数学北师大版八年级下册提公因式法分解因式（1）.ppt

4.2提公因式法（1）,神木二中杨俊娥,教学目标1、了解公因式的意义，了解提公因式法因式分解；2、能准确地确定一个多项式的公因式；3、掌握公因式为单项式的提公因式法。,观察下列各式的结构有什么特点：,535(-6)52,2R2r,mamb,2R2r,公共特点：,我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,mamb,各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,1)ac+bc2)a2b2ab2+ab3)3x2+9xy4)4xy2-6xy+8x3y5）6a（x3）+2b（x3）,（1）确定下列各多项式的公因式？,c,3x,ab,2xy,（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）,2（x3）,正确找出多项式各项公因式的关键是：,（当系数是整数时）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。,定字母.定指数：,指数：,归纳总结,例1、找2x2y+6x的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？,用各项去除以这个公因式，所得的商作为另一个因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,（1）3a2-9ab,例2、将下列各式分解因式：,解：原式=3aa-3a3b,=3a(a-3b),（3）24x312x2+28x,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,练一练：把下列各式分解因式：,（1）ab-2ab+ab（2）-3ma+6ma-12ma,2,2,2,3,ab（a-2b+1）,-3ma(a-2a+4),3.用提公因式法将下列各式因式分解.(1)ax-ay；(2)6xyz-3xz2；(3)-x3z+x4y；(4)36aby-12abx+6ab；,(3)-x3z+x4y=(4)36aby-12abx+6ab=,a(x-y);,3xz(2y-z);,解：(1)ax-ay=,(2)6xyz-3xz2,=,-x3(z-xy);,6ab(6y-2x+1),4、把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y),乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z),丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x),不正确,不正确，提取“-”时，第二、三项未变号,不正确，正确应为x2+3x+1,5、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,a2b+ab2,解：,=ab(a+b),=3X5=15,2、确定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,第一步，找出公因式；第二步，分离公因式；第三步，分解，把