相交线参考课件

1,5.1.1相交线,2,知识回顾,角余角和补角,3,预习检测,4,我们日常生活中有哪些直线相交的实际例子？,5,6,学习目标,1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。,2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。,3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。,7,有一个公共点的两条直线形成相交直线,相交线的定义,O,1,2,3,4,二线四角图,问题引导下的再学习,8,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?,两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,9,例1.如图1所示，1与2有什么特点？,1与2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线,10,如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角,图中互为邻补角的有：1与2，2与3，3与4，1与4,邻补角,11,判断两个角是不是邻补角：,1有两条直线相交形成的2有公共顶点3有一条公共边,12,一对邻补角一定互补吗？一对互补的角一定是邻补角吗？,图中，1和2、2和3、3和4，1和4都是邻补角，它们是相互的、成对出现的，如2是3的邻补角，1是4的邻补角，单独的一个1或单独的一个4都不能叫邻补角,13,下列图中1、2还是邻补角吗？,练一练：,14,例2.如图所示，1与3有什么特点？,1与3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边,15,如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角,右图中互为对顶角的为：1与3；2与4,对顶角,16,判断两个角是不是对顶角：（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；（2）两个角的两边无公共边,17,下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,练一练：,18,对顶角是成对出现的上图中，2和4它们是相互的，2是4的对顶角，4是2的对顶角，而单独的一个2或一个单独的4都不能叫对顶角,19,两条直线相交，有_组对顶角,三条直线相交于一点，有_组对顶角,2,6,20,四条直线相交于一点，有_组对顶角,条直线相交于一点，有_组对顶角,12,n（n1）,21,1与2互补，2与3互补,13,（同角的补角相等）,24,对顶角相等,例3.对顶角的性质:,22,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明1=3、2=4的理由,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：2=4,23,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,解：,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？,由邻补角的定义，可得：2180118040140；由对顶相等，可得：3140，42140,24,一、判断1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）4、1是对顶角。（）,课堂练习,25,5、1、2、3是邻补角。（）6、相等的角是对顶角。（）7、对顶角相等。（）8、邻补角一定互补。（）9、互补的角一定互为邻补角。（）,26,二、填空,1、两条直线相交，一个角的对顶角有_个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。,一,两,无数,2、右图中AOC的对顶角是_,邻补角是.,DOB,AOD和COB,27,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,3、如图，直线AB、CD相交于OAOC=80，1=30；求2的度数.,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,80,),),28,2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30,则其余的三个角的度数分别是_.,1.若与是对顶角,=16，则=_度,16,15030150,3.图中共有几组对顶角?,答：共有6组对顶角。,达标检测,29,3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分AOD.已知EOD=60,COB=_度,BOD=_度,120,60,30,4.如图,直线AB,CD相交于点O,且AOC+BOD=100,求AOD的度数。,答：因为AOC+BOD=100且AOC=BOD，所以AOC=50.因为AOC+AOD=180，所以AOD=130.,31,解：AOC=50（已知）AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）,解答题直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,32,33,课堂小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,