试论信息技术与数学课堂教学有效整合的实践与探索

试论信息技术与数学课堂教学有效整合的实践与探索摘要信息技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革，信息技术与高中数学的有机整合，对数学课堂教学的改革起到了巨大的推动作用。本文将对数学课堂教学与信息技术整合的内涵、整合的原则及如何恰当地选择信息技术并将其恰当地切入，从而提高整合的有效性，谈谈自己的看法。关键词信息技术；数学教学；有效整合在数学课程改革不断走向深入的今天,信息技术作为一种强有力的认知工具和教学工具,在数学课程改革中起到越来越重要的作用。众所周知，数学抽象、枯燥、脱离实际,让学生感到乏味难学。现代信息技术进入数学课堂,能丰富教学内容，改进教学方法,转变学习方式,提高学生的数学素养和和信息素养。那么如何将信息技术与数学课堂教学进行科学、合理、恰当、有效的整合就此,笔者谈谈自己的看法。一、信息技术与数学课堂教学整合的内涵信息技术与数学课堂教学整合的内涵就是在先进的教育思想、理论的指导下,尤其是在“主导主体”教学理论的指导下,把以计算机及网络为核心的信息技术作为促进学生自主学习的认知工具、情感激励工具与丰富的教学环境创设工具,并将这些工具全面地应用到数学课堂教学过程中,使各种教学资源、各个教学要素和教学环节经过整理、组合、相互融合,并在整体优化的基础上产生聚集效应,从而促进传统课堂教学方式发生根本性的变革,也就是促进以教师为中心的教学结构与教学模式的变革,从而达到培养学生创新精神与实践能力的目标。简而言之,信息技术与数学课堂教学整合,不是简单地把信息技术仅仅作为辅助教师教学的演示工具,而是要实现信息技术与数学课堂教学的“融合”。二、将信息技术恰当地融入数学课堂教学中的原则信息技术与数学课程整合的终极目标是学生的发展,而不是技术的有无、多寡和先进与否。我们实现二者整合应该遵循以下原则。1有助于帮助学生认识数学本质,有助于学生认识数学的各种结构和内在联系,有利于提高学生的数学素养。我们要以数学学科教学为立足点,考虑将现代信息技术融入数学课堂教学中,要保证学生有足够的自主数学活动空间和主观能动的数学活动时间,保证有必要的师生互动。信息技术的出现为学习方式的改进提供了一个重要的载体,为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。信息技术一方面可以呈现以往教学中难以表示的教学内容,另一方面,可以帮助学生将头脑中想到的信息在信息技术工具上得以显示和验证,更重要的是学生通过信息技术工具的操作可启发思维,开拓思路,通过主动积极的观察、分析和探索活动,进行学习和发现。可以看到,实际上,信息技术工具自始至终体现了“实践和创新”，它充分体现了在学生动手动脑的同时,深刻认识数学的本质。例如、在学习指数函的性质时，应用现代信息技术能克服传统1,0AYX教学只能将代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；且手工绘图有A不精确、速度慢等弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。若借助于信息技术几何画板，只需用鼠标拖动点A，则可以显示函数的不1,0AYX同图象。（图1）学生通过观察很容易地发现指数函数的性质（1）所有的函数图象都过点；0,1（2）所有的函数的定义域都是，值域是；,0,（3）在图1中，当,时，函数图象均呈下降趋势，即函数递减；当时，10A1A函数图象均呈上升趋势，即函数递增；（4）当自变量取同一个数时，当，越小对应的函数值越大；反之，当X10AY，越大对应的函数值越大；1AY（5）当自变量取一对互为相反数时，即与关于Y轴对称等。XXAXAY1XY2有助于提高学生的思维能力、主动探究能力和应用能力由于我国的历史文化传统,课堂基本上是教师传授式的教学模式,学生缺少主动探索、发现的机会,在一定程度上导致教学效率不高。随着教育观念的更新以及以计算机为核心的信息技术的发展,为学生的主动探索和用数学知识解决实际问题提供了适宜的环境。例如,在必修4“函数YASINX的图象”这一内容中，关于“的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”及“的数量与函数图象变化的关系”是该课的重点及难点，如果教师能利用几何画板作出图像，将信息技术与课程有机结合，并移动A，B两点，同时引导学生观察它们横坐标的变化，从中体会的变化是如图2何影响函数图象的变化然后，用同样的方法研究的变化对函数图象变化的影响最后，再由教师和学生们一起归纳总结出、的变化是如何影响函数图象的变化，这种借助信息技术探求数学规律的过程，相信学生定会有一个比较深刻的认识。由此可见信息技术传递动态使思维“可视”，为学生理解数学提供直觉材料，为发展学生数学能力提供了必要的感性准备。学生通过观察、实验、发现、猜想、交流等多种形式的活动，提高了学生的思维能力，拓展了学生的思维空间。由此，在数学教学中，充分利用现代化信息技术，可以促进学生积极参与数学活动，从而加深对数学概念、思想、方法的理解，同时也能很好的培养提出问题、分析问题、解决问题的能力，让他们在自主探索互相启迪中磨练意识，提高创新思维能力和良好个性品质。3科学、合理、适度地选择现代信息技术“电脑屏幕是否最终将使黑板粉笔下岗”对此大家争论很久。就以数学来说,它是一门逻辑性特别强的学科,板书材料前后联系,要一步步写在黑板上,听众才有回味反思的余地,否则简直无法接受。如果都靠电脑屏幕一闪而过,只显示瞬时结果,没有过程,割断思维链,效果就糟透了。“适度形式,强调本质”。现代信息技术的应用是一种教学手段,不是目的,它不能代替教师,投影幕布不能代替黑板,有些重要的教学过程或内容还是要在黑板上板演的,否则会影响教学效果,不利于教师开展创造性的教学活动。三、如何将信息技术恰当地融入到数学课堂教学中数学虽然需要直观的观察,以具体的模型作为理解的基础,但是数学更多地要依靠抽象思维,概念最终需要抽象的概括,数学规律要求进行形式化的表达,证明必须符合抽象的逻辑推理这往往又不是运用信息技术所能奏效的。教师要分析教学,用什么信息技术和在什么时候呈现呢这些都是教师要考虑的问题。1恰当选用相关的信息技术以网络技术和计算机技术为代表的现代信息技术有很强的数据处理、信息加工和信息传输能力,可以改善数学问题的呈现方式和处理方式,良好的交互性可以使学生身临其境,为学生学习提供感性材料,为全面的数学教学提供物质基础。教师在对每一单元进行教学分析包括学生分析、教学难点、教学目标分析时,针对传统教学的不足,根据需要选择恰当的信息技术软件应用在教学中，可以提升教学的质量。附现代信息技术在教学中的作用比较常用教育软件特点适宜性POWERPOINT演示文稿具有强大的文字、动画、图形编辑功能等功能主要适用数学知识的演示，不能很好运用于学生的自学、自主探究。几何画板、图形计算器具有几何画图能力主要应用于几何和函数方面数学实验，适用于学生自主探究。AUTHOUWARE和FLASH动画显示内容直观形象,动态变化适用学生自主学习、测试，教师运用和掌握此软件进行自制教学内容较为困难互联网信息传播的平台,本身没有数学教育功能适用于学生自主探索、信息交流2恰当设计信息技术的介入教师在整合中需要有丰富的教学经验和熟练计算机应用能力,同时要非常清楚信息技术使用的功能和作用。1在学生思考数学问题已穷其所能或已思考出结果时,设计运用信息技术化的演示功能和试验功能,化数学抽象为直观具体。数学学科是高度抽象的学科,信息技术可以化抽象为直观具体,有利于学生直观观察,降低理解的难度。但是要想达到学生掌握和运用数学的效果,需要让学生先动脑动手,然后再用多媒体展观或让学生用信息技术验证。例如，讲解立体几何中三棱锥体积公式的推导时，借助几何画板，把已知三棱锥和在此基础上补成一个三棱柱的另外两个三棱锥通过按钮的操作使它们拉开和重叠，并用颜色来说明每一组两个三棱锥同底等高（如图3），从而得到这三个三棱锥体积相等的结论，因而得到三棱锥体积公式。又例如，在幂函数（如图4）的教学中，要求作出函数，的图象，并进行比较，显然如果用手YX23YX1YX工作图的话，不但耗费大量时间，更加无法保证精确性，像几个函数图象的公共点就无法精确的呈现在学生面前，进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是，1,利用几何画板我们就可以轻松解决上述问题，不但图象可以精确到点，更可节省大量时间来进行函数性质的研究。