宜兴外国语学校2015-2016年八年级上第8周试卷含答案解析

第 1页（共 14页） 2015）第 8 周周测数学试卷 一、选择题 1在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 2在平行四边形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 2： 2： 1： 1 D 2： 1： 2： 1 3下列条件中能判定四边形 ） A A= B， C= D B D， D C D， C D C 4平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是 8 12么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（ ） A 2 9 10 20如图：在 ， 若 ， ，且 0，则 ） A 24 B 36 C 40 D 48 6平行四边形 a，两条对角线相交于 O， 周长大 b，则 ） A B C D 二、填空题 7在 A+ C=100 ，那么 D= ；若 6 ，那么 C= 8若矩形的一个角的平分线分一边为 4部分，则矩形的周长为 第 2页（共 14页） 9如图，直线 ，分别交 E、 F，若平行四边形的面积是 12，则 面积之和为 10如图：矩形 ， 0 ，则 11矩形 ， ， E、 C 的三等分点，则 12如图，将矩形 点 处，若 周长为 9， ，则矩形 三认真解一解 13如图，四边形 ， D 于点 F，且 F求证：四边形 14如图，在矩形 ， ， 试求出 15已知：如图，在 ， C，点 足为点 E求证：四边形 第 3页（共 14页） 16如图，平行四边形 ，对角线 交于点 O，若 E、 别从 A、 cm/、 （ 1）四边形 说明理由； （ 2）若 26运动时间 边形 第 4页（共 14页） 2015年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第8 周周测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有：线段、矩形、圆 ，共三个 故选 B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 2在平行四边形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 2： 2： 1： 1 D 2： 1： 2： 1 【考点】平行四边形的性质 【专题】计算题 【分析】根据平行四边形的性质得到 A= C， B= D，推出 A+ B= C+ D，根据两个条件即可判断选项 【解答】解： 四边形 A= C， B= D， A+ B= C+ D， 只有 =2， 1=1， 2+1=2+1， 故选： D 第 5页（共 14页） 【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能灵活运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键 3下列条件中能判定四边形 ） A A= B， C= D B D， D C D， C D C 【考点】平行四边形的 判定 【分析】根据平行四边形的判定定理（ 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 有两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可 【解答】解： A、 A= B， C= D， A+ B+ C+ D=360 ， 2 B+2 C=360 ， B+ C=180 ， 不能推出其它条件，即不能推出四边形 本选项错误； B、根据 D， 本选项错误； C、 D， C， 四边形 本选项正确； D、由 本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了对平行四边形的判定定理和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有： 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 有两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 有一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 对角线互相平分的四边形是平行四边形，等腰梯形的定义是两腰相等的梯形 第 6页（共 14页） 4平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是 8 12么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（ ） A 2 9 10 20考点】平行四边形的性质；三角形三边关系 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分得两条对角线的一半分别是 4根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第 三边，即可求得边长的范围，从而确定 【解答】解：根据平行四边形的性质，得对角线的一半分别是 4 再根据三角形的三边关系，得 2x 10 故答案满足条件的只有 B 故选 B 【点评】本题考查了平行四边形的性质，有关 “ 对角线范围 ” 的题，应联系 “ 三角形两边之和、差与第三边关系 ” 知识点来解决 5如图：在 ， 若 ， ，且 0，则 ） A 24 B 36 C 40 D 48 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的周长求出 D=20，再根据平行四边形的面积求出 