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文档简介

1、现代设计方法有限元方法（2）,王书亭，吴义忠,平面梁单元的有限元法,杆单元与梁单元区别 平面梁与空间梁区别 FEM一般步骤： 结构离散化 单刚矩阵 总刚矩阵 方程求解,结构离散化,平面钢架结构 不同的离散化，导致不同的单元和节点系列，不同的载荷向量,结构离散化,单元刚度矩阵,局部坐标系 节点位移矢量 节点载荷矢量,单刚矩阵,单元节点方程 K(e)的特点 对称性 奇异性 分块性,k11,k12,k21,k22,1 2 X y X y ,2 Fx Fy M Fx Fy M,单刚矩阵元素的确定,根据单元刚度矩阵元素的含义，由材料力学知识求出：,节点1(e)发生x位移为1时，各个载荷分量的值,4，1,

2、5，2,3，2,6，2,2，3,3，3,5，3,6，3,（3）,单刚矩阵,单刚矩阵的标准分块形式,变换矩阵只与方位角有关（节点力和位移均为矢量），与单元节点的坐标位置无关！,设为单元节点1-2矢量与OX的夹角 则节点的矢量变换矩阵为： 转角（力矩）无需变换,局部向全局坐标转换,因为是“节点位移”量，故与位置无关，只与方位有关,经变换后整体坐标系中单刚矩阵的分块形式,单元刚度方程：,K()= (e),m, n节点编号确定： 局部节点号，与全局的号码对应 角度，由局部号码确定（1-2; m-n),总刚矩阵,合并原则与前面一致 由统一坐标系下的单刚矩阵 总刚矩阵的维数与分块形式,总刚矩阵的特性,对称性 奇异性 稀疏性 分块性,单元节点位移求解,总刚方程,F=,处理 边界条件：支撑 节点载荷 非节点载荷-等效节点载荷,例题4-34-6,见教材P111-116页 ！注意非节点载荷的等效处理,问题： 1）如何求解单元内应变、应力？ 2）如果节点1处改为铰接，怎么处理？ 3）如果在单元2中间加入节点，分成三个单元，结果会怎样

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