低年级数学教学中“算法多样化”之微见

1、低年级数学教学中“算法多样化”之微见撮镇学区中心学校：丁祖全摘要数学课程标准指出：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”的确，算法多样化作为一个全新的教育理念，正越来越多地在教学中得到实施。教师鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则，有利于培养学生的发散性思维，培养他们的创新意识。凡事都有利有弊,多样化算法也要适当、适时、适地、适人的去提倡发展。有创新就有进步，有梦想就能成功，有算法多样化才有素质教育的提升，算法多样化犹如新课改的一注清新剂注入课堂后，改变了传统计算教学“计算方法过于

2、单一、技能培养过于侧重”的现状，关注学生的个性差异，尊重学生独立思考，鼓励他们探索不同计算方法，培养学生创新意识。但随着课改的深入，有的教师开始盲目追求多种算法、以“喜欢的算法”便为最优算法怎样才能真正理解算法多样化的精髓，有效实施算法多样化策略？我想浅谈自己在教学实践中的几点思考。一、理解算法多样化的内涵数学课程标准指出：“鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”可见算法多样化是计算教学的基本理念之一。什么是算法多样化？算法多样化是指在计算过程中鼓励学生独立思考、用自己的方法解题，因此在一个群体中就有多种算法，其本质是学生的独立思考，一个人用一种自己的方法解题。算法的多样化是不同的学生理解

3、数学的表现，也是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。二、尊重学生算法多样化1.算法多样化，让学生体验成功，凸显个性。每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知能力和思维方式。这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习能力，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此而产生了不同的算法。此时，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是一个独立探索的求知者，这样有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发，学会理解他人，欣赏他人。另外不同层次的学生展示的不同算法，相互之间提供可借鉴的

4、范例，为学生相互交流，成为有利于儿童学习的有利因素。2.算法多样化，激活学生学习兴趣和创新思维。算法的多样化有利于促进学生的思维发展，这种发展可以从质和量两个方面进行。质是指学生在解决问题时能有序思考，想得全，不重复，不遗漏，有规律的找出全部方法或结果。量主要是指学生解决问题的策略多，方法灵活。课堂活动中的算法多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材。当学生在大胆陈述自己的想法，应鼓励、肯定，学生一定认真倾听，当一些学生因受启发而有所领悟，急着想说些什么思维的火花产生撞击、闪烁，形成了一个巨大的心理磁场，推动每一位学生努力思考、探索、创造，享受成功的喜悦，逐步形成积极进取的良好学习心态，促进

5、心理的健康发展。 3算法多样化，培养学生分析问题意识、能力。 为什么要培养学生分析问题的意识、能力呢？因为我们面临的各个具体问题，其矛盾往往具有自己的特殊性，对这类问题从整体上讲比较适宜的方法，对某一个具体问题往往并非最佳的。鼓励儿童用不同的方法解答问题，有利于儿童摆脱常规思维方法的限制，具体地分析具体情况，根据问题的特殊性寻找最恰当的算法，防止形成机械照搬公式或原有思路的学习倾向。如我在教学整百整千数的加减法时，学生想出了不同的方法计算4000+500：生1：40个百加5个百是45个百，也就是4500。生2：4个千、5个百就是4500。显然，两种方法比较起来，生1的方法在解答这类问题时更具有

6、普遍意义，具有更大的适应性，但对这个具体问题而言，并不是最佳的，思考时走了弯路。生2的方法则是根据问题的具体特点直接利用数概念进行运算，不拘泥于一般思路，表现出较强的灵活性。显然，这样的学生是乐于思考和善于思考的学生，具有更大的发展潜力。基于以上思考，我们认为在数学教学中提倡算法多样化有其多方面的价值，应予以提倡，这已达成共识。但是算法多样化不等于算法自由化，我觉得实际教学中有些方面还需要商榷。三、对“算法多样化”的认识偏颇和片面追求1.算法越多越好么？对算法多样化的理解很多老师普遍认为首先是方法要多，方法越多越好，甚至经常误导学生算法多样化首先要有多种算法,这无可厚非,但是算法多样性要以算法