后求出根据平行四边形的面积公式计算即可得解 【解答】解： 2（ D） =30， D=15 ， ， ， ， ， S 第 7页（共 14页） 整理得， ， 联立 解得， ， D=6 6=36 故选： B 【点评】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于 6平行四边形 a，两条对角线相交于 O， 周长大 b，则 ） A B C D 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的对边相等，对角线互相平分以及已知条件得到一组邻边之间的关系得出 【解答】解：依题意有 C=a， b，得到 BC=b 则 故选 B 【点评】此题主要是根据平行四边形的性质以及已知条件得到一组邻边之间的两个方程，解方程组即可 二、填空题 7在 A+ C=100 ，那么 D= 130 ；若 6 ，那么 C= 113 【考点】平行四边形的性质 【分析】由在 A+ C=100 ，可求得 A 的度数，继而求得 由 6 ，即可求得 而求得 【解答】解： 四边形 平行四边形， 第 8页（共 14页） A= C， A+ C=100 ， A=50 ， D=180 D=130 ； 在 6 ， A+ B=180 ， A B=46 ， 解得： A=113 ， B=67 ， C= A=113 故答案为： 130 ， 113 【点评】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角相等、邻角互补 8若矩形的一个角的平分线分一边为 4矩形的周长为 22或 20 【考点】矩形的性质 【分析】本题需分两种情况解答 即矩形的一个角的平分线分一边为 4者矩形的角平分分一边为 3 当矩形的一个角的平分线分一边为 4形的周长为 2 （ 3+4） +2 4=22 当矩形的角平分分一边为 3 4形的周长为 2 （ 3+4） +2 3=20 【解答】解：分两种情况： 当矩形的一个角的平分线分一边为 4形的周长为 2 （ 3+4） +2 4=22 当矩形的角平分分一边为 3 4形的周长为 2 （ 3+4） +2 3=20 【点评】本题考查的是基本的矩形性质，考生需要注意的是分两种情况作答即可 9如图，直线 ，分别交 E、 F，若平行四边形的面积是 12， 则 面积之和为 3 【考点】平行四边形的性质 第 9页（共 14页） 【分析】根据平行四边形的性质得出 C， 出 求 【解答】解： 四边形 平行四边形， C， 在 ， S 阴 =S S ， 故答案为： 3 【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键 10如图：矩形 ， 0 ，则 5 【 考点】矩形的性质 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得 B，然后判断出 据等边三角形的三条边都相等求出 后求出 利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】解：在矩形 B， 0 ， B=5 5=10 在 勾股定理得 = =5 故答案为： 5 【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，主要利用了矩形的对角线相等且互相平分的性质 第 10页（共 14页） 11矩形 ， ， E、 C 的三等分点，则 8 【考点】矩形的性质 【专题】几何综合题 【分析】根据矩形的性质，找出等量关系求解即可 【解答】解： S 8 2=24， E、 S S 故答案为 8 【点评】解决本题的关键是得到所求三角形的面积与矩形面积的关系 12如图，将矩形 点 处，若 周长为 9， ，则矩形 12 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据图形折叠的性质可知 F， F，再由 ， 周长为 3即可得出结论 【解答】解： B， E， 矩形的周长等于 +3=12 故答案为： 12 【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键 三认真解一解 13如图，四边形 ， D 于点 F，且 F求证：四边形 第 11页（共 14页） 【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】由垂直得到 0 ，根据 t 到 C，根据平行四边形的判定判断即可 【解答】证明： 0 ， 在 t ， C， 四边形 【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出 C，主要考查学生运用性质进行推理的能力 14如图，在矩形 ， ， 试求出 【考点】矩形的性质 【分析】由在矩形 ， ，利用勾股定理即可求得 长，然后由三角形的面积公式，求得 ，则可 求得答案 【解答】解： 四边形 矩形， 0 ， 第 12页（共 14页） ， ， =5， S C= E， = 【点评】此题考查了矩形的性质以及勾股定理注意直角 三角形斜边上的高等于直角边相乘除以斜边 15已知：如图，在 ， C，点 足为点 E求证：四边形 【考点】矩形的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据 得 （ B+ 再由 B= B， 则 据 出四边形 【解答】证明： 角 B+ C， B= B， C，点 第 13页（共 14页） 四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形）， 0 ， 四边形 一个角是直角的平行四边形是矩形） 【点评】本题的考点：外角的性质，等腰三角形的性质，平行四边形和矩形的判定 16（ 2008春 安岳县期末）如图，平行四边形 ，对角线 交于点 O，若 E、 别从 A、 cm/、 （ 1）四边形 说明理由； （ 2）若 26运动时间 边形 【考点】平行四