自动控制原理张爱民课后答案

课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）11解（）机器人踢足球开环系统输入量足球位置输出量机器人的动作（2）人的体温控制系统闭环系统输入量正常的体温输出量经调节后的体温（3）微波炉做饭开环系统输入量设定的加热时间输出量实际加热的时间（4）空调制冷闭环系统输入量设定的温度输出量实际的温度12解开环系统优点结构简单，成本低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作。缺点控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制优点控制精度高，有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反馈减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响。缺点结构复杂，降低了开环系统的增益，且需考虑稳定性问题。13解自动控制系统分两种类型开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统的特点是控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响。系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度。只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作。闭环控制系统的特点（1）闭环控制系统是利用负反馈的作用来减小系统误差的（2）闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。（3）闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。14解输入量给定毫伏信号被控量炉温被控对象加热器（电炉）控制器电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示工作原理在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，与给定电压比较后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，则炉温回升，直至达到期望值。当炉温高于期望值时，调节过程相反。15解不正确。引入反馈后，形成闭环控制系统，输出信号被反馈到系统输入端，与参考输入比较后形成偏差信号，控制器再按照偏差信号的大小对被控对象进行控制。在这个过程中，由于控制系统的惯性，可能引起超调，造成系统的等幅振荡或增幅振荡，使系统变得不稳定。所以引入反馈之后回带来系统稳定性的问题。16解对自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性和准确性。增大系统增益使得闭环控制系统的调整时间减小，提高系统的快速性。21解对质量M的受力分析如下图所示由牛顿第二定律得22DZTDYTKZTFMDTDT同时ZTYTXT综合上述两式得其微分方程为2222DZTDZTDXTMFKZTMDTDTDT设输入量输出量及其各阶导数的初始值均为零，对上式进行拉氏变换得式22MSZSFSZSKZSMSXS故其传递函数为22ZSMSGSXSSFSK2解受力分析得对于M有MGSINML22DTDFMGCOS对于M有课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）FSINXK2XK2M22DTXD整理后得22DTDLGSIN22DTXDMMGCOSSINMKX削去的系统的微分方程XMKXMML0对上式做拉普拉斯变换后整理得系统的传递函数为GSSXS22MLSKMS23解（A）电气系统（B）机械系统证（A）由电路可得221221121112112211111111OIRRRUCSCSCSURRRRCSCSCSCSRCSRCS212121122121211221211RCSRCRCSSS则其微分方程为课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）2212121122121212112222OOIIOIDUDUDUDURCRCRCRCURCRCRCUDTDTDTDTB取A、B两点进行受力分析，列出方程得221IOOIODXXDXXFKXXFDTDT（1）11ODXXFKXDT（2）由（1）式、（2）式得22221IOIODXDXFFKXKXKXDTDT（3）113KF得221211221121212211222OOIIOIDXDXDXDXFFKFKFKKXFFKFKKXDTDTDTDT经比较，电气系统（A）与机械系统（B）的微分方程具有相同的形式，故两个系统为相似系统。