最新版人教五年级上册数学第六单元多边形的面积教案

第六单元多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。教学目标知识技能掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重点掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。课时安排9课时1平行四边形的面积2课时2三角形的面积2课时3梯形的面积2课时4组合图形的面积2课时5整理和复习1课时课时教案课题第六单元多边形的面积平行四边形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P8788例1及练习十九第1、2、3题。教学目标知识与技能掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点理解平行四边形的面积公式的推导过程。教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备师多媒体。生剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。教学过程一、情境导入1谈话为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的（一个长方形，一个平行四边形。）2让学生猜测你觉得哪一个花坛大一些多数学生认为不容易猜测，批注极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问你会算它们的面积吗4揭示课题今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题平行四边形的面积）二、互动新授1数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图引导学生数一数有多少个小方格每一个小方格是L平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米学生数完以后会得出这个平行四边形的面积是24M2。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出长方形的长为6M，宽为4M，面积是24M2。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论你发现了什么通过比较、讨论，得出两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。2猜想验证。提问通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单引导假设是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积操作验证演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考通过刚才的操作演示你发现了什么学生可能会回答我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式平行四边形的面积底高追问要求平行四边形的面积必须知道什么条件学生得出结论必须知道平行四边形的底和对应的高。3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，A表示平行四边形的底，用H表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成SAH板书5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结师这节课你学会了什么，有哪些收获引导总结把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式平行四边形的面积底高作业教材第89页练习十九第1、3题。板书设计平行四边形的面积长方形的面积长宽例1SAH64平行四边的面积底高24（M2）SAH教学（后记）反思课时教案课题第六单元平行四边形的面积练习十九第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P8990练习十九第411题。教学目标知识与技能熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。过程与方法通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。情感、态度与价值观体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。教学重点运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。教学难点逆用平行四边形面积的计算公式。教学方法学练结合。教学准备多媒体、一个平行四边形、一个长方形。教学过程一、基本训练1复习回顾师上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么怎样求教师板书公式。2你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗练习十九第4题动手操作画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。3只列式不计算选择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习1补充题一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米L学生先独立列式解答，然后集体订正。2如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件批注学生先独立列式，然后集体讲评先求这块地的面积2507810000195（公顷），再求共收小麦多少千克700019513650（千克）。3如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求将3与2比较，从数量关系上看，哪里相同哪里不同讨论归纳后，学生列式解答5850025078100004小结上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。2练习十九第6题。1组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。2引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少学生观察得出这两个平行四边形的底都是28CM，高都是15CM。3启发学生得出等底等高的平行四边形的面积相等。3练习十九第7题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）4练习十九第8题。让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化），从而得到它们的周长不变，但面积变小了。三、巩固练习1教材第89页练习十九第5题。1学生读题，理解题意。2引导学生讨论根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件3让学生自己列式，再全班集体订正。2教材第90页练习十九第11题。1议一议把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现2拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系引导得出拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半48224CM2。四、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。作业教材第90页练习十九第9、10题。板书设计平行四边形面积的练习SAH等底等高的平行四边形的面积相等。教学（后记）反思课时教案课题第六单元多边形的面积三角形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P92例2及练习二十第1、2题。教学目标知识与技能掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感、态度与价值观培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法动手实践、自主探索、合作交流教学准备多媒体。教学过程一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问我们学过了哪些平面图形的面积计算这些图形的面积公式是什么学生回答长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高。2师今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题三角形的面积）3学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）二、互动新授L谈话成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢（求出三角形的面积。）追问怎样求三角形的面积引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求用两个同样的三角形拼一拼，并思考能拼出什么图形拼出图形的面积你会计算吗拼出的图形与原来的三角形有什么联系（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个三角形，拼成了一个。原三角形的底等于拼成的形的；原三角形的高等于拼成的形的；原三角形的面积等于拼成的形的。教师巡视指导。小组汇报操作结果让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。批注也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。