河南省2016年中考数学试题解读与2017年数学复习要点（共50张）

新起点 新思考 新方法 2016年 12月 2016年中考数学试题解读与 2017年数学复习 复习要点 一、 2016年河南省中考数学解读 二、五年河南中考数学命题回顾 三、 2017河南中考数学复习要点 一、 2016年河南省中考数学解读 2016年 题量 分值 比重 数与代数 9 45分 图形与几何 10 49分 统计与概率 3 15分 综合能力 1 11分 合 计 23 120分 1、 2016年河南试卷概述 2016年河南省数学试卷共 23题，满分 120分，考试时间 100分钟，其中选择题 8道，填空题 7道，解答题 8道 . 2、 2016年河南中考数学命题特点 （ 1）继续关注“四基”，强调理论联系实际； （ 2）稳中求变，稳中求新； （ 3）难度持平，更具亲和力 （ 4）注重知识整合，考察思想方法； 3、 2016年河南中考数学试卷分析 2016年河南中考数学试卷中继续关注数学课程标准中的基础知识和基本技能的考查，分值占近 106分，其中 选择题 8道全都是对学生基本知识的考查： 其中 涉及实数基本概念、科学记数法、三视图、勾股定理、利用规律求点的坐标 等基本内容； 填空题的第 9题考查了实数的运算、第 10题 平行四边形的性质、垂直的性质及三角形外角定理 、第 11题为 一元二次方程根的判别式 、第 12题 概率问题 、第 13题 用待定系数法求二次函数解析式的方法 均是对学生基本知识与基本能力的考查。（选择、填空基础占 42分） （ 1）继续关注数学基础知识和基本技能的考查 (2)关注数学基本思想方法的考查 2016年河南中招考试主要体现的数学思想方法有以下几种：填空题 14题中的 化归思想 ，把不规则图形的面积运用 转化思想 转化为规则图形的面积求解；填空题 15题中运用折叠变换对等腰三角形进行分类考查了学生的 分类讨论思想 ；第 22题考查了学生的 分类讨论思想与类比、探究和化归思想 ；压轴题 23题则包含了数 形结合思想、分类讨论思想、方程思想与函数思想 的综合应用，体现 2011版新课标修订版精神。 2016年河南中考数学试卷分析 扇形 00，以点 圆与圆 于点 C，若 ，则阴影部分的面积是 。 第 14 题6年中考 16年中考 知 B=3,点 连接 ，过点 B/作 分别交 、 N,当点 B/为线段 . B/)关注与实际生活的联系与应用 2016河南中考试卷继续以实际生活为背景命制题目，体现数学与生活的联系。把数学问题转化在生活背景中是河南中考命题近几年来经常出现的命题方式。如 2016年 选择题的第 7题 ； 解答题的 第 17题 对“ 健步走运动”团队中 20名成员一天行走的步数 ”进行调查； 第 19题 教学楼国旗应以多少米 /秒的速度匀速上升 ；以及 第 20题 中以 学校准备购进 生活背景，无不体现数学在实际生活中的应用问题。 2016年河南中考数学试卷分析 （ 4）几何图形的变换与操作、探究性试题仍为中考命题的热点 以四边形和三角形为背景的图形的折叠变换以及与图形变换有关的操作、猜想、类比探究性试题仍是 2016河南中考数学试卷中的命题重点和难点。如 2016年中考试卷中的 第 15题 和 第 22题。 2016年河南中考数学试卷分析 （ 5）命题符合初中数学新课程标准 2011版 从 2013年起河南中考试卷的命题方向已经开始受新课程 2011版的影响，在知识考核方面逐渐向修订后的新课程标准靠近，如应用性问题只要求列一元一次不等式解决实际应用问题，对不等式组的应用不再做要求 些变化在 2014， 2015年的中考数学中得到了体现。在 2016中考命题中充分体现。 2016年河南中考数学试卷分析 （ 6） 2016中考试卷彰显了课程标准的数学价值观，具有鲜明的教育性 2016河南中考试卷重视现实的背景，生动的呈现了数学的价值 会热点为背景，贴近了生活的试题，体现了时代的特征。 在整套试卷中命题不仅考查了学生所学的知识，而且让学生体会到了生活数学无处不在，增强了学生对数学的价值的体验，具有鲜明的教育性。 2016年河南中考数学试卷分析 （ 7） 2016年河南省中考数学试卷中的新变化 变化一：选择题第 7题第一次考查了 方差 的内容； 变化二：选择题第 8题再次出现的 规律探索性问题 ； 变化三：由 15年三角形全等，到 16年三角形相似， 以及四边形的判定条件开放题放在 以圆的背景 中出现。 