24解传递函数212121212111OUCSCICCCLSSLCSCS微分方程2121212OOIDUCCUCLCUDT25解由电路得2111IUURRCSRCS（1）课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）34OUURR（2）综合（1）、（2）式，消去变量U，可得其传递函数为1242413OIURRCSRGSU进而得其微分方程为2424313IIODURCRUUDT26解对系统中各个部分建立相应的微分方程如下UCRCICLCDTDICU12UQK1ICRQIQLQDTDIQU34UDRARDIDLALDDTDIDUARDIDLDDTDIDTM22DTDDTDK1UA对上面各式拉氏变换并整理得到STS1SLRSLLRSLRSLR1M1AADADA2QQ1CCSUKSSISUSIKSISIKSISUSIADAQDCQCC对上式削去中间变量得到系统的传递函数为G（S）SUSCSLRSLSRLLRRSTS1SRCCQQDADAMAA221K27解课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）1I2ICUBELMKXKFER由图示及题中条件得对上式进行拉式变换得1122102202CCCBBESRISUSISISSUSUSESLSISESKSXSFKISKXSFSXSMSXS则通过消去中间变量得传递函数如下22222112KXSGSESRCLSLSRMSFSKKRCKSKS28解11221022022CCCBBETRITUTDUTITITCDTDITUTETLDTDXETKDTFKITDXTDXTFKXTFMDTDT课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）由题意得121222IOEFEFFFOMFTTKUTDITKUTITRLDTNTTMTKITDTDTJFMTDTDT其中MK为磁控式电动机转矩系数，令初始条件为零，作拉氏变换得12122IOEEFFFFOMFSSKUSKUSISRLISNSSMSKISJSFSMS解得1221221OMIMFFSKKNGSSKKNNJSFSLSR29解由图示得电路的微分方程如下课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）112112222IOOUTUTITRIIIDUTUTCITDTITRUTDUTCITDT作拉氏变换得112112222IOOUSUSISRISISISCSUSUSISISRSCSUSIS则初始方块图如下2CS11RIUS2R11CSOUS由梅森公式得其传递函数如下222121211211OIUSCRSGSSCRSSCRS210解对方块图进行简化得1C2RU1R1I2IIUOU_2CII课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）1G2G3G4G1H2HNSYSRS1G2G3G1HNSYSRS14G22HG3G1HNSYSRS14G22HG12G122HGYSRS14G123G223HG1221HGNS112HG课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）YSRS1221HG2231NSHG11211HG12314GG23211HGYS1221HG141231122231GGHHG12222311NSHG2231NSHGRS由梅森公式得1412322311212314121241122231121231412124111GGRSHGHGHGHNSYSHGHGGGHG式（1）当NS为零时可得传递函数为1412322311212314121241GGGSHGHGHG（2）由（1式）得当11210HG时，输出Y（S）不受干扰N（S）的影响。21解（A）（1）方块图化简如下所示RSYS1G2G2H1H课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）RSYS1G2G1H12HRSYS12H1211GH从而可得其传递函数为121112121GGSHH2其信号流图如下所示YSRS1G2G1H2H11系统信号流图中共有2个回路。增益分别为111LGH21212LGH，无两两不接触回路。所以信号的特征式1112121GHGH。系统有1条前向通路，增益为112PG，回路均与此前向通路接触，故1，从而可得其传递函数为11121112121PGGSHH（B）（1）方块图化简如下所示课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）RSYS1G2G2H1HRSYS1G2G12H2H12H12221GHRSYS从而可得其传递函数为122212121GGSGHH（2）其信号流图如下所示YS1G2G1H2H11RS与A原理相同可得其传递函数为11122212121PGGSGHH（C）（1）方块图化简如下所示RSYS1G2G3G3H2H1H课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）RSYS1G2G3G3H1H212HGYSRS12311331GHHG213HG从而可得其传递函数为12311223313131GGSHGHHGHG（2）其信号流图如下所示RSYS1G2G3G2H1H3H与A原理相同可得其传递函数为1231111223313131GPGSHGHHGHG21解速度控制系统的方框图为给定电位器运放1运放2功率放大器直流电动机减速器测速发电机该系统的微分方程为IMGGICCDUDTKKUKMDTDT当CM0时，传递函数为1GGIMKSKUTS213解例241中的方块图如下所示课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）SCR11121RLSSC212R2SUSUI1SUSUO2SU其对应的信号流图为SUISUO1G2G3G2H1H1其中1G21RLSSCG22123RGSCRH1111112H由梅森公式得2211131211HGHGSUSSGIO11111121112222SCSCRRLSRSCRLS112221112222113211221122121SCRCRCRSLCRCRLSCRSRS214解RSYS1G2G3G4G5G1H2H3HPS系统对应的信号流图如下所示课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）1G2G3G4G5GRS2H3HYS1H1PS由梅森公式得123415121232123431533412135212123212343111GGGRSGHHHGHGGGPSYSHHGH式（1）当NS为零时可得传递函数为123415121232123431531GGGYSGSRSGHHHGH（2）由（1式）得当3412135210GGHGH时，输出Y（S）不受干扰P（S）的影响，此时可得4121521GGHGH215解RS1K11GS2GS2HS1HS3HS11SYS系统信号流图有4个回路，增益如下131LHSGS2212LHSGSGS3112LHSGSGS412KLGSGSS无两两不接触回路，系统有1个前向通路，其增益为112KPGSGSS。