4小结不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么5如果用A表示三角形的底，H表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成SAH2（板书）6教学教材第92页例2。出示第92页例2红领巾的底是LOOCM，高是33CM，它的面积是多少平方厘米让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程SAH21003321650（CM2）7让学生再说一说为什么要除以2学生可能会回答“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、巩固拓展1出示一种零件有一面是三角形，三角形的底是56厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米由学生独立解答，订正答案。2完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是72CM，高是125CM。再进行计算。3完成教材第92页“做一做”第2题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）四、课堂小结师这节课你学会了什么有哪些收获引导总结1三角形的面积底高2，用字母表示SAH2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业教材第93页练习二十第1、2题。板书设计三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2例2SAH21003321650（CM2）教学（后记）反思课时教案课题第六单元三角形的面积练习二十第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P9394练习二十第310题。教学目标知识与技能提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。过程与方法通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。情感、态度与价值观使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。教学重点逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。教学难点利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。教学方法学练结合。教学准备多媒体。教学过程一、谈话引入同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活批注二、指导练习1你能想办法求出下面三角形的面积吗练习二十第3题动手操作画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。2教材第93页练习二十第4题。1引导分析要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么2学生讨论后交流。3学生独立列式解答，并相互订正。2教材第93页练习二十第6题。1组织学生读题，理解题意。2学生独自计算，教师巡视，集体订正。3教材第94页练习二十第8题。L学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。2看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么引导学生明确等底等高的两个三角形面积相等。3分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。三、巩固拓展1一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和L3厘米，它的面积是多少平方厘米1读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。2观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。3学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。2教材第94页练习二十第9题。1教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。2学生独立解题。3教师组织汇报交流。3教材第94页练习二十第10题。1引导学生观察A点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分，即把大三角形平均分成了两部分。2学生在小组内议一议阴影部分面积和大三角形面积有什么关系大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系3组内交流解题方法，指名汇报，集体订正。4通过抓不变量解决图形面积问题下图中三角形ABD的面积是20CM2,BD的长为5CM，DC的长为3CM。求三角形ABD的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。思路导引解答本题的关键是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。三角形ABD的面积BD边上的高这个高也是三角形ADC的高BD的长三角形ADC的面积DC的长规范解答H2SASAH222053828CM12CM2答三角形ADC的面积是12CM2。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获作业教材第9394页练习二十第5、7题。板书设计三角形面积的练习等底等高的两个三角形面积相等。教学（后记）反思课时教案课题第六单元多边形的面积梯形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P9596例3及练习二十一第2、3、4题。教学目标知识与技能在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点自主探究梯形的面积公式。教学方法动手实践、自主探索、合作交流教学准备师多媒体、完全一样的梯形若干个。生剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。教学过程一、复习导入1导入这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式（平行四边形的面积底高，用字母表示是SAH；三角形面积底高2，用字母表示是SAH2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2揭题生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题梯形的面积）二、互动新授1出示教材第95页情境图。引导学生观察车窗玻璃是什么形状的（梯形）思考怎样求出它的面积呢你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做1用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底下底）高2。出示推导过程2把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积三角形2的面积梯形上底高2梯形下底高2（梯形上底梯形下底）高2批注出示推导过程3把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积三角形面积平行四边形的底高三角形的底高2（平行四边形的底三角形的底2）高（平行四边形的底2三角形的底22）高2（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底三角形的底，所以梯形的面积（上底下底）高2。4小结大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书梯形的面积（上底下底）高2用字母表示S（AB）H25教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考横截面是一个什么形状（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里你能理解这个横截面的含义吗通过交流，学生能明白直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程（见板书设计）三、巩固拓展1完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是4045CM，下底是7165CM，高是40CM，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40CM，下底是7LCM，另一个梯形的上底是45CM，下底是65CM，高都是40CM，算出两个梯形的面积再加起来。2完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长LOOMM48MM，高250MM的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结师这节课你学会了什么有哪些收获引导总结1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积（上底下底）高2。3用字母表示SABH2。作业教材第97页练习二十一第2题。板书设计梯形的面积梯形的面积（上底下底）高2用字母表示SABH2例3SABH2361201352156135210530M2教学（后记）反思课时教案课题第六单元梯形的面积练习第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P9798练习二十一第1、510题。教学目标知识与技能通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。过程与方法培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。情感、态度与价值观培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。