变化四：再一次在解答题中出现 二元一次方程组以及利润最大值 的内容的考查。 变化五： 20题函数图像分析题 第一次出现二次函数和一元二次方程的求根 问题； 2016年河南中考数学试卷分析 二、五年河南中考数学命题回顾 五年河南中考数学命题回顾 1、 命题指导思想与依据 （ 1） 贯彻教育部 关于积极推进中小学评价与考试制度改革通知 精神 . （ 3）基于 标准 的 国家基础教育课程改革实验区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要 （ 2） 全日制义务教育数学课程标准 2011修订稿 关注对数学核心 基础知识 的考查 关注对 基本数学能力 的考查 关注学生 基本数学思想 的考查 关注对 数学活动经验 的考查 关注 不同层次学生 学习状况 2、 近 五 年数学学生能力考查 3、 近五年数学试卷特点 为了更好的做好 2017年中考数学一轮复习 ， 下面对近几年中考试卷做以全面分析 ， 以期对 2017年备考的广大数学教师提供一定的帮助 。 选择题 填空题 解答题 从 题 型 分 布 看 2014年 8 24分 7 21分 8 75分 2015年 8 24分 7 21分 8 75分 2016年 8 24分 7 21分 8 75分 2013 2013年 2014年 2015年 2016年 从 知 识 领 域 看 数与代数 48分占40% 空间与图形 统计与概率 综合 能力 从近三年的河南中考数学知识点分布， 从中我们可以看出每一年河南中考数学 大致的命题方向与思路，从知识点分布可 以看出历年河南中考往往遵循两大特点 : 4、 近三年河南中考数学试卷知识点分布 （ 1）较强的继承原则； （ 2）恰当的互补原则 . 三、 2017河南中考数学复习要点 题基本上考查实数的相关概念， 多为相反 数、绝对值或有理数的大小比较 的考查； 年必考一次 ； 计数据的分析或统计量的判断 在每年的选择题中 都会考查 ； 题多为实数的运算 2题或 13题中考查 ， 一般为简单概率或放回与不放回模型概率计算 ； 考查与一次函数图象与不等式结合的 考查在近三年中选择题也比较常见； 次函数 的考查， 填空题中为 反比例函数 与 几何或二次函数与 几何的综合类型 . 2017河南中考数学复习要点 1. 对视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题； 2. 每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查； 3. 对圆部分一般考查在选择题与填空中考查一道，选择题中考查 对切线、圆周角 定理的运用、填空题中考查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算；最近两年会在 18题考查一道以圆为背景的结合三角形和四边形的知识的大题。 4. 对 阴影面积的计算 是每年填空题必考内容； 5. 填空题的压轴题多以 几何图形的折叠或旋转 相关，涉及多种数学思想方法的运用 . 2017河南中考数学复习要点 【解答题 知识点分布】 解答题的 数量为 8道 ，解决解答题时，要过好审题关，全面审视题目中的条件和问题，以求正确全面地理解题意，并从中找到合适的解题思路和方法，解决解答题时要求过程规范合理，切忌盲目下笔，顾此失彼 . 2017河南中考数学复习要点 从 2012年 6、 17、 18题的分析可以发现这三道题的题型变化不大 ， 保持了较强的继承性 ， 其中重点分别为 分式的化简求值 、 三角全等的证明或计算 以及统计图的理解与简单事件概率的计算 。 从 2014年新增了 “ 圆 ” 的元素 ， 第二问联系了 三角形全等 ， 相似以及特殊四边形的判断等内容 。 2017年基本保持这三道题的稳定题型 。 河南中考 16、 17、 18题题型分析 2017河南中考数学复习要点 1. 16题基本几乎每年都是分式的化简求值， 13 年有所改变，改为整式的化简求值， 14年、 15年、 16年仍为分式的化简求值，此题慢慢会向实数运算与分式的化简求值两道组合题转化，兼顾一元二次方程解法或不等式组的解集； 2. 17题基本上是以数据分析中条形统计图与扇形统计图为主，或统计图表与扇形统计图； 3. 18题主要是以三角形、特殊四边形或圆为背景的证明三角形全等及特殊四边形的判定为主 . 2014年是以两条直线与圆相切为背景考查特殊四边形的判定 2015年是以半圆与三角形为背景考查特殊四边形的判定。