所有回路均与1P接触，所以1。从而可得其传递函数为课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）11PYSGSRS217解A方块图为21SSYS3SU其传递函数为112312321SSSSSUSYSG其信号流图为SUSY11S11X1X11其状态方程为UXX111XY（B）CSACSA1U2U1Y2Y由框图得其传递函数为22221221UCASUCASASY22212222UCASASUCASY1212312121121KGSGSKGSGSSHSSHSSGSHSGSGS课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）故可得其状态方程为02221CAXXA2111220011XUUX1212,XYACCCX1222,XYACCCX综合得02221CAXX2121101021UUXXA2221CACCACYY21XXCC（C）SU541S32SSS13X2X1XSY由方块图得信号流图SYSU1121114351S1S1S1X1X2X2X3X3X11故32115XXXX3223XXXUXX334其状态方程为UXXXXXX10040023012532132113YXX课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）Y1231,0,XXX219解状态空间的表达式为121104310UXXX210,10XXY（1）得其信号流图为UY1S1S1132X2X1X1X410故其传递函数为3410341102212SSSSSSG2用矩阵法得出的传递函数为3410104310,101211SSSSSSBASISG221解（1）其传递函数3223332222321232SUKSAKASKASKKSKSSUKSAKASKASKSKASSY故可得信号流图2X2X1X1X1SU2SUSY11K3K1111S1S1S1S1S1S113K2AAKAK23X3X1X1X2X2X3X3X3K2AAKAK21AKK3K故可得21XX32XX223213213SUSUXKAXAKAKXX课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）32131321124XKXKAKXKXKXXXKAKXY故其状态方程为10010022310001021321321SUSUXXXKAAKAKXXX3211,2,4XXXKAKY（2）用矩阵法得11GSSIAB10001004,2,1000010003221SKAKSSKAAKAK31答该系统不存在，任何一阶系统的单位阶跃响应都不能超过1。32解假设系统的初始条件为零，则系统的传递函数为10051YSSRSS（1）单位脉冲响应输入信号为单位脉冲信号RTT，其拉氏变换为1RS，则系统的输出为10051YSS则系统的单位脉冲响应函数为220,0TYTE（2）单位阶跃响应输入信号为单位阶跃信号1RTT，其拉氏变换为1RSS则系统的输入为10051YSSS则系统的单位阶跃响应函数为21010,0TYTE（3）单位斜坡响应输入信号为单位斜坡信号RTT，其拉氏变换为21RSS则系统的输出为210051YSSS课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）则系统的单位斜坡响应函数为21051,0TYTTET3解（1）输入信号的拉氏变换为211RSSS，输出为211108085YSSSS则系统的闭环传递函数为55YSSRSS开环传递函数为5GSS（2）系统的单位阶跃响应为55YSSRSS，则02T系统的上升时间为219704394RTT调整时间为08,206,5ST超调量不存在。34解证明当初始条件为零时，有11YSSRSTS单位阶跃输入信号为1RSS所以，系统的输出为111111SSTYSRSTSTSSSS11TTTYTLYSE根据定义，（1）当3LNSTTT0693LNDTTT所以2求RT（即一Y（T）从0109时所需的时间）当22109LNLN01TTTTYTETT时，有当11101LNLN09TTTTYTETT时，有则2109LN2201RTTTTT课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）（3）求调整时间ST假设误差宽度5，则有1095STTSTYTE解得3LNSTTT35解由方框图，可以求得系统的闭环传递函数为100100SS（1）若01，则系统闭环传递函数为10010SS则T01，调整时间04,203,5ST（2）时间常数1100T，若要求01STS，则04,203,5（3）反馈系数使得系统的时间常数减小了，从而使系统的调整时间也减小，但却使得系统的闭环增益也减小了。