1.5.1 有理数的乘方(第1课时)

1.5.1有理数的乘方（1）,某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？,想一想,经过1个小时,经过1.5个小时,经过2个小时,经过5个小时,分裂2次,22个,3次,222个,4次,2222个,10次,猜想,这么长的算式有简单的记法吗？,记作210,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,有理数的乘方,一般地，n个相同的因数a相乘，即,求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.,，记作，读作,a的n次方.,底数,指数,幂,幂,例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂.,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写.,因为an就是n个a相乘，所以可以用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.,例1说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1)(4)3；(2)(2)4；(3)07；(4),(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16；,(3)07=0000000=0；,想一想,（1）和有什么不同？,说明：主要从以下几个方面考虑：底数指数读法意义结果,（2）和呢？,(3),探究,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来这也是辨认底数的方法；,由上题中,你有什么发现？,和,(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,考一考你的眼力,9,8,16,-16,计算,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解:,例2计算,底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,例3计算,想一想,从以上例题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？,当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.,根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,想一想,互为相反数的两个数的奇次幂有何关系？偶次幂有何关系？互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等,幂的性质,（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0。（2）1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1，1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,用一用,想一想,1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？,答：一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4，一个数的平方可能是零,这个数就是0.,答:1和0的平方等于它本身，-1，0，1的立方等于它本身.,4、,3、下列的结论中，正确的是（）A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大于这个数,（n为正整数）表示的数是（）,A、10个n相乘的积B、n个10相乘的积C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零,A,B,两个重要的非负数,你知道吗,已知：,参考答案：x3，y2，yx8,、平方等于本身的数是；、立方等于本身的数是；、一个数的次幂是负数，则这个数的13次幂是数，次幂是数；、一个数的平方是25，这个数是；、一个数的立方是，这个数是，的平方是0.,0，1,1，0，1,负,正,5，5,2,0,试试你的逆向思维能力,练习计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,（其中n为正整数）,探究乐园,试计算：2.52003(0.4)2004;,参考答案：0.4,1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，,乘方的结果叫做幂。,中，a叫做底数，n叫做指数。,读作a的n次方，看作a的n次方的,结果时，也可,读作a的n次幂。,2、乘方的读法：,3、