2016年以 圆 形为背景考查特殊四边形的动态探究题。 2017河南中考数学复习要点 河南中考 19、 20、 21题题型分析 从近三年河南中考 19 可以看出这三道题慢慢趋于稳定 ， 分别为： 题解 直角三角形的应用 ， 因为从 2011 2016年连续 6年都在考查锐角三角函数的实际应用 ， 预计 2017年仍会延续对锐角三角函数的实际应用 仰角 、 俯角的考查 。 2017河南中考数学复习要点 河南中考 19、 20、 21题题型分析 从近三年河南中考 19 可以看出这三道题慢慢趋于稳定 ， 分别为： 。 题考查一次函数实际应用是必考点， 考查的形式有： 一次方程 、 不等式的实际应用； 单纯一次函数的实际应用； 一次方程 、 不等式 、 一次函数综合应用 。 16年是二次函数和方程的体现出了 2016年河南中招数学考试对 2011版新课标新增内容的考查 ， 对学生熟悉新课标新增内容的程度是一个很好的检测 。 根 由于该命题点是河南中招考试的必考点 ， 预计 2017年考查一次方程 、 不等式、 一次函数综合应用题的几率较大 。 2017河南中考数学复习要点 河南中考 19、 20、 21题题型分析 从近三年河南中考 19 可以看出这三道题慢慢趋于稳定 ， 分别为： 方程组及一次不等式的应用 ， 只有 2015年考查了一元二次方程的根的判别式 ， 因为该命题点是 2011版新课标 新增 内容 ， 这道题体现出了 2015年河南中招数学考试对 2011版新课标新增内容的考查 ， 对学生熟悉新课标新增内容的程度是一个很好的检测 。 这三道问题的设置更加贴近实际生活的应用 ， 往往与现实生活实际相联系 。 2017河南中考数学复习要点 河南中考 22题题型分析 从近三年河南中考 22题的分析 ， 主要以图形变换的动态几何为主 ， 并对问题进行 猜想论证 、尝试探究 、 类比延伸 、 拓展迁移 等过程 ， 命题原则往往以猜想为起始 ， 进行尝试探究 ， 重在以类比的思想方法进行拓展迁移 。 分析河南近 8年 （ 2009 2016年 ） 中招试题 ， 类比 、 拓展探究题共考查了5次 ， 从 2010 2015年中仅 2011年未考查 。 涉及知识点有：三角形旋转 、 平行四边形的性质 、 相似 、全等 、 矩形折叠 、 勾股定理等 。 因为 2012 2016年连续 5年考查该命题点 ， 预计 2017年以等腰三角形为背景 ， 结合旋转考查类比 、 拓展探究题的几率较大 。 2017河南中考数学复习要点 河南中考 22题类比探究类解题技巧： （四找一搬） 常考题型 解题思路与技巧 图形结构类似、问题类似、常含问题发现、猜想结论、拓展探究与问题解决等关键词 （ 1） 找特征： （中点、特殊角、折叠等） （ 2） 找思路： 借助问与问之间的联系，寻找条件和思路。 （ 3） 找模型： （相似结构、三线合一、面积等） （ 4）照搬：照搬前一问的方法和思路解决问题。如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似。 （ 5） 找结构： 寻找不变的结构，利用不变结构的特征解决问题。 常见不变结构及方法： 直角，作横平竖直的线，找全等或相似； 中点，作倍长，通过全等转移边和角； 平行，找相似，转比例。 旋转，找旋转、等腰结构与三角形全等整合条件 压轴题命题特征： 河南省 09知识考点 背景 结构 思想方法 难点 数与代数 空间与图形 09年 二次函数，二元一次方程 矩形、等腰三角形，三角形的相似 存在性问题 二次函数与等腰三角形 分类讨论数形结合函数思想方程思想 分类数形相似 10年 一次函数、二次函数，配方法 平行四边形，三角形的面积 存在性问题 二次函数与平行四边形 分类讨论数形结合函数思想转化思想方程思想 分类讨论 2017河南中考数学复习要点 知识考点 背景 结构 思想方法 难点 数与代数 空间与图形 11年 一次函数、二次函数，二元一次方程组 直角三角形的相似，三角形全等及求三角形的周长 运动变化 二次函数与正方形 分类讨论数形结合函数思想转化思想方程思想 数形结合全等 12年 一次函数、二次函数、二元一次方程组 三角函数、三角形的面积、线段最大值 运动变化 二次函数与三角形 分类讨论数形结合函数思想转化思想方程思想 数形结合面积 河南省 092017河南中考数学复习要点 知识考点 背景 结构 思想方法 难点 数与代数 空间与图形 13年 一次函数、二次函数，二元一次方程组 平