36解系统的闭环传递函数为2161416KKGSSSSS，则4,05N单位阶跃响应，系统的输出为2116416YSSSS系统的响应函数为2231SIN2360,03TYTETT单位脉冲响应，系统的输出为216416YSSS系统的响应函数为283SIN233TYTET37解（1）212012120SSS得1201095N6055120课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）203431PNT40667305NSNT5221100127E（2）2281163844862816SSSSS得164N03520841PNT4285732143NSNT5221100309E38解系统的传递函数2YSKSRSSASBK,2NABKBK由图可知TP03，25Y，2725100825，2212031100811LIMLIM25NTSOTPEKYYTSASBKSB解得，B04，A168，K45139解（1）引入速度反馈前1222121005100KSTSSKSS，10,025N211004445E，课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）416,2312,5NNSTSS引入速度反馈后1222212100,10,0510100NVKSTSKSKSS211001613VVE408,2306,5VNVNTS（2）临界阻尼时，1V，解得6310略31解由系统框图可得系统传递函数为1112121TSSKSKTSSKKS11212SKTSSSK100102052SSS20122101020100SSS与标准型进行对比可得10N50Z20ARCTANNNZ216RZN025L22NNZZ103故10022122ERR10课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）TS557013277014SZLLSZLLNNNN312解S121481223SSS11612JSJSS系统有三个极点P2,11JP36由于REALP213、65所以系统的主导极点为P1JS22216SSS22SS所以2N2/1故10021E43TS533244SSNN31解（1）0122197234SSSS劳斯阵列如下4321011812722010412071700001041200SSSSS第一列全为正数，稳定特征根全在左半平面（2）0356322345SSSSS课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）543220135263035067303212450067300SSSSSS076第一列符号变化两次，故有两个特征根在右半平面，系统不稳定（3）012141035234SSSS4321051012314010012031508001200SSSSS有两个根在右半平面，系统不稳定（4）03042734SSS432101030742063007003000SSSSS有两根在右半平面，系统不稳定（5）0122181362345SSSSS5432101132261812102006120000SSSSSS1S出现全零行，则用2S系数构造辅助方程26120S。对其求导，得120S。则课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）210612012001200SSS系统有两个共轭虚根，系统临界稳定（6）54327648560SSSSS54321016874256000SSSSSS3S出现全零行，则用4S系数构造辅助方程427560SS。对其求导，得328840SS，两边同除以28得30SS。则32101302156010035600SSSS系统有两个共轭虚根，系统临界稳定314解（1）特征方程为43220SSSK劳斯阵列如下4S12K3S202S2K1SK0SK由劳斯稳定判据，无论K取何值，系统都是不稳定的（2）特征方程为4328171040SSSKSK，由劳斯稳定判据知系统稳定的K值范围为00且7995120525K得出20108316时系统是稳定的。综合可知，加入速度反馈后使系统的稳定性变差，只有当取合适的值才能使系统稳定。317解SKKDP21SSRSY传递函数PDPDKSKSKSKS22特征方程0112222SSKSKSPD令1ZS，则特征方程为201010ZZ系统特征方程系数不全为正，可知系统不稳定，故系统没有1的稳定裕度。318解课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）系统是型系统，所以当输入为单位1（T），T，2T时，稳态误差为0，1/K,当输入为21/TTT时，稳态误差为319证明由S的系统开环传递函数1SSSG112SGSSE故1110101000110111LIMLIMLIM1NNMNNSNNSSSNNASASASABSBSBESESSGSSASASASALLL0111100112121110LIMASASASASBABASBSBSASASANNNNMNNNNSLL要想使SE0，只有使11BA00BA320解（1）当RS0时，42320013134111LIMLIMSSSKDSSESESSKKSKKKKKSSS，/LTSDS22134111KDSSYSKSKKKSSS稳态误差42320013134111LIMLIMSSSKDSSESESSKKSKKKKKSSS（2）当LRS1/S,T0S,01111LIMLIM432100SSSKKKSSSEESSS321解课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）SY2G1GSRSHSN（A）恒值调节系统SESY2G1GSRSHSN3G（B）加入积分环节SY2G1GSRSHSN4GSE（C）采用前馈控制由劳斯判据得该系统的稳定2000120500511LIMLIMLIM10210051408200122001SSSSGSHSSESESSNSSSSSS1当串入积分环节SKSG3后2000123050051LIMLIMLIM01005102140SNSSSGSHSSSESESSNSSSGSHSSSSK其特征方程为040102523KSSS由劳斯判据得0开环极点1230,1,4PPP开环零点11Z实轴上的根轨迹4,1U0,1渐近线倾角231K与实轴交点1出射角1234000000PPPP求分离汇合点1132040NSDSNSDSSSSS04课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）与虚轴的交点32320SSSSJW令求得62GKSJ2SJ在利用幅值条件14261SSKSJS则增益K的稳定范围为（6）（3）方法一过原点且与根轨迹相切的直线为WKTANK由MATLB求得切点为0668J2960773022方法（二）设根轨迹上一点AW，满足相角条件ARCTANARCTANARCTANARCTAN141WWWW则A点的阻尼角为TANW代入上式两边求导得课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）321TAN1求导得3226340解得10658230929327舍去（舍去）则TAN447774COS0218最大阻尼小数420解1系统根轨迹有3支，起点分别为0,1，5；终止于无穷远处。2实轴上根轨迹为,5、1,03渐近线21,3KNM112NMIJIJPZNM4分离会合点1NS15DSSS由0NSDSNSDS得231250SS解得16213S为分离会合点。26213S舍去。5与虚轴交点将SJ代入特征方程式32650GSSSK得325060GK解得30GK5根轨迹如下所示课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）（1）由COT105E得阻尼角04636，当4636时，所以可以通过选择GK,满足最大超调5的要求。（2）33SNT由根轨迹可知ST的最小值为MIN36350472ST。所以怎样选择GK都无法满足要求。（3）LIM5GKKKSGS由上面可知系统临界稳定增益为30GK，从而可得K最大值为6。因此也不能通过选择GK使10VK51解系统的闭环传递函数为12GSS，频率特性为12GJJ其中214AGJ，ARCTAN2GJ（1）系统稳态输出为2SINSIN244SCAXTT课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）系统稳态误差为231SIN2SIN2SIN2COS24444SSERTCTTTT（2）系统的输入为SIN302COS245SIN302SIN245RTTTTTOOOO系统的稳态输出为52SIN344SIN252SCTTO系统的稳态误差为52SIN302COS245SIN344SIN252SSERTCTTTTOOO52解对系统单位阶跃响应4911808,0TTHTE在零初始状态下进行拉氏变换11808364949CSSSSSS由于系统的输入信号为阶跃信号1RSS故系统的传递函数为3649CSSRSSS所以，系统的幅频特性为22361681AJ相频特性为ARCTANARCTAN49J53解系统的闭环传递函数为222NNNGSSS系统的频率特性位222NNNGJJ其中222224NNNAGJ，22ARCTANNN课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）则22222212,1ARCTAN1414NNNNNA，解得022,124N54（1）150101215215GSSSSS典型环节为1231110,2115GSGSGSSS基准点K10，20LG20KDB环节转折频率转折后斜率累积斜率1021S052020115S52040（3）23401210210051SSGSSSSS六个典型环节课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）12324561140,211191,0210051GSGSGSSSGSSSGSGSSS40,20LG32KKDB环节转折频率转折后斜率累积斜率K1S2020121S05204021SS14001021S520200051S202040（5）5220410110051SGSSSS五个典型环节课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）12324512,041,11,0110051GSGSGSSSGSGSSS2,20LG6KKDB环节转折频率转折后斜率累积斜率K21S4040041S252020011S1020400051S2020605A（1）由于低频段斜率为0，故系统有一个比例环节1GSK（2）在W4处，渐近线变为20DB/EC,所以系统有惯性环节2114GSS课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）（3）当W40时，斜率变为40DB/EC,有惯性环节11400S（4）L200DB,则L4020LG40LG206DB462034DB20LGKK505开环传递函数501114400GSSS（B）1由于低频段斜率为40/DBDEC，所以该系统含有两个积分环节；（2）由于在10处，0LDB，40LG1020LG0K可得20LG40,100KK（3）在20,LDB12040LGLG10，解得110在20LDB，12202020LGLG，解得转折频率210010系统的转折函数为211001101110010SGSSS（C）1低频段斜率为20DB/EC,有比例微分环节1GSKS（1）2W，斜率变为0有惯性环节211SW（2）W3斜率变为20DB/EC，有惯性环节311W3低频段1W时，LW20LGK1W0,K11W课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）4则12311