这种运用信息技术化的演示功能和试验功能,化抽象为直观具体的研究方法也正是新课程标准中“重过程”的具体体现它不仅降低理解的难度，顺利完成了教学任务，而且潜移默化地对学生进行了信息技术和信息素养的培养。又如，在讲曲边梯形面积求法时，有这样一题已知函数9求在0，3上与坐标轴围成面积。借助几何画板展示“以直代曲”“逼近”的过程，学生从中体会“分割、近似代替、求和、取极限”是求曲边梯形面积的基本步骤，理解定积分的概念。如图所示上述教学过程在教师的引导下,学生较好地进行了自主学习,培养了学生数学思维能力,实现了深层次教学目标。对学生认为抽象、难以理解的数学问题,教师进行有目的、有步骤、分层次动态地展示出来。通过这一过程揭示问题本质,深化学生对问题的理解,提高学生数学思维能力,这样才能有效发挥信息技术的优势。2对于学生很难理解的一些动态概念和问题,也就是教学的难点,信息技术将它们变为“可视化”,有助于学生激发学生学习的兴趣,并且在动态演示和实践中凸现了数学对图4CBAABCGAAOH三棱锥的体积公式的推导开开开开开开开开开开开开开开2开开开开开开1开开开开图364224655RXX12QXX1HXX3GXX2FXX象间的联系,有利于形成动态思维能力和学生的数学知识网络的建构。例如圆锥曲线这一章，在椭圆、双曲线、抛物线的定义教学中，单凭字面理解，学生很难明白定义。但是，利用几何画板我们可以通过动画，利用“度量”工具验证定义，把它们变为“可视化”，如此既直观也容易理解。（如图5），又如在讲抛物线的定义中，动点到定点与到定直线的距离相等，学生往往很难理解，但通过利用几何画板中对轨迹追踪的功能，则轻松解决问题。又如，已知A,B是圆OX2Y24与X轴的交点，从圆O上不同于点A,B的一点M，作MNAB于N，在OM上截取|OP|MN|，当M在圆O上移动时，求点P的轨迹方程。如果单从题目来看，很难得出点P的轨迹，但是利用几何画板则很快解决问题，具体如图6所示图5图6利用信息技术的呈现方式克服了传统教学中只能“言传不能亲见”的缺点，减少了非思维活动的时间，解决了传统教具无法解决的动态演示问题。在高中课程里有大量的内容非常适合与技术的整合。当然，信息技术的使用不是要代替传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，做过去不能做或做得不太好的工作，以更好地组织和管理教学资源，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强数学的基本理解和直觉。3现代信息技术运用于数学教学中,要充分发挥它的信息处理优势显示、加工、预测等,在数学建模的教学过程中,借助网络工具,可以揭示数学与生活的联系,让学生用数学的眼光去看待身边的世界,从实际生活中发现问题,研究问题。例如、在数学建模的教学过程中，可以采用FLASH动画演示折纸的游戏来创设问题情境，来加深对椭圆概念的理解，其演示步骤如下（1）将圆心记作点，然后在圆内任取一定点。1F2F（2）在圆周上任取10个点，分别记作，将它们与圆心相连，12310N、得半径。2310FNF、（3）折叠圆形纸片，使点与点重合，将折痕与半径的交点记作；21FN1M然后再次折叠圆形纸片，使点与点重合，将折痕与半径的交点记212作；依此类推，最后折叠圆形纸片，使点与点重合，将折2M10痕与半径的交点记作。10FN10M（4）用平滑曲线顺次连接点，你有何发现2310、学生在观察FLASH动画演示之后，通过观察，猜想轨迹为椭圆，同时借助几何画板展示动点生成轨迹的全过程，观察椭圆上的点具有怎样的几何特征，印证猜想，从而得出对椭圆概念的理解。由此，我们可以看出数学和信息技术的结合，不仅能有效的实施课堂教学，更使得数学能够在许多方面直接为社会前景创造价值，同时也为数学发展开拓了广阔的前景，生活之中处处有数学。总之,信息技术与数学整合,并非单纯运用信息技术进行教学,而是必须精心设计每个数学问题情景的呈现方式和切入时机等。这就需要教师有很高的教学水平、熟练计算机应用能力和现代教学设