数学(理)卷·2011届浙江省宁波市高考模拟（2011.04）word版

浙江省宁波市2011年高考模拟考试数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式如果事件BA、互斥，那么柱体的体积公式PPVSH如果事件、相互独立，那么其中表示柱体的底面积，H表示柱体的高锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，13VSH那么N次独立重复试验中事件A恰好发生其中表示锥体的底面积，H表示锥体的高K次的概率10,12KNKNNPCPN球的表面积公式台体的体积公式24SR123VHS球的体积公式其中2,分别表示台体的上、下底面积，3V表示台体的高其中R表示球的半径第卷（选择题共50分）一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集RU,集合1,032XBXA，则BACIU等于（A）03X或（B）1X（C）1（D）3（2）设向量A,B是单位向量，则“AB1”是“AB”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（3）右图是某同学为求50个偶数2，4，6，,100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（A）50,XI（B）10,5XI（C）（D）（4）若某多面体的三视图（单位CM）如图所示，则此多面体外接球的表面积是（A）CM2（B）3CM2（C）CM2（D）CM25设函数0,SINAXXF的部分图像如图所示，KLM为等腰直角三角形，61,90FL则的值为（A）43（B）（C）2（D）43（6）设双曲线0,12BAYX的右焦点为F，左右顶点分别为啊A1,A2过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线L与另一直线交与P，若P恰好在以A1A2为止直径的圆上，则双曲线C的离心率为（A）（B）2（C）3（D）3（7）设M，N为两条不同的直线，为两个不同的平面，考察下列命题，则真命题是,BNM,NMN/DN/（8）已知变量X,Y满足约束条件0132YX，若目标函数YAXZ仅在点（3，0）处取到最大值，则实数A的取值范围为（A）（3，5）（B）,21（C）（1，2）（D）1,3（9）前12个正整数组成一个集合,3，此集合的符合如下条件的子集的数目为M子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的则M等于A126B360C369D49510）设平面向量A（X1,Y1）,BX2,Y2,定义运算ABX1Y2Y1X2。已知平面向量A,B，C,则下列说法错误的是（A）ABBA0（B）存在非零向量A,B同时满足AB0且AB0（C）（AB）CACBC（D）|AB|2|A|2|B|2|AB|2第卷（非选择题共100分）二填空题（本大题有7小题,每小题4分,共28分）（11）已知复数ZIZ332，则为虚数单位（12）已知XXXTAN,02COSCOS2则13已知圆的方程为862Y，设该圆过点3，5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（14）设二次函数,RCBAF，若对所有实数X，都有3422XXX成立，则ABC15现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望E16数列NA为等差数列，NNAAAANN,961261设则A的最小值为（17）如图，已知平行四边形ABCD中，AB3，BC2，60BD，E为BC边上的中点，F为平行四边形内（包括边界）一动点，则E的最大值为三、解答题本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18本小题满分14分在ABC中，角、所对的边长分别为CBA、，且ACBBCAOS,OS成等差数列求角的大小；若4CA，求AC边上中线长的最小值（19（本小题满分14分）已知数列N的前项和为NS，的等比数列是公比为若数列41,31NSA求数列A的通项公式；设NNNNTBNSB项和的前求数列,311（20）（本小题满分15分）如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，3DEACEA，已知平面若F为DE的中点，求证BE/平面ACF；若二面角EBCF与二面角FBCD的大小相等，求DF长（21）（本题满分15分）已知点D0，2，过点D作抛物线021PYXC的切线L，切点A在第二象限，如图求切点A的纵坐标若离心率为23的椭圆012BAYX恰好经过切点A，设切线L交椭圆的另一点为B，记切线L，OA，OB的斜率分别为KK42,121若，求椭圆方程22）（本小题满分14分）函数XF定义在区间上，设“DXFMIN”表示函数XF在集合D上的最小值，“DMA”表示函数在集合D上的最大值现设,IN1BAXTFF2AX，若