初中七年级下册数学基础习题练习：03整式的指数运算(一)

1、整式的指数运算【知识要点】三大指数法则： a m anam n , (am ) namn ,mam bm （ m,n 都是正整数）ab三大指数法则逆用，即 a m na m a n ,amn(am )n( an )m , am bm( ab)m1.同底数幂的除法法则： amanam n （ a 0 ， m, n 都是正整数，且 mn ）2.负整数指数幂 a p1 （a 0，p 为正整数）a p零指数幂 a01 （ a0 ）；【典型例题 】例1.(1) 已知 644832x , 求 x ;(2)已知 x38a6 b9 , 求 x5（ 3）m2 m252m 1（ ）76325 254x yy xx

2、 yx y例2. （ 1）已知 a3 m3, b3n2, 求 (a2 m )3(bn )3a2m bn a4 m b2n 的值。（ 2） 2 5 142 1 2 3 2 202第 1页共 5页例3.（1）已知 22m 322m 1192 , 求 m的值。（2）若 2m6,4n2, 求 22m 2 n 2 的值例4、若 (ab)a (ab)b(ab)5 且 (ab) a 5 (ab)5 b( ab)3 , 求 aa bb 的值。例 5 比较大小 218 310 与210 315【经典练习】一、选择题1下列计算中，不正确的是（）a 、 3a4a 42a 4b 、 252526c 、 252526d

3、 、 x x 2 x 3x62. x 与 y 互为相反数且都不等于0， n为正整数，则下列各组中互为相反数的是（）a 、 x n 与 ynb 、 x2n 与 y2nc、 x 2n1 与 y2 n 1d 、 x n 1 与 y n 13若 x m3, x n2 ，则 xm n 的值为（）a 、 5b、 6c、8d、9第 2页共 5页4若 xy ，则下列不能成立的等式是（）a 、 xy 2yx 2b、 xyc 、 xy 2xy 2d、 xy3yx 32xy 26在 x n 1() = x m n 中，括号内应填的代数式是（）a 、 x m n 1b、 x m 1c、 x m 2d、 x m n 2

4、75 1005 101 所得结果是（）a、 5b、45100c、 1d、51008a10( a)10 所得结果应是（）a、 0b、 2a10c、 a100d、a100910 310100102 的运算结果为（）a 、 108b、210 4c、0d、10 42计算（ 1）(b a)2 n(b a)2n 1( a b)n（ ）pm 1pm 1pm npm n2（ 3） 3(x y)2 3 3( x y)3 2（ 4） (a 6 a 2 )2( a9a 3 ) a 23求下列各式中的m 值。（ 1） a2 a 4 a5am 1（ ） 4.22 m23m21724已知 a m7, a n32, 求 a

5、m m的值 。5已知 a 7 m3, b3m2,求 ( a 2m )3(bn ) 3a 2 m b na 4m b2 n的值 。第 3页共 5页6已知 n 是正整数，且 (x n ) 29, 求 ( 1 x3 n ) 23( x 2 ) 2n 的值 。37求值：（1）若 3m2n20,求10 3m102 n的值 。（2）已知 5m3,25 n4, 求 54m 2 n 1的值 。8已知 10 m3,10 n2,求10 2m n 的值 。9已知 3xa,3 yb, 求 32x y 1的值 。整式指数运算 (一)作业第 4页共 5页一、计算：（1-2 每题 3分， 3-8 每题 4分共 30分）（1）2a2bc3 4（ ）3222 a aa44120（ 3） x25x23x32x25（4） 20111121032m4mmm6m（5）532（6）a33a43a233265432a二. 解答题（每题 5分，共 20分）1若 3x27, 2y32 ，求 2x3 y 值 .2. 已知5m3,25n4, 求 54 m 2n 1 的值已知：a2m 1an