111SWGSSSWWD（1）由于低频段斜率为20/DBDEC，所以该系统含有一个积分环节；（2）由于在0140LDB处，（），20LG0120LG40K可得20LG20,10KK（3）系统的转折函数为10215100251SGSSSS56（1）系统在低频段斜率为0/DBDEC，所以该系统不含积分环节；（2）由于在01处，30LDB，1可得20LG30,316KK（3）1403020LGLG01，解得转折频率10345060LGLG100，解得转折频率482543420540LGLG，解得转折频率3348723402020LGLG，解得转折频率2349系统的传递函数为31610110111111334934878254SGSSSSS58（1）开环频率特性为210102105GJJJ其实频和虚频分别为222222107,101049101049PQ22210,180ARCTAN02ARCTAN05101049AO课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）0,180,0,360,00APQOO当时，（），（）；当时，（），（）；010045PQ当（）时，（）10806040200204060812151050051152NYQUISTDIAGRMREALAXISIMAGINARYAXIS（2）开环频率特性为10011011021051001101102105SGSSSSSJWGJWSJWJJW2222100110011004102590ARCTANARCTAN01ARCTAN02ARCTAN05WAWWWWWWW322242222201610011004102563100100110041025WWPWWWWWQWWWW000,90,20,0,270,0,0WAWWPWQW当时当时,课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）50,1135820PWQWW当时,W当Q时,W8,PW10极坐标图如下（3）开环频率特性为5211JGJJJJ（其实频和虚频分别为22510,11PQ222254,90ARCTAN051AO0,90,50,180,00APQOO当时，（），（）当时，（），（）课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）5454353252151050108060402002040608010NYQUISTDIAGRMREALAXISIMAGINARYAXIS（4）GJW101021JWJWJW2222424100,90ARCTAN02ARCTAN10041810102,11040041104004AWWWWWWWWPWQWWWW0,270,5,0,270,0,0WAWWPWQW当时当时极坐标图如下课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）（5）开环频率特性为2100018100JGJJJ（其实频和虚频分别为22222210009210007100,1006410064PQ22222210009271008,90ARCTANARCTAN10064100AO,90,920,180,00APQAPQOO（），（）当时，（），（）0921303PQ当（）时，（）课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）505102015010500501015020NYQUISTDIAGRMREALAXISIMAGINARYAXIS59解（A）P1,N1,ZNP0所以闭环系统稳定，（B）P1,N1,ZNP2故闭环系统不稳定，在右半平面有两个极点（C）P2,N0,ZNP2故闭环系统不稳定，在右半平面有两个极点（D）P0,N2,ZNP2故闭环系统不稳定，在右半平面有两个极点（E）P1,N1,ZNP0故闭环系统稳定（F）P1,N1,ZNP2故闭环系统不稳定，在右半平面有两个极点（G）P2,N2,ZNP0故闭环系统稳定（H）P0,N0,ZNP0故闭环系统稳定51011011051KGSSSS课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）令SJW，代入GS系统的频率响应1011051KGJJJJ，从而得其幅频2210011025KA相频ARCTAN01ARCTAN052实频220610011025KP虚频222100510011025QK当0时，A,2,P06K,Q当时,A0,32,P0,Q0令Q0，解得202512KP与实轴交点（12K，0）其极坐标图若要使系统稳定，则012K1得060K1得00,得奈氏曲线为课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）GKS在右半平面有一个开环极点P1要是系统稳定，则2K12当K12时系统稳定。512解1当1GS在S右半平面上没有极点,即P0欲使ZNP0,则有N01K0时，1K或31K1K，得0,得1160时，无解1K0时，51K21K2时系统稳定。（4）当1GS在S右半平面上有3个极点,即P3欲使ZNP0,则有N3此时无论1K取何值，系统都不稳定。514解（1）G512501SSS波特图为由于开环传递函数在右半平面无极点，并且正负穿越都为0，所以系统是稳定的ARCTAN2ARCTAN0212250415A当L20LGA0时，391RAD/S课后答案网（HTP/WKHDAWCOM）相位裕度为R180O91359O近似法求解系统的转折频率分别为1205520LG20LG1020KDB120LGLG20LG20CK解得截止频率5/CRADS相位裕度180180ARCTAN2ARCTAN02CCCOO5071O（2）2220035108