2015-2016学年九年级下第26章《反比例函数》单元试题及解析

1 人教版 数学九 年级 下 学期 第 26章 反比例函数 单元 测 试卷 （ 满分 120 分，限时 120 分钟） 一、 选择题 （ 共 10 小题， 每小题 3 分，共 30 分） ） A y=x B y=1 C y= y=么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ） A两条直角边成正比 例 B两条直角边成反比例 C一条直角边与斜边成正比例 D一条直角边与斜边成反比例 y=1y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） A 2 B 0 C 2 D 1 y= x+1 与函数 y= ） y= 2x 与反比例函数 y= 1， 2），则另一个交点的坐标为（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 反比例函数 y= x 0）的图象上一点 A 作 x 轴于点 B，连接 S ，则 k 的值为（ ） 2 2 B 3 C 4 D 5 y=k 0）的图象经过点（ 1， 2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A（ 1， 1） B（ 12， 4） C（ 2， 1） D（ 12， 4） 2， 1）的反比例函数是（ ） A y= 2x B y= 2y= 12y=2x y= 的图象与反比例函数 y= 有（ ） A 9 B 9 0 C 4 D 4 0 2它的底边 y（单位： 这个底边上的高 x（单位： 函数，它们的函数关系式（其中 x 0）为（ ） A y=12y=6x C y= 24y=12x 二、填空题（ 共 6 小题， 每小题 3 分，共 18 分） y=（ m+1） 22的图象在第二、四象限， m 的值为 y=（ 3+m） 28是反比例函数，则 m= y= k 0）的图象与经过原点 的直线 L 相交于点 A、 B 两点，若点 A 的坐标为（ 1， 2）， y= （ 2， 6），那么 k 的值是 比例函数 y=（ 2， 3），那么 k= 3 A 在双曲线 y=4 B 在双曲线 y=k 0）上， x 轴，分别过点 A、 B 向 x 轴作垂线 ，垂足分别为 D、 C，若矩形 面积是 8，则 k 的值为 三、解答题 (共 8 题，共 72 分 ) 17.（本题 8 分） 当 m 取何值时，函数 y=2m 113x是反比例函数？ 18.（本题 8 分） 如图，在矩形 ， ， ， F 是 的一个动点（ F 不与 A， B 重合），过点 F 的反比例函数 y= k 0）的图象与 交于点 E当 F 为 中点时，求该函数的解析式； 本题 8 分） 如图是双曲线 第一象限的图象，1y=4x，过 的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 B，交 y 轴于 C，若 S ，求双曲线 解析式 y 1=4本题 8 分） 如图，点 C 在反比例函数 y=点 C 作 y 轴，交 y 轴负半轴于点 D，且 面积是 3 （ 1）求反比例函数 y= （ 2）若 ，求直线 解析式 4 D 本题 8 分） （ 1）点（ 3， 6）关于 y 轴对称的点的坐标是 （ 2）反比例函数 y= 3y 轴对称的函数的解析式为 （ 3）求反比例函数 y=k 0）关于 x 轴对称的函数的解析式 22.（本题 10 分） 如图， 斜边 两个顶点在反比例函数 y=1 B 在反比例函数y=2 x 轴平行， ，点 A 的坐标为（ 1， 3） （ 1）求 C 点的坐标； （ 2）求点 B 所在函数图象的解析式 A 23.（本题 10 分） 如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= k 为常数， k 0）的图象交于点 A（1， 4）和点 B（ a， 1） （ 1）求反比例函数的表达式和 a、 b 的值； （ 2）若 A、 O 两点关于直线 l 对称，请连接 求出直线 l 与线段 交点坐标 5 本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， 边 直与 x 轴，垂足为点 B，反比例函数 y= x 0）的图象经过 中点 C，且与 交于点 D， ， ， （ 1）求反比例函数 y= （ 2）求 值； （ 3）求经过 C、 D 两点的一次函数解析式 6 第 26章 反比例函数 单元 测 试卷 解析 一、 选择题 1. 【 答案 】 A、 y=x 是正比例函数；故本选项错误； B、 y=1 当 k=0 时，它不是反比例函数；故本选项错误； C、符合反比例函数的定义；故本选项正确； D、 y=282；故本选项错误 故选 C 2.【 答案 】 设该直角三角形的两直角边是 a、 b，面积为 S则 S=12 S 为定值， S 是定值， 则 a 与 b 成反比例关系，即两条直角边成反比例 故选： B 3.【答案】 y 都随 x 的增大而增 大， 此函数的图象在二、四象限， 1 k 0， k 1 故 k 可以是 2（答案不唯一）， 故选 A 4.