教学重点熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。教学难点提高整理、分析、解决问题的能力。教学方法学练结合。教学准备多媒体。教学过程一、复习导入1梯形。L我们已经学过了梯形，什么是梯形2谁来说一说梯形各部分的名称。3在梯形中比较特殊的梯形是什么（出示直角梯形和等腰梯形。）2梯形的面积。1我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的出示梯形的面积（上底下底）高2S（AB）H22已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢二、探究新知灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是1140M2，高是多少M25M35MMS1140M2思路导引方法一根据梯形的面积计算公式SABH2，可以推导出HS2AB,代入已知条件直接计算。方法二设高为XM，列方程求解。学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。方法一11402（3525）方法二解设高为XM2280603525X2114038M60X21140X38答高是38M提问求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。三、指导练习1教材第97页练习二十一第1题。1教师出示水渠模型，帮助学生理解水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就批注是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。2学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。3指名板演，再讲解。2教材第98页练习二十一第6题。注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20M就是它的高，用46M20M可以得到梯形上底与下底的和。2教材第98页练习二十一第8题。1观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现学生讨论后汇报，教师提示横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。2学生计算验证。3圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分教师引导学生，并归纳圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。3教材第98页练习二十一第9题。1学生汇报自己测量的数据和计算结果。2集体交流测量方法和计算方法。4教材第98页练习二十一第11题。1先引导学生读题，理解题意。2组织学生比赛，看谁的方法最多。3汇报交流，全班集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一梯形的面积剪去的平行四边形的面积（235）182218135CM2方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。352182135CM2四、课后小结通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高作业教材第9798页练习二十一第5、7、10题。板书设计梯形面积的练习HS2AB方法一11402（3525）方法二解设高为XM2280603525X2114038M60X21140X38答高是38M梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）剩下三角形的面积梯形的面积剪去的平行四边形的面积教学（后记）反思课时教案课题第六单元组合图形的面积（1）第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P99例4及练习二十二第16题。教学目标知识与技能结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。过程与方法根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。情感、态度与价值观能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。教学方法动手实践、自主探索、合作交流。教学准备师多媒体、各种平面图形。生七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。教学过程一、情境导入1创设情境导入同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢（长方形、三角形、平行四边形）2你能用七巧板拼出什么图形来指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的定义由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。3这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题组合图形的面积）二、互动新授L谈话在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。这些组合图形里有哪些是学过的图形同学们试着找一找。小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，2说一说在生活中还有哪些地方有组合图形请同学们说一说。学生可能会想到厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3引导思考关于组合图形，你还想研究它的什么知识学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。4出示教材第99页例4一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考怎样计算出这个组合图形的面积组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报，学生可能会想到两种方法1把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师可将学生的分法用多媒体展示批注并根据学生回答板书555X2225530M22把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。教师可将学生的分法用多媒体展示并根据学生回答板书552522212252230M2教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。三、巩固拓展1完成教材第101页“练习二十二”第1题。先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。2完成教材第101页“练习二十二”第2题。本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。学生可能会想到把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。3完成教材第101页“练习二十二”第3题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。四、课堂小结师这节课你学会了什么有哪些收获引导总结1由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。3计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。作业教材第101页练习二十二第4、5、6题。板书设计组合图形的面积（1）由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。55522552522225512252230M230M2教学（后记）反思课时教案课题第六单元方格图中不规则图形的面积计算第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P100例五及练习二十二第711题。教学目标知识与技能初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。过程与方法用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。情感、态度与价值观培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点掌握估算的习惯和方法的选择。教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法。教学准备师多媒体、树叶、透明方格纸。生树叶若干片、方格纸一张。教学过程一、情境导入出示图片秋天的图片。并谈话导人秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢学生回答，并根据学生的回答板书课题树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分指名几名学生上台指一指。引导学生思考它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。二、互动新授1出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况学生可能会看出树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2自主探索树叶的面积。明确为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的一共有18格。引导思考余下方格的怎么办小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米学生通过数方格可以得出这片叶子的面积大约是27CM2。