高数习题答案- 华南理工大学高等数学统考试卷下2002_第1页
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2002高等数学下册统考试卷及解答一、单项选择题1、3分给定三点，则的余弦等于（）5,42,31,CBAABCA；B；C；D以上都不对；3952892、3分设，则在的值是（）YXYXUARCSIN1U2,1AB313CD以上都不对3、3分设为正方形，10XYDDYXI1，则（）DDYXI22ABCD无法比较它们的大小2121I21I4、3分级数收敛的一个充分条件是（）1NUA单调趋于零（B）单调趋于零当NN1UC时收敛D以上都不对1LIMNU5、3分设为球面的外侧，则曲面积分的值122ZYXZDXY为（）AB1CD以上都不对0二、填空题1、3分通过点及，且与平面垂直的平面的方程0,2,36824ZYX为。2、3分函数，则在点处的全微分为LN2ZYXU1,0A。3、3分设幂级数在条件收敛，则级数的收敛半径为01NNA3X0NXA。4、3分设是周期为的奇函数，当时，则它的傅立XF2,0X2XF叶系数。1B5、3分曲线对应于处的切线为。2,1TZYTXT三、解答下列各题1、5分当时，函数的极限是否存在0,22,YXYXF证明你的结论。2、5分设具有连续偏导数。证明方程所确定的函,VU0,Z数满足,YXFZ21ZYZXZ3、5分将函数展开为的幂级数，并求出级数的收敛LN122FX区间。4、5分求微分方程的通解。XEY5四、求下列重积分1、7分，其中是由直线和抛物线围成的有界闭区域。DXYD2XY2、7分，其中是由不等式所确定的V10,42ZX闭区域。五、8分在曲线弧上分布有质量，线密0,COS1,SINTYTXL度，求它的质量。YX,六、8分求曲面积分，是曲面块。ZDS1,22ZYXZ七、10分设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平XF,00F面内的任意闭曲线，曲线积分LDYEXYDXFEL（1）求；（2）求函数，使它的全微分
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