2.焦点在y轴：,1.焦点在x轴：,注意：焦点在分母大的那个轴上,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),焦点的坐标：,焦点的坐标：,a,b,c的关系：,a2=b2+c2,椭圆的标准方程,例题讲解,例1：指出下列方程中，哪些是椭圆的标

3、准方程？ 若是，指出椭圆的焦点坐标在哪个轴上，并写出焦点坐标,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程,1.a4，b3，焦点在x轴上；,2.b=1， ，焦点在y轴上,3. a5 , c3 , 求它的标准方程。,课堂小结,一个定义 两个方程,巩固练习,1.椭圆 的焦点坐标是（ ） A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0),2.椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.10,3.椭圆 的焦距是（ ） A.2 B. C. D.,4.椭圆 的左、右焦点分别为 ,一直线 过 交椭圆于A,B

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