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文档简介
1、灵台一中“五二一循环穿插”教学法课堂教学展示,授课教师:姚成才 授课班级:高一(11)班 授课时间:星期三第八节,3.3.2 两点间的距离,学习目标 知识与技能:理解平面内两点间的距离公式的推导过程 ,掌握两点间的距离公式及其应用. 过程与方法:通过两点间距离公式的推导,培养探索问题的能力和运用知识的能力,加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. 情感态度价值观:通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的条理性和严谨性,激发学习兴趣.,自学目标 1.牢记并熟练运用两点间的距离公式; 2.理解两点间距离公式的推导过程; 3.完成课本106页练习题1、2; 4.看懂并能独立
2、完成课本105页例3、例4; 5.提高自学意识和自学能力.,自主阅读,一、两点 间的距离公式.,基础检测,二、两点间距离公式的推导.,基础检测,1、求下列两点间的距离: (1)A(6,0),B(-2,0); (2)C(0,-4),D(0,-1); (3)P(6,0),Q(0,-2); (4)M(2,1),N(5,-1);,三、课本106页练习题1.,2. 已知点A(a,-5)与B(0,10)间的距离为17,求a的值.,基础检测,三、课本106页练习题2.,解:设所求点为P(x,0),于是有,解得x=1,所以所求点P(1,0),基础检测,四、学生讲解课本105页例3.,例3,证明平行四边形四条边
3、的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解:如图,以顶点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,四、学生讲解课本105页例4.,基础检测,例4,探究目标 1.学会运用两点间的距离公式判断几何图形的形状; 2.学会运用解析法解决平面几何问题; 3.能够运用两点间的距离公式证明一些不等式; 4.提高合作意识和探究能力.,合作探究,合作探究,探究一 运用两点间的距离公式判断几何图形的形状,例1,拓展练习
4、,判断以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状,并说明理由.,练习1,合作探究,探究二 运用解析法解决平面几何问题,已知AO是ABC边BC的中线,求证:,例2,拓展练习,证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.,练习2,合作探究,探究三 运用两点间的距离公式证明不等式,例3,已知,,求证:,并求使等式成立的条件.,拓展练习,练习3,设,求证:对于任意,有,导学目标 1.牢记并熟练运用点到直线的距离公式; 2.理解点到直线距离公式的推导过程; 3.看懂并能独立完成课本107页例5、例6; 4.完成课本108页练习题1、2; 5.提高自学意识和自学能力.,
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