质疑为什么这里要说树叶的面积是“大约”批注学生自主回答因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。3让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4引导你还能用其他方法来计算叶子的面积吗小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程SAH5630CM25让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积学生可能会回答先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。三、巩固拓展1完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。2完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3完成教材第102页“练习二十二”第10题。先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。四、课堂小结师这节课你学会了什么有哪些收获引导总结1求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。作业教材第102页练习二十二第7、11题。板书设计方格图中不规则图形的面积计算先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。SAH5630CM2教学（后记）反思课时教案课题第六单元多边形的面积整理和复习第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P103整理和复习及练习二十三。教学目标知识与技能进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。过程与方法巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。情感、态度与价值观通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。教学重点理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。教学难点掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。教学方法小组交流合作和独立思考相结合。教学准备多媒体。练习本、彩笔、尺子。教学过程一、复习引入1导入想一想我们学过了哪些平面图形的面积请同学们将它们的字母公式写出来。2我们应该复习哪些东西呢学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。二、师生互动，解决问题批注1回顾公式的推导过程。（出示教材第103页第1题。）L提问这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢请在小组内交流下，并思考这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法学生小组交流讨论。让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。教师根据学生说的分别用多媒体展示。2沟通公式间的联系，完善知识体系。质疑在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式让学生说一说正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。引导在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。总结转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，3引导这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。2出示教材第103页第2题。想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法学生回忆交流切割法和填补法。让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。三、拓展延伸1完成教材第104页“练习二十三”第1题。让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。学生独立完成。2完成教材第104页“练习二十三”第3题。让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算学生独立完成后交流汇报要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。3完成教材第104页“练习二十三”第4题。先让学生说一说解题思路，再列式计算。4完成教材第105页“练习二十三”第7题。先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。学生汇报是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。5完成教材第105页“练习二十三”第8题。学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。6教材第103页思考题。分析七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。其中三角形1和2的面积相等。三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半。解答12122236（CM2）122122229（CM2）122122218（CM2）122122218（CM2）1212292181818（CM2）答三角形1和2和面积是36CM2，三角形4和6的面积是9CM2，三角形7的面积是18CM2，平行四边形的面积是18CM2，正方形的面积是18CM2。四、课堂小结这节课你学会了哪些内容学生自由发言，全班交流汇报。作业教材第104105页练习二十三第2、5、6、9板书设计整理和复习长方形SAB平行四边形SAH梯形SABH2三角形SAH2组合图形面积填补法、切割法教学（后记）反思上文已完。下文为附加公文范文，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢全县2016年一季度经济形势分析报告年初以来，全县上下紧紧围绕“稳中求进、提质增效”的总基调，按照中央和省、市的“四个着力”全链条部署，以供给侧结构改革为突破口，统筹做好稳增长、调结构、惠民生、防风险各项工作，主要经济指标处于合理区间，工业运行总体平稳，消费市场稳定增长，产业结构持续优化，质量效益不断提升，经济发展实现平稳开局。一、主要经济指标预计完成情况地区生产总值，全年任务XXX亿元，增长X；一季度预计完成XX亿元，增长X，完成年计划的XX；固定资产投资，全年任务XXX亿元，增长X；一季度预计完成XX亿元，增长XX，完成年计划的XX；一般公共预算收入，全年任务XX亿元，增长XX；一季度完成XX亿元，增长XX，完成年计划的XX。其中财政口径税收收入，全年任务XX亿元，增长XX；一季度完成X亿元，增长XX，完成年计划的XX；社会消费品零售总额，全年任务XX亿元，增长X；一季度预计完成XX亿元，增长X，完成年计划的XX；规模以上工业增加值，全年任务XX亿元，增长X；一季度预计完成XX亿元，增长X，完成年计划的XX；商品房销售额，全年任务XX亿元，增长X；一季度预计完成X亿元，增长XX，完成年计划的XX；实际利用外资，全年任务X亿美元；一季度预计完成XX亿美元，完成年计划的X；外贸出口，全年任务X亿美元，增长XX；一季度预计完成X亿美元，增长XXX，完成年计划的XX；融资总量，全年任务XX亿元；一季度预计完成X亿元，完成年计划的XX；农村常住居民人均可支配收入，全年任务XXXXX元，增长X；一季度预计完成XXXX元，增长X，完成年计划的XX；项目建设完成情况签约引进亿元以上项目，全年任务XX个；一季度完成X个，完成年计划的XX。其中，工业X个，服务业X个新开工亿元以上项目，全年任务XX个；一季度完成XX个，完成年计划的XX。其中，工业X个，农业X个，服务业XX个；竣工亿元以上项目，全年任务XX个；一季度完成XX个，完成年计划的XX。其中，工业X个，农业X个，服务业X个。二、存在的突出问题及原因1投资增长压力仍然较大一是储备重大项目太少。无论是工业项目，还是服务业项目具有支撑性、税源性的大项目太少，特别是具有辐射和拉动作用的核心项目仍没有真正形成。今年我县重点推进10亿元以上的储备项目只有X个，高科技含量、高附加值的项目寥寥无几，延伸产业链条、促进产业结构优化升级的项目几乎没有。具有牵动力强的工业产业集群仍没有形成，工业经济整体运行质量不高，对我县财政的支撑作用不强。二是新开工项目体量偏小。一季度，全县新开工亿元以上产业项目XX个，同比增加X项；计划总投资XX亿元，同比增加X亿元。新开工项目全部为5亿元以下的项目。10亿元以上大项目没有实现开工。三是项目产业分布不均衡。一季度共实施XX项亿元以上重点产业项目，计划总投资XXX亿元，实际完成投资XX亿元，同比增长X，占固定资产投资的XX。其中，新开工项目XX项，完成任务目标的XX，完成投资X亿元；续建项目XX项，完成投资XX亿元。从三次产业看，第一产业未能形成投资；第二产业投资预计实现X亿元，同比增长X，占投资总额的XX；第三产业投资预计实现XX亿元，同比增长XX，占投资总额的XX。四是要素保障制约严重。信贷规模收缩、政府融资渠道收紧等带来项目建设资金紧张问题比较突出，一些项目摊子铺的太大，资金不足，工程进展较慢，例XX项目；土地指标、环境容量不足的问题严重影响了部分项目的推进速度，一些项目受土地指标和办理土地手续时间较长等因素影响，导致因土地未落实而无法开工，例XX项目；一些项目在征地、拆迁等方面存在诸多困难和问题，影响了开工建设，例XX项目。五是部分未批先建项目未纳入统计库。由于施工许可、土地、环评等相关手续办理滞后，致使项目未能及时入库，造成统计数据与实际投资额不同步。目前，全县在建的XX个亿元以上产业项目中，有XX个项目未入库，占全部项目的XX。XX个未入库项目计划总投资XX亿元，已完成实际投资X亿元。2企业运行持续困难一是