7、本身的价值为立足点,要建立在数学运算之上。在老师的“还有不同算法吗？”的追问下，不断的有学生提出新的算法，这些算法中有一些是学生独立思考、合作交流的真实结果，但也有一些算法是在老师的追问、暗示下“逼”出来的。算法越多并不是代表越能体现多样化。因为算法多样化追求的是尊重差异、尊重本色、尊重真实，学生自发想出来的方法是最真实的、本色的。在算法中，我们并不能知道学生的算理或思维轨迹，本身对算法的优化是无价值的，我们应该呈现学生真实、本色性的算法，因此我们不应该抛开数学内容的算理盲目追求多，而是引导学生发散思维的触觉，在众多的算法中理解并优化出一般的算法。 2.喜欢的方法就是最优方法么？课堂教学中经常

8、都会听到“你喜欢哪种算法就用那种方法算”。整节课给人的感觉是充分尊重了学生的个性，尊重了学生的自主选择，以为这样就就真正达到了优化算法的目标 。教学片段：在教学人教版一年级下册“两位数加一位数（进位）”时，学生通过合作交流学习，得出了以下算法：方法1：24+630,30+333；方法2：9+413,20+1333；方法3：9+110,10+2333；方法4：我是用24根小棒加9根小棒，数出来一共是33根小棒。方法5：4+610,10+2030,30+333。这时发现只有少部分同学似乎理解这种算法。老师接着就说：同学们你喜欢哪种算法？同学们都说出了自己的算法，最后老师说：你喜欢那种算法就用那种方

9、法算。从教材看，老师都把算法多样化的理念带进了课堂，让学生通过合作探究得出了多种不同的算法，让学生说说自己喜欢那种算法，并说“喜欢哪种算法就用哪种方法算”，目的是体现充分尊重学生的个性，尊重学生的自主选择。但是老师却忽视了学生的现实起点，作为一年级的学生，尚不具备“自主选择和优化算法” 的能力，面对同伴说出的几种不同算法，并不能意识到那种算法才是最好的方法，是学习中最需要掌握的方法，在这样情况下，就需要老师创设具体的情境，引导学生充分感悟各种不同方法的优、缺点，自主去掌握最需要和最优的算法-凑十法。在教学中不能以“喜欢的方法”作为最优化的算法，而是应把“学生最应该掌握怎样算”为最优化的目标追求

10、。3.片面强调个性算法，忽视常规、传统算法合适么？提倡算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单一，过于注重计算技能的发展，忽视学生的个性发展”等问题提出来的，但是也不能否定传统、常规的算法。传统、常规的算法是经过论证并在教学实践检验的，其仍然有不可忽视的教学价值，对于个别传统算法作选择性的传承是必要的在计算教学中不再是教师讲授算法，而是学生探索算法，因此课堂上会出现多样的算法，以前我听了一位老师的 “整百整十数相加减的口算”一节课，当学生结合情境列出算式400+900，在交流算法时，孩子们在老师不厌其烦的鼓励下，汇报了各种不同的方法。利用计数器拨一拨，算一算。4个百加9个百等于13个百，1

11、3个百就是1300。4+9=13，所以400+900=1300。900+100=1000，400-100=300，所以1000+300=1300。用竖式计算在老师和同学的不懈努力下，想出了这么多种不同的算法。接着老师让学生选择自己喜欢的方法做习题。老师本以为学生牢固地掌握了知识，然而适得其反，多样的算法把学生搞蒙了，习题全部做对的学生很少。这是为什么呢？方法虽然多样了,也个性了,但是学生很难达到计算又好又快的效果。对于学习有困难的学生，当出现多种方法后，可能一种方法都没有学到。还不如原来的只学一种方法。因此我们不能一味地追求个性，而抛弃了传统、经典的算法，四、算法多样化之后要适当进行优化。因此

12、面对多样化的算法，学生究竟用什么方法计算，教师不能作硬性规定，学生可以自由选择合适的喜欢的方法。但是，教师如果过分尊重学生的选择，总让学生把自己喜欢的算法说一说，把教材最基本的最优的算法都没有好好地引导给我们的孩子，这样的教学会是成功的么？也许学生一时还不能选择最优的算法，但如果我们加强引导，重视学生优化意识的培养，那么随着学生优化意识的提高，他们会自然而然选择最优的算法。因为，算法的优化并不是一蹴而就的，而是经历了一个发展的过程。只有教师正确发挥主导作用，该出手时就出手，不断引领和逐步提高学生数学思维水平，才能真正促进全体学生的发展。总之，算法多样化在小学数学教学中起着很大的作用，它不但能培养学生的语言表达能力，也能培养学生的创新