【答案】 函数 y= x+1 经过第一、二、四象限，函数 y= 2象限 故选 A 5.【答案】 正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称， 两函数的交点关于原点对称， 一个交点的坐标是（ 1， 2）， 另一个交点的坐标是（ 1， 2） 故选 B 6.【答案】 点 A 是反比例函数 y= x 轴于点 B， S 2|k|=2， 解得： k= 4 反比例函数在第一象限有图象， k=4 故选 C 7.【答案】 反比例函数 y=k 0）的图象经过点（ 1， 2）， k= 1 2= 2， A、 1 （ 1） = 1 2，故此点不在反比例函数图象上； B、 12 4= 2，故此点，在反比例函数图象上； C、 2 （ 1） =2 2，故此点不在反比例函数图象上； 7 D、 12 4=2 2，故此点不在反比例函数图象上 故选 B 8.【答案】 设反比例函数解析式 y= 把（ 2， 1）代入得 k=2 1=2， 所以反比例函数解析式 y= 2x 故选 B 9.【答案】 依照题意画出图形，如下图所示 （ 0 ， 6 ）y= 代入 y= 得： =理得： x n=0， 二者有交点， =62+40， 9 故选 A 10.【答案】 由题意得 y=2 12 x=24x故选 C 二、填空题 11.【 答案 】 由题意得： 2 1，且 m+1 0， 解得： m= 3 ， 图象在第二、四象限， m+1 0， 解得： m 1， m= 3 ， 故答案为： - 3 12.【 答案 】 根据题意得： 8 +m 0，解得： m=3故答案是： 3 13.【 答案 】 点 A（ 1， 2）与 B 关于原点对称， B 点的坐标为（ 1， 2） 故答案是：（ 1， 2） 14.【 答案 】 ： 反比例函数 y= （ 2， 6）， k=2 6=12，故答案为： 12 8 15.【 答案 】 根据题意， 得 3=得， k= 6 16. 【答案】 过点 A 作 y 轴于点 E， 点 A 在双曲线 y= 4 矩形 面积为： 4， 矩形 面积是 8， 矩形 面积为： 4+8=12， 则 k 的值为： xy=k=12 故答案为： 12 A 三、解答题 17.【 解答 】 函数 y=2m 113x是反比例函数， 2m+1=1，解得： m=0 18.【 解答 】 在矩 形 ， ， ， B（ 3， 2）， F 为 中点， F（ 3， 1）， 点 F 在反比例函数 y= k 0）的图象上， k=3， 该函数的解析式为 y= 3x（ x 0）； 19.【 解答 】 设双曲线 解析式为 y2=题意得： S S 42 =1，解得； k=6；则双曲线 解析式为 x 20.【 解答 】 （ 1）设 C 点坐标为（ x， y）， 面积是 3， 12C=12x（ y） =3， xy= 6，而 xy=k， k= 6， 所求反比例函数解析式为 y= 6x； （ 2） ，即点 C （ 1， y ），把 x=1 代入 y= 6x，得 y= 6 C 点坐标为（ 1， 6），设直线 解析式为 y= 把 C （ 1， 6）代入 y= 6=m， 直线 解析式为： y= 6x 21.【 解答 】 （ 1）由于两点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数； 则点（ 3， 6）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 3， 6）； （ 2）由于两反比例函数关于 y 轴对称，比例系数 k 互为相反数；则 k= 3， 即反比例函数 y= 3y 轴 对称的函数的解析式为 y= 3x； 9 （ 3）由于两反比例函数关于 x 轴对称，比例系数 k 互为相反数； 则反比例函数 y= k 0）关于 x 轴对称的函数的解析式为： y= 22.【 解答 】 （ 1）把点 A（ 1， 3）代入反比例函数 y=1 3=3， 所以过 A 点与 C 点的反比例函数解析式为 y= 3x， ， x 轴平行， 行 y 轴， B 点的坐标为（ 3， 3）， C 点的横坐标为 3， 把 x=3 代入 y= 3x得 y=1， C 点坐标为（ 3， 1）； （ 2）把 B（ 3， 3）代入反比例函数 y=2 3=9， 所以点 B 所在函数图象的解析式为 y=9x 23.【 解答 】 （ 1） 点 A（ 1， 4）在反比例函数 y= k 为常数， k 0）的图象上， k= 1 4= 4， 反比例函数解析式为 y= 4x 把点 A（ 1， 4）、 B（ a， 1）分别代入 y=x+b 中， 解得： a= b=5 （ 2）连接 线段 直线 l 相交于点 M，如图所示 A、 O 两点关于直线 l 对称， 点 M 为线段 中点， 点 A（ 1， 4）、 O（ 0， 0）， 点 M 的坐标为（ 12， 2） 直线 l 与线段 交点坐标为 （ 12， 2） 24. 【 解答 】 （ 1）设点 D 的坐标为（ 4， m）（ m 0），则点 A 的坐标为（ 4， 3+m）， 点 C 为线段 中点， 点 C 的坐标为（ 2， 3 点 C、点