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文档简介

反比例函数中的面积问题林甸县第四中学李海宁,精导引标,学习目标：1.进一步理解反比例函数的性质；2.会应用反比例函数的性质解决相关的面积问题；3.在探索中归纳总结，分享成功的乐趣。,预学检测,小组内成员互相检查预学单，组长汇报存在的问题。,基础探究,内容：助学单基础探究一或基础探究二。要求：1.南面两组完成基础探究一，北面两组完成基础探究二；2.小组合作完成；3.时间：8分钟。注：完成其中一项内容的小组可以继续研究第二项内容。,矩形,三角形,基础探究一：矩形面积,由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则：,反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形面积_。,相等,由反比例函数图像同一分支上任意两点向两条坐标轴作垂线，不重叠部分的两个矩形面积相等。,基础探究二：三角形面积,由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成AMO和ANO，则：，,SAMO=,SANO=,由反比例函数图像同一分支上任意两点向同一条坐标轴作垂线，不重叠部分的三角形与梯形面积相等。,拓展创新,内容：助学单拓展创新14题。要求：1.南面两组完成拓展创新1、3，北面两组完成拓展创新2、4；2.同桌合作完成；3.时间：6分钟。,对学展示各小组派人汇报成果,1,4,2,3,拓展创新：反比例函数中的面积问题,反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，MPx轴，NPy轴，形成PMN，则：,SPMN=,拓展创新：反比例函数中的面积问题,反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，NPx轴，垂足为P，连结MP形成PMN，则：,SPMN=,拓展创新：反比例函数中的面积问题,反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（1，3）、B（-3，-1），求AOB的面积。,一次函数：y=x+1,SAOB=4,拓展创新：反比例函数中的面积问题,反比例函数y=与正比例函数y=mx和y=kx分别交于点M、N、P、Q，过点N作NEx轴，过P点作PFx轴，则：,x,SOPN=S梯形NEFP,若作平行于y轴的直线所得梯形的面积与OPN的面积也相等。,达标检测：,独立完成助学单中的达标检测的4个问题。,总结明学,一、
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